Lieu : Bât 425, salle 121-123

Résumé : Dans cet exposé on s’intéressera à l’observation et au contrôle de l’équation des ondes dans certains cas « pathologiques ». Plus précisément, nous étudierons dans un premier temps la stabilité du processus de contrôle HUM lorsque les coefficients de l’équation sont mal connus (disons bruités). Puis on donnera des résultats d’observation/contrôle pour des équations à coefficients très peu réguliers.
Une partie des ces résultats a été obtenue en collaboration avec Sylvain Ervedoza (CNRS, Toulouse).

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Lieu : Bât. 425, Salle 117-119

Résumé : Quiver varieties, as introduced by Nakaijma, play a key role in representation theory. They give a very large class of symplectic singularities and, in many cases, their symplectic resolutions too. However, there seems to be no general criterion in the literature for when a quiver variety admits a symplectic resolution. In this talk I will give necessary and sufficient conditions for a quiver variety to admit a symplectic resolution. This result builds upon work of Crawley-Boevey and of Kaledin, Lehn and Sorger. The talk is based on joint work with T. Schedler.

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Lieu : Salle 113-115 (Bâtiment 425)

Résumé : For a given measure we construct a random measure on the Brownian path that has expectation the given measure. For the construction we use the concept of weak convergence of random measures in probability. The machinery can be extended to more general sets than Brownian path. The ideas and results have the ease of Kahane’s T-martingales but in the case of Brownian path it is not a T-martingale.

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Lieu : Bât 425, salle 113-115

Résumé : In this talk we will discuss local well-posedness issues for the Cauchy problem associated to the fractional Kadomtsev-Petviashvili (fKP) equations. We will present positive and negative results.
This is a joint work with D. Pilod (UFRJ, Brazil) and J-C. Saut (Orsay).

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Lieu : Bât 425, salle 113-115

Résumé : The classical two-marginal optimal transport problem can be interpreted as the coupling of two probability distributions subject to an optimality criterion, determined by a “cost function” defined on the domains. Recently, there has been much activity on two generalizations of this problem. The first is the partial transport problem, where the total masses of the two distributions to be coupled may not match, and one is forced to choose submeasures of the constraints for coupling. The other generalization is the multi-marginal transport problem, where there are 3 or more probability distributions to be coupled together in an optimal manner. By combining the above two generalizations we obtain a natural extension : the multi-marginal optimal partial transport problem. In joint work with Brendan Pass (University of Alberta), we have obtained uniqueness of solutions (under hypotheses analogous to the two-marginal partial transport problem given by Figalli) by relating the problem to what we call the “partial barycenter problem” for finite measures. A notable difference is that in some cases, solutions can exhibit significantly different qualitative behavior compared to those of the two marginal case.

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Lieu : Bâtiment 425, salle 121-123

Résumé : Given a group G, and a manifold M, can one describe all the ways that G acts on M ? This is a remarkably rich question even in the case where M is the line or the circle, and is connected to problems in dynamics, topology, and foliation theory.
This talk will describe one very useful way to capture such an action, namely, through the algebraic data of a left-invariant linear or circular order on a group. I’ll explain new work (joint with C. Rivas) that describes the space of orders on a group, and relates its topology to the moduli space of actions of G on the line or circle. As an application we’ll see new rigidity phenomena for actions, and the answers to some older algebraic questions about orderings.

Notes de dernières minutes : Café culturel à 13h par Frédéric Paulin

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Résumé : Recent years have seen a great deal of progress in understanding the behavior of bootstrap percolation models, a particular class of monotone cellular automata. In the two dimensional lattice there is now a quite satisfactory understanding of their evolution starting from a random initial condition, with a strikingly beautiful universality picture for their critical behavior.
Much less is known for their non-monotone stochastic counterpart, namely kinetically constrained models (KCM). In KCM each vertex is resampled (independently) at rate one by tossing a p-coin iff it can be infected in the next step by the bootstrap model. In particular infection can also heal, hence the non-monotonicity.
Besides the connection with bootstrap percolation, KCM have an interest in their own : when p->0 they display some of the most striking features of the liquid/glass transition, a major and still largely open problem in condensed matter physics.
In this talk I will discuss some recent results on the characteristic time scales of KCM as p → 0 and the connection with the critical behavior of the corresponding bootstrap models.

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Lieu : Salle 113-115

Résumé : Suite de l’exposé du 3 Mai 2017
Dans un article récent (arXiv:1405.0401v2),
R. Berman et B. Berndtsson établissent la convexité de la K-énergie de Mabuchi
le long des géodésiques (faibles) entre métriques de Kähler cohomologues produites par Chen et Blocki.
Nous rendrons compte dans cet exposé de leur démonstration, et détaillerons comment le formalisme pluripotentialiste, et des approximations judicieuses de courants positifs fermés, permettent de s’affranchir du manque de régularité des objets en jeu.
Nous évoquerons également l’application d’un tel résultat
au problème de l’unicité des métriques kählériennes à courbure scalaire constante.

