Prochainement

Jeudi 14 décembre 14:00-15:00 Julie Déserti (Institut de Mathématiques de Jussieu)
Transformations birationnelles régularisables

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Lieu : Bâtiment 425, salle 121-123

Résumé : Une transformation birationnelle de l’espace projectif complexe P^n(C) est régularisable si elle est birationnellement conjuguée à un automorphisme d’une variété complexe compacte. Je donnerai des exemples de transformations birationnelles régularisables et de groupes de transformations birationnelles régularisables. Je présenterai deux critères qui permettent d’affirmer si une transformation birationnelle de P^2(C) est régularisable. Pour toute transformation birationnelle f de P^n(C) on peut se demander s’il existe un automorphisme A de l’espace projectif complexe tel que A \circ f n’est pas régularisable. Existe-t-il une transformation birationnelle f de P^2(C) telle pour tout automorphisme A du plan projectif complexe A \circ f ne soit pas régularisable ? Les réponses à ces deux questions posées respectivement par Dolgachev et Bedford sont positives. Je donnerai une esquisse de preuve de l’une des deux. Il s’agit de travaux en collaboration avec J. Blanc et S. Cantat.

Notes de dernières minutes : Café culturel assuré à 13h15 par Claudio Llosa Isenrich

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Jeudi 21 décembre 14:00-15:00 Renaud Detcherry (Michigan State University)
Représentations quantiques et monodromies d’entrelacs fibrés

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Lieu : Bâtiment 425, salle 121-123

Résumé : Les TQFTs de Reshetikhin-Turaev produisent, pour chaque surface compacte orientée S, une famille infinie de représentations projectives de dimension finie du groupe des difféotopies Mod(S), appelées représentations quantiques. Ces représentations envoient les twists de Dehn sur des matrices d’ordre fini, et une conjecture d’Andersen, Masbaum et Ueno prédit que l’image d’une difféotopie pseudo-Anosov est d’ordre infini, à partir d’un certain rang.
Dans cet exposé, on présentera des familles infinies de difféotopies pseudo-Anosov en genre quelconque pour lesquelles la conjecture est vraie, comme monodromies de certains entrelacs hyperboliques fibrés.
Pour ce faire, on démontrera également une version hyperbolique d’un théorème de Stallings : tout entrelacs hyperbolique peut être rendu hyperbolique et fibré en y ajoutant une composante triviale.

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Jeudi 11 janvier 2018 14:00-15:00 Sara Maloni (University of Virginia)
The geometry of quasi-Hitchin symplectic Anosov representations

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Lieu : TBA

Résumé : In this talk we will focus on our joint work in progress with Daniele Alessandrini and Anna Wienhard about quasi-Hitchin representations in Sp(4,C), which are deformations of Fuchsian representations which remain Anosov. These representations acts on the space Lag(C^4) of complex lagrangian subspaces of C^4. We will show that the quotient of the domain of discontinuity for this action is a fiber bundle over the surface and we will describe the fiber. In particular, we will describe how the projection map comes from an interesting parametrization of Lag(C^4) as the space of regular ideal hyperbolic tetrahedra and their degenerations.

Notes de dernières minutes : Café culturel assuré à 13h par Daniel Monclair

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Passés

Jeudi 23 novembre 14:00-15:00 Jean-Philippe Burelle (IHES)
Représentations maximales et groupes de Schottky

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Résumé : Les espaces de représentations maximales du groupe fondamental d’une surface sont des généralisations de l’espace de Teichmüller. Ces représentations sont à valeurs dans Sp(2n,R) (ou plus généralement dans un groupe de Lie de type hermitien). Je définirai une notion de groupe de Schottky agissant sur un espace muni d’un ordre partiel cyclique, puis j’expliquerai comment appliquer cette construction à l’espace des Lagrangiens dans R^(2n). Il s’avère que les groupes de Schottky, dans ce cas, correspondent exactement aux images de représentations maximales d’une surface à bord non vide. Le contenu de cet exposé provient d’une collaboration avec Nicolaus Treib.

