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Lieu : Bât. 425, salle 117-119 - Laboratoire de Mathématiques d’Orsay

Résumé : Dans cet exposé, nous montrons que le groupe fondamental d’une variété kählérienne compacte de dimension 3 peut se réaliser comme le groupe fondamental d’une variété projective lisse. Cet énoncé constitue donc un analogue pour le groupe fondamental du célèbre résultat de Kodaira affirmant qu’une surface kählérienne admet des déformations projectives. Il s’agit d’un travail en commun avec Andreas Höring.

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Lieu : Bâtiment 425, salle 121-123

Résumé : Soit K un ensemble de Cantor inclus dans la droite réelle. On appelle difféomorphismes de K le groupe des homéomorphismes de K qui sont localement des restrictions de difféomorphismes de R. De manière équivalente, si l’on plonge la droite réelle R dans R^2, c’est le groupe des homéomorphismes de K qui sont restrictions à K de difféomorphismes de R^2 qui préservent K.
Dans cet exposé, on discutera quelques propriétés de ces groupes et on verra des conséquences de ces résultats sur des groupes de Thompson.

Notes de dernières minutes : Café culturel à 13h par Camille Horbez

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Lieu : Bât 425, salle 113-115

Résumé : Cet exposé concerne l’analyse mathématique de deux variantes des équations de Prandtl : le modèle de couche limite interactive et le modèle de longueur de déplacement prescrite. Il s’agit d’un travail en commun avec Anne-Laure Dalibard, David Gérard-Varet et Helge Dietert.
Ces deux modèles ont été beaucoup utilisés pour la simulation numérique de couches limites stationnaires, avec un meilleur comportement que la formulation habituelle de Prandtl, en particulier au delà d’un point de séparation. Ils reposent sur un changement de point de vue. L’équation intérieure est la même que pour Prandtl classique, mais la condition au bord qui relie la couche limite au flot non visqueux est modifiée et fait intervenir une quantité ayant un sens physique (la longueur de déplacement).
Nous considérons les versions dynamiques de ces modèles et étudions leur caractère bien posé. Plus précisément, nous étudions la stabilité linéaire de flots de cisaillement vis à vis de perturbations à haute fréquence tangentielle. En utilisant des outils d’analyse complexe, on démontre que les deux modèles présentent des instabilités fortes non réalistes, qui sont en particulier différentes de l’instabilité de Tollmien-Schlichting.

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Lieu : Salle 113-115 (Bâtiment 425)

Résumé : In this lecture we show that if is a linear differential operator of order with smooth complex coefficients in from a complex vector space to a complex vector space , then the Hardy-Sobolev inequality

for holds locally at any point if and only if is elliptic and the constant coefficients homogeneous operator is canceling in the sense of Van Schaftingen for every , which means that

Here is the homogeneous part of order of and is the principal symbol of .
This is joint work with Jorge Hounie (UFSCar, Brazil).

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Lieu : Bât. 425, salle 117-119 - Laboratoire de Mathématiques d’Orsay

Résumé : Let F be a cubic totally real field, and E/F be a modular elliptic curve. We consider its triple product motive M attached to E, which is a 8-dimensional motive over Q. Assume that the functional equation of L(M,s) has sign -1. Under certain technical assumptions, one can construct a cohomology class in the p-adic Bloch-Kato Selmer group of M using Hirzebruch-Zagier cycles. We prove that if this class is non-trivial, then the Bloch-Kato Selmer group of M has dimension 1. A key ingredient in the proof is a congruence formula for the cohomology class at certain unramified level raising primes, whose proof uses the fine geometry of the supersingular locus of a Hilbert modular threefold at an inert prime. This is a joint work with Yifeng Liu.

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Lieu : Petit Amphi (Bâtiment 425)

Résumé : La journée de rentrée de l’équipe de Topologie et Dynamique aura lieu le jeudi 12 octobre de 9h à 17h. Les exposés auront lieu au Petit Amphi (Bâtiment 425). Il y aura un buffet le midi en salle de thé du Bâtiment 425 : chacun apporte une partie du buffet. Le programme de la journée est le suivant.
09h00 - 09h30 : Présentation de l’équipe et des nouveaux arrivants par Frédéric Bourgeois

09h30 - 10h15 : Daniel Monclair

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10h20 - 11h05 : Claudio Llosa Isenrich

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11h30 - 12h15 : Jinhua Zhang

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14h00 - 14h45 : Yakov Karasik

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14h50 - 15h35 : Jordan Emme - « Un théorème central limite pour des mesures liées à la fonction somme des chiffres en base 2. »

Résumé : (Travail en commun avec Pascal Hubert) On s’intéresse à des densités d’ensembles définis via la fonction somme des chiffres en base deux . Plus précisément, pour chaque entier naturel et pour chaque entier relatif , on s’intéresse à la densité de l’ensemble des entiers naturel tels que . On appelle cette densité et on remarque que est une mesure de probabilité sur . Ces ensembles interviennent naturellement en arithmétique, notamment dans les travaux de Bésineau sur les corrélations de certaines fonctions arithmétiques. Une rapide étude des solutions de permet d’exprimer comme produit de matrices. Nous montrons que pour presque toute suite d’entiers obtenue par un processus de Bernoulli, vérifie un théorème central limite. Ceci nécessite une étude du produit de matrice aléatoire obtenu par le processus de Bernoulli et décrivant la mesure étudiée.

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Lieu : Bât. 425, salle 117-119 - Laboratoire de Mathématiques d’Orsay

Résumé : Soulignée par Nash dans les années 60, l’interaction entre la géométrie des espaces d’arcs et la théorie des singularités s’est fortement amplifiée sous l’influence de la théorie de l’intégration motivique notamment. Dans cet exposé, nous introduirons le schéma des arcs associé à une variété algébrique et donnerons quelques illustrations de cette interaction. Parmi elles, nous parlerons de l’interprétation (possible) du point de vue des singularités d’un théorème de Drinfeld et Grinberg-Kazhdan démontré au début des années 2000. (Cette dernière partie de l’exposé s’appuie sur une collaboration avec David Bourqui.)