Équation de Klein-Gordon sur espaces-temps asymptotiquement Anti-de Sitter : propagateurs et holographie

Jeudi 23 mars 15:45-16:45 Michal Wrochna - Université de Grenoble

Résumé : Sur un espace-temps asymptotiquement AdS, pour des conditions aux limites naturelles, il est possible d’associer à chaque solution lisse de l’équation de Klein-Gordon une « trace » sur le bord conforme. Pour avoir une version quantique de ce résultat, il est nécessaire de travailler plutôt avec des inverses, dont le noyau de Schwartz est singulier. La difficulté principale est que les outils utilisés en l’absence de bord, comme la description des singularités de parametrices fournie par Duistermaat et Hörmander ne sont plus valides dans ce cadre. Dans cet exposé je vais montrer comment il est possible de surmonter cet obstacle en basant sur les théorèmes de propagation de singularités de Vasy dans le cadre du b-calculus de Melrose.
J’expliquerai ensuite comment ces résultats mènent à une théorie conforme des champs induite sur le bord.

Lieu : Bât 425, salle 113-115

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