Prochainement

Jeudi 19 octobre 14:00-15:00 Antonin Guilloux (IMJ)
La fonction volume sur les variétés de caractères

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Lieu : Bâtiment 425, salle 121-123

Résumé : Soit M une variété de dimension 3 et G son groupe fondamental. La recherche d’éventuelles structures hyperboliques sur M amène naturellement à étudier l’espace des représentations de G dans SL(2,C), ou plutôt la variété des caractères (espace des représentations modulo conjugaison).
On peut définir sur cette variété de caractère une fonction Volume, qui étend le volume hyperbolique. Nous verrons comment l’étude des propriétés de cette fonction renseigne sur la variété des caractères elle-même.

Notes de dernières minutes : Café culturel à 13h par Daniel Monclair.

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Jeudi 26 octobre 14:00-15:00 Fabio Gironella (École Polytechnique)
Sur la topologie de l’espace des transformations de contact

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Lieu : Bâtiment 425, salle 121-123

Résumé : Dans cet exposé, on s’intéresse à l’étude de la topologie de l’espace des transformations de contact par rapport à celle de l’espace des difféomorphismes de la variété lisse sous-jacente. Après une introduction générale à ce problème, on donnera un aperçu des résultats connus et on décrira de nouveaux exemples de contactomorphismes de variétés vrillées fermées de dimensions 2n+1 qui sont isotopes à l’identité de façon lisse mais pas en tant que contactomorphismes.

Notes de dernières minutes : Café culturel assuré à 13h par Anne Vaugon.

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Jeudi 9 novembre 14:00-15:00 Jérémie Brieussel (Université de Montpellier)
Vitesses des marches aléatoires dans les groupes de type fini

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Lieu : Bâtiment 425, salle 121-123

Résumé : La vitesse d’une marche aléatoire désigne la distance moyenne au point de départ en fonction du temps. Etant donnée une fonction (régulière) entre \sqrt{n} et n, on construit un groupe (et une mesure de probabilité) dont c’est la fonction vitesse à constante multiplicative près. Le profil isopérimetrique et la compression L_p de ce groupe peuvent aussi être calculés. Il s’agit d’un travail en commun avec Tianyi Zheng.

Notes de dernières minutes : Café culturel à 13h par Romain Tessera

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Passés

Jeudi 12 octobre 10:00-17:00  
Journée de rentrée de l’équipe Topologie et Dynamique

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Lieu : Petit Amphi (Bâtiment 425)

Résumé : La journée de rentrée de l’équipe de Topologie et Dynamique aura lieu le jeudi 12 octobre de 10h à 17h. Les exposés auront lieu au Petit Amphi (Bâtiment 425). Il y aura un buffet le midi en salle de thé du Bâtiment 425 : chacun apporte une partie du buffet. Le programme de la journée est le suivant.
10h00 - 10h30 : Présentation de l’équipe et des nouveaux arrivants par Frédéric Bourgeois

10h30 - 11h15 : Daniel Monclair - Ensembles limites de représentations d’Anosov


Résumé : Lorsque l’on considère une représentation de SL(2,R) dans un groupe de Lie G, et un réseau cocompact de SL(2,R), il est assez facile de déformer ce réseau dans G sans que le groupe obtenu soit inclus dans une copie de SL(2,R). Il s’agit des exemples les plus communs de représentations d’Anosov.
Si G=SL(2,C), les groupes ainsi obtenus sont appelés quasi-fuchsiens. L’action d’un de ces groupes sur la droite projective complexe préserve un cercle topologique, et un théorème de Bowen affirme que la dimension de Hausdorff de ce cercle est strictement plus grande que 1, sauf si le groupe est inclus dans un conjugué de SL(2,R).
Nous discuterons un analogue de ce résultat pour les déformations dans SO(2,2), obtenu avec Olivier Glorieux. Nous verrons aussi que pour G=SL(n,R), la question dépend du plongement de SL(2,R) considéré.

11h20 - 12h05 : Claudio Llosa Isenrich - Kähler groups and subdirect products of surface groups


Résumé : A Kähler group is a group which can be realised as fundamental group of a compact Kähler manifold. I shall begin by explaining why such groups are not arbitrary and then address Delzant-Gromov’s question of which subgroups of direct products of surface groups are Kähler. We will give a new construction of Kähler subgroups of direct products of surface groups by mapping products of closed Riemann surfaces onto an elliptic curve. These groups have exotic finiteness properties : for every r at least three the construction produces Kähler groups which admit a classifying space with finite (r-1)-skeleton, but do not have any classifying space with finitely many r-cells. We will then explain how this construction can be generalised to higher dimensions.

