Catégories de mousses et groupes quantiques catégorifiés

Vendredi 18 mars 2016 15:30-16:30 - Hoel Queffelec - Montpellier

Résumé : Il y a une quinzaine d’années, Khovanov a introduit un invariant homologique qui catégorie le polynôme de Jones. Bien que ce polynôme s’interprète à la fois en termes de théorie des représentations et en termes diagrammatiques, pendant longtemps seule la seconde version a été catégorifiée.
J’expliquerai comment, en utilisant le concept d’antidualité de Howe développé par Cautis, Kamnitzer, Morrison et Licata, on peut décrire les catégories de cobordismes utilisées dans l’homologie de Khovanov à partir des groupes quantiques catégorifiés. En retour, cette méthode nous permet de réinterpréter les généralisations sln des catégories de cobordismes dues à Mackaay-Stosic-Vaz, amenant ainsi une description combinatoire et sur Z des homologies de Khovanov-Rozansky.
Ceci est un travail commun avec Aaron Lauda et David Rose.

Lieu : Université de Nantes, Bâtiment de Mathématiques, salle Eole.

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