Prochainement

Lundi 27 mai 10:15-11:45 Dominique Malicet (Marne-la-Vallée)
Contraction pour les systèmes dynamiques aléatoires sur le cercle

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Lieu : salle 3L8

Résumé : On considère une suite (f_n) d’homéomorphismes du cercle, tirés aléatoirement de manière i.i.d. suivant une loi P, et on s’intéresse à la dynamique des itérations g_n = f_n o ... o f_1. Alors, sous l’hypothèse raisonnable qu’il n’existe aucune mesure de probabilité sur le cercle invariante par P-presque tout homéomorphisme, on se propose de démontrer que la dynamique est localement contractante, au sens suivant : pour tout point du cercle, pour presque tout aléa, il existe un voisinage du point tel que toutes conditions initiales x,y de ce voisinage donnent lieu à des trajectoires (g_n(x)) et (g_n(y)) se rapprochant exponentiellement vite. Ceci généralise des cas particuliers dûs notamment à Furstenberg (cas des produits de matrices 2x2), Baxendale (cas de composition de difféomorphismes) et Antonov (plusieurs hypothèses sur la distribution des homéomorphismes et pas de vitesse obtenue).

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Passés

Lundi 13 mai 10:15-11:45 Tomasz Szarek  (Université de Gdansk)
Random iterations of homeomorphisms on the interval and circle

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Lieu : salle 3L8

Résumé : The talk is concerned with the problem of ergodicity and limit theorems for iterated function systems defined on the interval or the circle. In particular we shall sketch the proof of the Central Limit Theorem for such systems. This is a survey of joint research with A.Zdunik and K.Czudek.

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Lundi 6 mai 10:15-11:45 Rodolfo Gutierrez  (IMJ)
Lower bounds on the Hausdorff dimension of the Rauzy gasket

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Lieu : salle 3L8

Résumé : The Rauzy gasket is an important fractal object arising in several dynamical constructions, such as Novikov’s problem and some renormalization schemes for certain families of interval exchange maps. It was conjectured by Novikov and Maltsev in 2003 that the Hausdorff dimension D of the Rauzy gasket is strictly comprised between 1 and 2. In 2016, Avila, Hubert and Skripchenko confirmed the upper bound D<2. In this talk, I will explain how to use the thermodynamical results of Cao, Pesin and Zhao to show that D>1.19. This is joint work with Carlos Matheus.

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