12h15 - 14h00 : Buffet en salle de thé (Bâtiment 425)

14h00 - 14h45 : Jinhua Zhang - Partially hyperbolic diffeomorphisms on 3-manifolds obtained by the composition of Dehn twists and time 1-map of Anosov flows.


Résumé : In this talk, we will first recall the basic notions and the results on classifying the partially hyperbolic diffeomorphisms on 3-manifolds.
Then we talk about the mechanism about constructing new dynamically coherent partially hyperbolic diffeomorphisms which are different from the classical ones in the sense of leaf conjugacy, this is due to Bonatti-Parwani-Potrie. Working with C. Bonatti, we get more general new examples of dynamically coherent partially hyperbolic diffeomorphisms. At last, we will talk about the extra properties of these new examples.

14h50 - 15h35 : Jordan Emme - Un théorème central limite pour des mesures liées à la fonction somme des chiffres en base 2.


Résumé : (Travail en commun avec Pascal Hubert) On s’intéresse à des densités d’ensembles définis via la fonction somme des chiffres en base deux s_2. Plus précisément, pour chaque entier naturel a et pour chaque entier relatif d, on s’intéresse à la densité de l’ensemble des entiers naturel n tels que s_2(n+a)-s_2(n)=d. On appelle cette densité \mu_a(d) et on remarque que \mu_a est une mesure de probabilité sur \mathbb{Z}. Ces ensembles interviennent naturellement en arithmétique, notamment dans les travaux de Bésineau sur les corrélations de certaines fonctions arithmétiques. Une rapide étude des solutions de s_2(n+a)-s_2(n)=d permet d’exprimer \mu_a comme produit de matrices. Nous montrons que pour presque toute suite d’entiers (a_n) obtenue par un processus de Bernoulli, \mu_{a_n} vérifie un théorème central limite. Ceci nécessite une étude du produit de matrice aléatoire obtenu par le processus de Bernoulli et décrivant la mesure étudiée.

16h00 - 16h45 : Patrick Massot - Normes invariantes sur les groupes de transformations de contact


Résumé : Après avoir rappelé brièvement ce qu’est une variété de contact, j’expliquerai plusieurs tentatives récentes de géométriser le groupe des automorphismes d’une telle variété en le munissant d’une distance invariante. Puis j’esquisserai un travail en commun avec Sylvain Courte qui éclaire la nature commune de ces tentatives et dégage une condition sur la variété qui empêche l’existence de distance invariante de diamètre infini.

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Jeudi 5 octobre 14:00-15:00 Sobhan Seyfaddini  (IMJ)
Rigidité des classes de conjugaison dans les groupes d’homéomorphismes préservant l’aire

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Lieu : salle 121-123, bâtiment 425

Résumé : Motivé par la compréhension de la structure algébrique des groupes d’homéomorphismes préservant l’aire, F. Beguin, S. Crovisier, et F. Le Roux ont posé la question suivante : existe-t-il un homéomorphisme hamiltonien dont la classe de conjugaison est dense ? Nous obtenons une réponse négative en comptant simplement les points fixes des homéomorphismes hamiltoniens. Il s’agit d’un travail en commun avec F. Le Roux et C. Viterbo.

Notes de dernières minutes : Café culturel assuré à 13h par Rémi Leclercq.

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Jeudi 28 septembre 14:00-15:00 Emmanuel Militon  (Université de Nice Sophia Antipolis)
Groupes de difféomorphismes d’un ensemble de Cantor

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Lieu : Bâtiment 425, salle 121-123

Résumé : Soit K un ensemble de Cantor inclus dans la droite réelle. On appelle difféomorphismes de K le groupe des homéomorphismes de K qui sont localement des restrictions de difféomorphismes de R. De manière équivalente, si l’on plonge la droite réelle R dans R^2, c’est le groupe des homéomorphismes de K qui sont restrictions à K de difféomorphismes de R^2 qui préservent K.
Dans cet exposé, on discutera quelques propriétés de ces groupes et on verra des conséquences de ces résultats sur des groupes de Thompson.

Notes de dernières minutes : Café culturel à 13h par Camille Horbez

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