Actions de groupes par isométries affines et algèbres de von Neumann

Lundi 3 avril 16:00-17:00 Bachir Bekka - Université de Rennes 1

Résumé : Des classes importantes de groupes localement compacts peuvent être caractérisés par leur actions par isométries sur des espaces de Hilbert (groupes avec la propriété de Kazhdan, groupes a-T-menables ou groupes avec la propriété de Haagerup). Ces actions sont décrites par des groupes de cohomologie à valeurs dans des représentations unitaires du groupe en question.
Pour une représentation donnée, cet espace de cohomologie (réduite) possède une structure d’espace de Hilbert qui en fait un module sur une l’algèbre de von Neumann
appropriée, donnant ainsi lieu à une notion de dimension de von Neumann pour cet espace de cohomologie. Dans le cas de la représentation régulière, cette dimension est le 1er nombre de Betti L2 du groupe. Nous donnerons un aperçu de ces notions. En particulier, nous montrerons comment traduire en termes de dimension de von Neumann l’irréductibilité des actions d’un groupe par isométries affines.

Lieu : Bât. 425, Petit Amphi

Actions de groupes par isométries affines et algèbres de von Neumann  Version PDF
août 2017 :

juillet 2017 | septembre 2017