Détecter des nœuds avec l’invariant d’Alexander L^2

Jeudi 20 octobre 2016 14:00-15:00 - Fathi Ben Aribi - Genève

Résumé : L’invariant d’Alexander L^2 d’un nœud est une fonction réelle continue, et fut construit par Li et Zhang en 2006 comme une version en dimension infinie du polynôme d’Alexander.
L’invariant d’Alexander L^2 contient des invariants classiques de la géométrie et la topologie, comme le volume simplicial et le genre. Nous montrerons comment ceci lui permet d’identifier respectivement le nœud trivial, le nœud de trèfle, le nœud de huit et le nœud 5_2 parmi tous les nœuds, à image miroir près.
Nous démontrerons ensuite que l’invariant d’Alexander L^2 contient strictement plus d’information que le genre et le volume simplicial ; nous illustrerons cette propriété sur une famille infinie de câbles du nœud de huit, et nous prouverons que chacun des membres de cette famille est détecté par l’invariant d’Alexander L^2 à image miroir près.

Lieu : Bâtiment 425, salle 121-123

Notes de dernières minutes : Café culturel assuré à 13h par Amaury Freslon.

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