Intersections exceptionnelles en théorie de Hodge

Mardi 30 mai 14:15-15:15 Bruno Klingler - IMJ-PRG

Résumé : Etant donnée une famille lisse de variétés quasi-projectives complexes sur une base S, le lieu de Hodge associé est le sous-ensemble des points de S pour lesquels la fibre correspondante (et ses produits cartésiens) admet plus de classe de Hodge que la fibre très générale. Un résultat classique de Cattani, Deligne et Kaplan dit que ce lieu de Hodge est une union dénombrable de sous-variétés algébriques de S. Le but de cet exposé est de décrire un ensemble de conjectures (et quelques résultats) concernant la structure de ce lieu de Hodge en termes d’intersections exceptionnelles et de transcendance fonctionnelle, généralisant les conjectures de Zilber-Pink. Le premier exemple non-trivial, après les variétés de Shimura, est le cas d’une famille de variétés de Calabi-Yau de dimension 3.

Lieu : Bât. 425, Salle 117-119

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