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Lieu : Bât 425, Salle 117-119

Résumé : La notion de groupe profini lisse permet d’axiomatiser les propriétés cohomologiques qui se déduisent du théorème de Hilbert 90 en cohomologie Galoisienne. L’objectif de cette introduction est de proposer une nouvelle approche ’effective’ à la conjecture de Bloch-Kato, démontrée par Rost, Suslin et Voevodsky. Un ingrédient clé est l’étude des puissances divisées de modules sur les vecteurs de Witt, munies des opérateurs Frobenius et Verschiebung. On présentera quelques résultats partiels et applications d’intérêt propres, notamment au relèvement des représentations Galoisiennes. Il s’agit d’un travail en cours avec Mathieu Florence.

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Lieu : Salle 113-115 (Bâtiment 425)

Résumé : Pour une rotation d’angle à quotients partiels non bornés sur le cercle et une fonction à variation bornée , nous contruisons des suites telles que, à une certaine échelle, les sommes ergodiques

satisfont un principe d’invariance presque sûr (approximation par un Brownien).
Une application est donnée au billard rectangulaire périodique plan. Nous discuterons également le cas où est à quotients partiels bornés.
(Il s’agit d’un travail en collaboration avec Stéphane Le Borgne et Stephano Isola)

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Lieu : petit amphi (bât. 425)

Résumé : Le Problème de Plateau provient de la physique, en particulier de l’étude des boules et des films de savon. Résoudre le Problème de Plateau signifie trouver la surface avec aire minimale parmi toutes les surfaces ayant un bord donné. Une partie du problème est aussi de trouver des définitions appropriées pour les notions de « surface », « aire » et « bord ». Plusieurs approches sont donc possibles. Dans le cadre posé par Almgren les surfaces considérées sont des ensemble ayant une mesure de Hausdorff d-dimensionnel localement finie dans , l’aire à minimiser est la mesure de Hausdorff d-dimensionnel, et la condition de bord est donnée en termes d’une famille à un paramètre de déformations compactes. Almgren a montré que les surfaces minimisantes dans ce cadre ont des bonnes propriétés de régularité, en particulier elles sont des sous-variétés plongées d’ordre dans , en dehors d’un ensemble de mesure zero. Pour obtenir une caractérisation complète des ensembles minimaux il faut donc investiguer les objets tangents aux surfaces minimaux
dans les points singuliers, c’est à dire les cônes minimaux. Mon séminaire sera consacré aux cônes minimaux près du bord dans une petite variation du cadre précédent, appelé « bord glissant », ceux-ci sont les cônes minimaux glissants.
Minimal boundary cones
The Plateau problem arises from physics, and in particular from soap bubbles and soap films. Solving the Plateau problem means to find the surface with minimal area among all the surfaces with a given boundary. Part of the problem actually consists in giving a suitable definition to the notions of « surface », « area » and « boundary ». Given we will consider a setting, due to Almgren, in which the considered objects are sets with locally finite d-dimensional Hausdorff measure, the functional we will try to minimise is the Hausdorff area , and the boundary condition is given in terms of a one-parameter family of deformations. Almgren minimisers turn out to have nice regularity properties, in particular an Almgren minimiser is a embedded submanifold of up to a negligible set, and the tangent cone to any point of such a minimiser is a minimal cone. Therefore in order to give a complete characterisation of these object we need to know how minimal cones look like. The complete list of minimal cones of and is well known since long time while in higher dimensions the list is far from being complete and we only know few examples. My talk will focus to a small variation of this setting which we call « sliding boundary » and to minimal cones that arise in this frame.

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Lieu : salle 121-123

Résumé : Etant donné une marche aléatoire, on peut s’intéresser à différentes questions statistiques (par exemple, quelle est la probabilité d’être en un certain point à un certain instant ?). Ici, nous étudierons des questions du type :
* Partant de 0, quelle est la probabilité de toucher un certain point avant de revenir en 0 ?
* Partant de 0, et étant donné deux sites p et q, quel site atteindra-t-on en premier ?
Dans le cadre des marches aléatoires, on peut répondre à ce type de questions en utilisant des fonctions solutions de l’équation de Poisson, qui vérifient une forme d’invariance par induction. Pour des systèmes qui ne sont pas markoviens, en revanche, ces outils ne sont pas disponibles. On peut cependant les remplacer partiellement en utilisant astucieusement la formule de Green-Kubo, qui vérifie une propriété similaire d’invariance par induction. Ceci permet de traiter des exemples comme le flot géodésique, ou (en partie) le gaz de Lorentz. Je montrerai d’où cette propriété provient, et comment on peut l’exploiter.
Travail avec Françoise Pène (Brest).

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Lieu : Bât 425, salle 113-115

Résumé : Using constrained minimisation and a decomposition in Fourier space, we prove that the Kadomtsev-Petviashvili (KPI) equation modified with the exact dispersion relation from the gravity-capillary water-wave problem admits a family of small solitary solutions, approximating these of the standard KPI equation. The KPI equation, as well as its fully dispersive counterpart, describes gravity-capillary waves with strong surface tension. This is joint work with Mark Groves, Saarbrücken.

