Algèbres de Lie associées à un carquois

Mardi 4 octobre 2016 14:15-15:15 - Olivier Schiffmann - Orsay, CNRS

Résumé : On sait depuis longtemps associer à un carquois (ou graphe orienté) une algèbre de Lie, de dimension infinie en général : son algèbre de Kac-Moody. Une conjecture de Kac, démontrée par Hausel, relie le caractère de cette algèbre au terme constant des polynômes de Kac comptant les représentations indécomposables du carquois sur les corps finis. Dans un travail récent en collaboration avec E. Vasserot nous construisons de façon géométrique une algèbre plus grosse, $\mathbbZ$-graduée, dont le caractère est relié au polynôme de Kac en entier. Nous montrons également que cette algèbre est très proche du Yangien défini par Maulik et Okounkov, et que sa structure est intimement reliée au comptage des fonctions cuspidales du carquois.

Lieu : Bât. 425, salle 117-119

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