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Lundi 27 mars 10:15-11:45 Julien Brémont  (Créteil)
Marche aléatoire en milieu stratifié

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Lieu : salle 121-123

Résumé : On s’intéresse au comportement qualitatif d’une marche aléatoire sur Z^2 en milieu stratifié. Un critère de récurrence est présenté ainsi que divers exemples, notamment en milieu aléatoire. En fonction du temps restant, des généralisations seront exposées.

Marche aléatoire en milieu stratifié  Version PDF

Lundi 20 mars 10:15-11:45 Fabien Durand  (Amiens)
Décidabilité de la factorisation des sous-shifts minimaux substitutifs

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Lieu : salle 121-123

Résumé : Pour un système dynamique spécifié par un volume fini de données, il est intéressant de pouvoir décider algorithmiquement s’il possède une propriété donnée préalablement : par exemple, est-il périodique, transitif, minimal, uniquement ergodique... Lorsque deux tels systèmes sont donnés, décider algorithmiquement s’ils sont conjugués ou facteur l’un de l’autre est également une question intéressante. Pour les sous-shifts de type fini, qui sont définis par des matrices entières, cette question revient à montrer la décidabilité de la « strong shift equivalence » pour les matrices positives. La question est toujours ouverte.
Dans cet exposé, sur un travail en commun avec J.Leroy (Liège), nous considérons la famille des sous-shifts substitutifs minimaux également définis par une matrice. Nous montrerons que la semi-conjugaison entre deux tels systèmes donnés est décidable.

Décidabilité de la factorisation des sous-shifts minimaux substitutifs  Version PDF

Lundi 13 mars 10:30-11:45 Thomas Fernique  (LIPN, Villetaneuse)
Pavages par coupe et projection de type fini

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Lieu : salle 121-123

Résumé : Les pavages par coupe et projection sont des discrétisations de plans d’un espace de dimension plus grande. Quand la pente du plan est irrationnelle, on obtient un pavage apériodique, fréquemment utilisé pour modéliser les quasicristaux. Dans ce contexte, il est important de comprendre à quelle condition un tel pavage est de type fini, c’est-à-dire peut être décrit par ses seules configurations locales (malgré son apériodicité). On montrera qu’une condition nécessaire est que la pente soit algébrique. On discutera de la réciproque.

Pavages par coupe et projection de type fini  Version PDF

Lundi 6 mars 10:15-11:45 Elise Goujard  (Orsay)
Equidistribution des surfaces à petits carreaux de type fixé

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Lieu : salle 121-123

Résumé : La dynamique dans les billards polygonaux est reliée à la dynamique sur les espaces de modules de surfaces plates. Le calcul du volume de ces espaces de modules est utile pour les applications à la dynamique des billards, et fait intervenir le dénombrement des surfaces à petits carreaux. Dans un travail en collaboration avec Delecroix, Zograf, Zorich, nous montrons que les surfaces à petits carreaux de type combinatoire fixé s’équirépartissent dans cet espace de modules. Ce résultat permet de réinterpréter la conjecture sur l’asymptotique des volumes quand le genre des surfaces tend vers l’infini.

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Lundi 27 février 10:15-11:45 Snir Ben Ovadia  (Institut Weizmann)
Symbolic dynamics for non-uniformly hyperbolic diffeomorphisms

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Lieu : salle 121-123

Résumé : We construct countable Markov partitions for non-uniformly hyperbolic diffeomorphisms on compact manifolds of any dimension, extending earlier work of Sarig for surfaces.
These partitions allow us to obtain symbolic codings on invariant sets of full measure for all hyperbolic measures whose Lyapunov exponents are bounded away from zero by a fixed constant. Applications include counting results for hyperbolic periodic orbits, and structure of hyperbolic measures of maximal entropy.

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