Résumé : En 1923 Loewner a introduit une équation différentielle permettant de décrire des processus de croissance du plan à partir d’une fonction réelle (la fonction pilote). Son but était de résoudre la conjecture de Bieberbach pour n=3. La méthode de Loewner a été réutilisée 75 ans plus tard dans un contexte tout différent par Oded Schramm pour définir les processus SLE (Stochastic Loewner Evolution). On peut généraliser ces processus en remplaçant le brownien par un processus de Lévy. Il se trouve que si l’on revisite la conjecture de Bieberbach dans le cadre de ces processus aléatoires on tombe sur des phénomènes surprenants. L’objet de l’exposé est de présenter ces phénomènes et quelques conséquences. Travail en commun avec Bertrand Duplantier, Igor Loutsenko, Nguyen Thi Phuong Chi, Nguyen Thi Thuy Nga et Oksana Yermolaeva.

Lieu : bât. 425 - 113-115