Applications du théorème central limite à l’échelle mésocopique et de l’homogénisation pour le mouvement Brownien de Dyson

Jeudi 20 décembre 2018 14:00-15:00 - Philippe Sosoe - Cornell University

Résumé : Nous allons présenter une application de deux résultats récents en théorie des matrices aléatoires, à savoir d’une part le théorème central limite à des échelles « intermédiaires » entre la loi semi-circulaire globale de Wigner (échelle globale) et les écarts entre valeurs propres individuelles (échelle dite microscopique), et d’autre part, l’homogénisation du mouvement Brownien de Dyson. Cette dernière technique, développée par Bourgade, Erdoes, Yau et Yin, traduit des questions sur le comportement des valeurs propres de matrices aléatoires en questions liées au comportement d’un flot parabolique beaucoup plus simple.
Nous ne supposerons aucune connaissance préalable de la théorie des
matrices aléatoires.
La présentation sera basée en partie sur des travaux en collaboration
avec Ben Landon (MIT) et HT Yau (Harvard).

Lieu : IMO, Salle 3L8

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