Décidabilité de la factorisation des sous-shifts minimaux substitutifs

Lundi 20 mars 10:15-11:45 Fabien Durand - Amiens

Résumé : Pour un système dynamique spécifié par un volume fini de données, il est intéressant de pouvoir décider algorithmiquement s’il possède une propriété donnée préalablement : par exemple, est-il périodique, transitif, minimal, uniquement ergodique... Lorsque deux tels systèmes sont donnés, décider algorithmiquement s’ils sont conjugués ou facteur l’un de l’autre est également une question intéressante. Pour les sous-shifts de type fini, qui sont définis par des matrices entières, cette question revient à montrer la décidabilité de la « strong shift equivalence » pour les matrices positives. La question est toujours ouverte.
Dans cet exposé, sur un travail en commun avec J.Leroy (Liège), nous considérons la famille des sous-shifts substitutifs minimaux également définis par une matrice. Nous montrerons que la semi-conjugaison entre deux tels systèmes donnés est décidable.

Lieu : salle 121-123

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août 2017 :

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