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Mercredi 4 septembre 14:00-17:00 Sylvestre Gallot (Grenoble)
Théorèmes de compacité et de finitude sans hypoth`ese de courbure

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Lieu : Salle 3L8

Résumé : Il s’agit d’un travail “in progress” en collaboration avec G. Besson, G. Courtois et A. Sambusetti. Nous avons ´et´e inspir´es par trois Th´eor`emes ant´erieurs c´el`ebres : le Th´eor`eme de finitude (`a diff´eomorphismes pr`es) de J. Cheeger, le Th´eor`eme de compacit´e de M. Gromov et le Th´eor`eme de stabilite´ de la structure diff´erentiable de J. Cheeger et T. Colding ; il est `a noter que les deux premiers Th´eor`emes supposent (entre autres hypoth`eses) la courbure section-nelle major´ee et minor´ee et que le troisi`eme s’applique `a une suite de n-vari´et´es de courbure de Ricci minor´ee qui converge vers une vari´ete´ lisse de mˆeme dimension n. Notre but est de nous affranchir de ces hypoth`eses de courbure en les rempla¸cant par l’hypoth`ese (beaucoup plus faible) de majoration de l’entropie et d’´etendre les r´esultats de finitude, de compacite´ et de stabilite´ ´evoqu´es ci-dessus `a l’ensemble des quotients d’espaces m´etriques δ-hyperboliques (au sens de Gro-mov) d’entropie et de diam`etre major´es (ces deux notions conservant leur sens sur des espaces m´etriques g´en´eraux).
Nous obtenons ainsi une borne du nombre de groupes Γ qui ad-mettent une action (discr`ete, cocompacte, par isom´etries) sur un es-pace m´etrique (X, d), δ-hyperbolique (au sens de Gromov) et v´erifiant ces nouvelles hypoth`eses, ce qui a pour cons´equence (dans le cas o`u les groupes sont des groupes fondamentaux) des r´esultats de finitude `a ´equivalence d’homotopie-pr`es ou `a hom´eomorphisme-pr`es et des r´esultats de compacite´ de l’ensemble des quotients Γ\X possibles. Une ´etape-cle´ est une g´en´eralisation, dans le cadre des espaces δ-hyperboliques, de deux r´esultats c´el`ebres : une in´egalite´ de Bishop-Gromov (qui majore le rapport entre les mesures de deux boules concentriques) et un Lemme de Margulis, qui minore la systole de l’action de Γ sur (X, d) (i. e. l’infimum des d(x, γ x) pour tous les γ ∈ Γ \ idX), ces deux r´esultats s’exprimant ici en fonction de majorants de δ, de l’entropie et du diam`etre de Γ\X.

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Mercredi 11 septembre 14:00-17:00 Joël Merker et Zhangchi Chen (Orsay)
Differential Invariants of Parabolic Surfaces

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Lieu : Salle 3L8

Résumé : The algebra of differential invariants under SA_3 (R) of generic parabolic
surfaces S^2 ⊂ R^3 with nonvanishing Pocchiola 4th invariant W is shown to be generated,
through invariant differentiations, by only one other invariant, M, of order 5, having 57
differential monomials. The proof is based on Fels-Olver’s recurrence formulas, pulled
back to the parabolic jet bundles. Olver’s theory will then be generalized to jet bundles
subjected to arbitrary differential relations.

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Jeudi 12 septembre 14:00-15:00 Jeremy Marzuola (University of North Carolina)
Fourth order models for crystal surface fluctuations

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Lieu : IMO, Salle 3L8

Résumé : We will discuss derivations, dynamics, numerical approximations, recent analytical advances and open questions for a family of 4th order nonlinear PDEs that arise when modeling the fluctuations of a crystal surface. The microscopic problem follows from a continuous time jump Markov process where the jumps occur randomly with rates set from a generalized broken-bond Kinetic Monte Carlo model. The PDEs have a similar look to those of the thin film equations that have been studied by a large number of authors. We will discuss work on this problem with Jonathan Weare, as well as Jian-Guo Liu, Jianfeng Lu and Dio Margetis ; and recent developments with Yuan Gao, Amarjit Budhiraja and Anya Katsevich.

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Mercredi 18 septembre 14:00-17:00 Ken-ichi Yoshikawa (Université de Kyoto)
Enriques 2n-folds and analytic torsion

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Lieu : Salle 3L8

Résumé : In this talk, a compact connected Kähler manifold of even dimension
is called simple Enriques if it is not simply connected and its universal
covering is either Calabi-Yau or hyperk¥”ahler.
These manifolds were introduced and studied independently by
Boissière-Nieper-Weisskirchen-Sarti and Oguiso-Schröer.
We introduce a holomorphic torsion invariant of simple Enriques 2n-folds
and study the corresponding function on the moduli space of such manifolds.
In the talk, we report its basic properties such as the strong plurisubharmonicity
and the automorphy, as well as possible (conjectural) applications.
If time allows, we will also report the explicit formula for the invariant
as an automorphic function on the moduli space in some cases.

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Eleonora Di Nezza (IMJ-PRG)
[ANH – E. Di Nezza]

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Lieu : IMO, salle 3L8.

Résumé : À venir.

[ANH – E. Di Nezza]  Version PDF

Yves Meyer (CMLA (ENS Paris-Saclay))
[ANH – Yves Meyer]

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Lieu : IMO, salle 3L8.

Résumé : À venir.

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Marc Hindry (Université Paris Diderot)
Titre à venir.
Titre à venir.  Version PDF

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