Approximation des sommes ergodiques de fonctions BV au-dessus d’une rotation du cercle par un Brownien le long de sous-suites

Mardi 16 mai 2017 14:00-15:00 - Jean-Pierre Conze - Université de Rennes 1

Résumé : Pour une rotation d’angle $\alpha$ à quotients partiels non bornés sur le cercle et une fonction à variation bornée $\varphi$, nous contruisons des suites $(L_N)$ telles que, à une certaine échelle, les sommes ergodiques

$$
\sum_j=0^L_N-1 \varphi(x+j \alpha)
$$

satisfont un principe d’invariance presque sûr (approximation par un Brownien).
Une application est donnée au billard rectangulaire périodique plan. Nous discuterons également le cas où $\alpha$ est à quotients partiels bornés.
(Il s’agit d’un travail en collaboration avec Stéphane Le Borgne et Stephano Isola)

Lieu : Salle 113-115 (Bâtiment 425)

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