Notes de dernières minutes : Café culturel à 13h par Jean Lécureux

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Jeudi 16 novembre 14:00-15:00 Barbara Schapira (Université de Rennes 1)
Dynamique des flots unipotents des variétés hyperboliques de volume infini

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Lieu : Bâtiment 425, salle 121-123

Résumé : Je parlerai d’un travail en commun avec F. Maucourant. Nous étudions la dynamique des flots unipotents sur le fibré des repères d’une variété hyperbolique de volume infini. Nous montrons qu’ils sont topologiquement transitifs, et que la mesure naturelle invariante est ergodique, dès que le flot géodésique admet une mesure d’entropie maximale finie, et que l’entropie est assez grande. J’expliquerai ces énoncés ,et je présenterai quelques idées de preuves.

Notes de dernières minutes : Café culturel à 13h par Damien Thomine.

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Jeudi 9 novembre 14:00-15:00 Jérémie Brieussel (Université de Montpellier)
Vitesses des marches aléatoires dans les groupes de type fini

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Lieu : Bâtiment 425, salle 121-123

Résumé : La vitesse d’une marche aléatoire désigne la distance moyenne au point de départ en fonction du temps. Etant donnée une fonction (régulière) entre \sqrt{n} et n, on construit un groupe (et une mesure de probabilité) dont c’est la fonction vitesse à constante multiplicative près. Le profil isopérimetrique et la compression L_p de ce groupe peuvent aussi être calculés. Il s’agit d’un travail en commun avec Tianyi Zheng.

Notes de dernières minutes : Café culturel à 13h par Romain Tessera

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Vendredi 8 décembre 15:30-16:30 Ilia Itenberg (Paris 6)
Invariants relatifs réels

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Lieu : Université de Nantes, Laboratoire de Mathématiques

Résumé : On parlera de plusieurs exemples d’invariants relatifs en géométrie énumérative réelle. Un des ces exemples est fourni par un dénombrement signé de certaines courbes rationnelles réelles dans les surfaces de del Pezzo nodales réelles (travail en commun avec V. Kharlamov et E. Shustin).

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Vendredi 8 décembre 14:00-15:00 Steven Sivek (Imperial College London)
Khovanov homology detects the trefoils

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Lieu : Université de Nantes, Laboratoire de Mathématiques

Résumé : Khovanov homology assigns to each knot in S3 a bigraded abelian group whose graded Euler characteristic is the Jones polynomial. While it is not known whether the Jones polynomial detects the unknot, Kronheimer and Mrowka proved in 2010 that the Khovanov homology of K has rank 1 if and only if K is the unknot. Building on their work, I will outline a proof that Khovanov homology also detects the left and right handed trefoils, with an emphasis on the role played by contact geometry in this setting. This is joint work with John Baldwin.

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Vendredi 17 novembre 15:30-16:30 Louis-Hadrien Robert (Genève)
Homologies sl_N des entrelacs par les mousses

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Lieu : Salle 121-123

Résumé : Le calcul MOY a été introduit dans les années 90 pour calculer combinatoirement les invariants quantiques associés à l’algèbre de Hopf $U_q(\mathfraksl_N)$. Il associe à chaque graphe plan décoré un polynôme de Laurent en $q$. Dans cet exposé je décrirai un foncteur de type TQFT qui catégorifie ce calcul. J’expliquerai en quoi il permet une
construction agréable de l’homologie $\mathfraksl_N$ des entrelacs. Grace à ce foncteur, je donnerai un nouvel éclairage sur les anneaux de cohomologie des variétés de drapeaux. Enfin, si le temps le permet, je donnerai un idée des liens qu’une contruction analogue devrait avoir avec l’homologie de Heegaard-Floer.
Ceci est un travail en collaboration avec E. Wagner.

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Vendredi 17 novembre 14:00-15:00 Alberto Abbondandolo (Bochum)
Convexity, dynamical convexity and contact forms with high systolic ratio

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Lieu : Salle 121-123

Résumé : An open conjecture of Viterbo implies that on the boundary of a smooth convex body in a 2n-dimensional symplectic vector space there is a closed characteristic such that the n-th power of its action does not exceed the symplectic volume of the body. I will discuss what is known about this conjecture, its implications, and the fact that the same statement is not true if the convexity assumption is replaced by a symplectically invariant notion known as dynamical convexity. The talk is based on some joint papers with B. Bramham, U. Hryniewicz and P. Salomão.

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