Conditions aux limites artificielles pour des équations de Schrödinger avec potentiel

Jeudi 7 janvier 2016 14:15-15:15 - Pauline Klein - Université de Franche-Comté

Résumé : Pour résoudre numériquement une équation posée en problème non borné, une des méthodes possibles consiste à considérer un domaine de calcul borné, puis à déterminer des conditions aux limites artificielles appropriées sur la frontière (fictive) de ce domaine de calcul.
Dans cet exposé, nous décrivons la construction de telles conditions artificielles pour l’équation de Schrödinger avec un terme de potentiel aussi général que possible. Nous analysons ensuite le système obtenu, proposons une discrétisation préservant la stabilité inconditionnelle du schéma de Crank-Nicolson, et présentons des résultats numériques.
Il s’agit d’un travail effectué en collaboration avec X. Antoine et Ch. Besse.

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