Exposant critique et dimension de Hausdorff des variétés convexes cocompactes pseudo-riemanniennes

Mardi 29 mai 2018 14:00-15:00 - Olivier Glorieux - Université du Luxembourg

Résumé : On présentera dans cet exposé comment deux invariants – classiques en géométrie hyperbolique riemannienne – se généralisent en géométrie pseudo-riemannienne. Ces invariants sont liés à l’action de sous-groupes discrets sur les espaces pseudo-Riemannien à courbure constante négative. Nous nous concentrerons sur une classe de sous-groupes de $\mathrmP\mathrmO(p,q)$ étudiés par Danciger, Guéritaud et Kassel, appelés $\mathbbH^p,q$-convexes-cocompacts. On expliquera tout d’abord comment généraliser la notion de croissance exponentielle d’une orbite dans $\mathbbH^p,q$. On introduira ensuite la notion de dimension de Hausdorff pseudo-riemannienne. Enfin on donnera un résultat de rigidité en géométrie lorentzienne de dimension 3. Ce travail est joint avec D. Monclair de l’université Paris-Sud.

Lieu : IMO ; salle 3L8.

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