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Résumé :

• 13h30 : MIQUEL Sebastien : Arithméticité de sous-groupes discrets contenant un réseau dans le radical unipotent d’un sous-groupe parabolique

• 14h15 : MENNESSON Pierre : Homologie de Floer équivariante pour les variétés toriques

• 15h15 : NOVEL Maxence : Contractions de cônes multidimensionnels

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Lieu : Bât 425, salle 113-115

Résumé : Nous présenterons des schémas numériques pour résoudre des modèles de type Saint-Venant dont le problème en vitesse est une inéquation variationnelle. Ce type de formulation intervient lorsque l’on s’intéresse à des écoulements de matériaux viscoplastiques, par exemple en géophysique (glissement de terrain, avalanche de neige dense pouvant être décrits par une loi de type Bingham). Nous illustrerons cela sur des topographies 2D en présence de fronts secs.

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Lieu : salle réunion 3e

Résumé : On étudie les difféomorphismes partiellement hyperboliques de 3-variétés qui sont fibrés en cercles et homotopes à l’identité. On demontre que dans ce cas, le difféomorphisme doit être dynamiquement cohérent (il existe des feuilletages invariants tangents aux fibrés centre-stable et centre-instable) et on utilise ces feuilletages pour démontrer un analogue d’un théorème de Ghys pour les flots d’Anosov : le feuilletage central est fixé feuille à feuille par f, et est homéomorphe au feuilletage par orbites d’un (revêtement du) flot géodesique d’une surface à courbure négative.

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Lieu : Salle 113-115

Résumé : We follow the arguments in a paper of Y-T. Siu to study the effective termination of Kohn’s algorithm for special domains in . We make explicit the effective constants and generic conditions that appear there, and we obtain an explicit expression for the regularity of the Dolbeault laplacian for the -Neumann problem. Specifically, on a local
peudoconvex domain of the special shape
F_1,\dots,F_\NN\in\mathcalO_\mathbbC^2,0\varepsilon(0,1)s

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Lieu : Bât 425, Salle 117-119

Résumé : La conjecture de Gan-Gross-Prasad relie la non-trivialité d’une valeur spéciale de la dérivée d’une certaine fonction L à la non-trivialité d’une fonctionnelle sur un groupe de Chow d’une variété de Shimura. On est très loin d’une solution de cette conjecture au-delà du cas de la dimension un. Je vais expliquer une variante de cette conjecture (suggéré par Wei Zhang) qui a des meilleures chances d’être résolue dans un temps raisonnable. Il s’agit d’un travail en commun avec B. Smithling et W. Zhang.

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Lieu : Salle 113-115 (Bâtiment 425)

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Lieu : Bât 425, salle 113-115

Résumé : 14:00 − Perla El Kettaneh : A stochastic mass conserved reaction-diffusion equation with nonlinear diffusion
In this talk, we study a stochastic mass conserved reaction-diffusion equation with a linear or nonlinear diffusion term and an additive noise corresponding to a Q-Brownian motion. We prove the existence and the uniqueness of the weak solution. The proof is based upon the monotonicity method. This is joint work with D.Hilhorst and K.Lee.
14:35 − Fabien Vergnet : Structures actives dans un fluide visqueux
Nous nous intéressons au couplage entre un fluide visqueux et des structures élastiques actives, capables de se déformer d’elles-mêmes. Le fluide est modélisé par les équations de Stokes et les structures sont considérées comme des solides hyper-élastiques, du type Saint-Venant-Kirchchoff. Ce système est complété par des conditions de couplage sur l’interface fluide-structure, qui sont la continuité des vitesses et la continuité des contraintes normales. Durant cet exposé, nous commencerons par présenter les questions de modélisation liées aux structures actives. Nous exprimerons ensuite ce problème fortement couplé sous la forme d’un problème point-selle et expliquerons comment cela permet sa résolution numérique, en utilisant l’algorithme d’Uzawa.
15:30 − Samer Dweik : Sur la régularité de la densité de transport dans le problème de Monge
La densité de transport est une notion importante spécifique au cas du coût de Monge c(x,y)=|x-y|, qui a joué différents rôles dans le développement de la théorie du Transport Optimal. Cette densité représente le montant du transport qui a lieu dans chaque région du domaine. Il est bien connu que la densité de transport est dans L^p dès que le transport a lieu entre deux densités L^p. La régularité L^p de la densité de transport, dans le cas où on transporte une densité vers sa projection sur le bord, est délicate, car la mesure cible, dans ce cas, est singulière. Donc, nous la prouvons sous une hypothèse géométrique sur le domaine. D’autre part, la régularité d’ordre supérieur sur la densité de transport est une question ouverte. Une conjecture de Buttazzo était que les densités lisses devaient produire une densité de transport Lipschitzienne. Pourtant, par une famille de contre-exemples, nous montrons que ce n’est pas le cas. C^\infty n’implique pas W^1,p pour grand p, et en plus, W^1,p n’implique pas W^1,p pour tout p.
16:15 − Magda Khalile : Valeurs propres d’un Laplacien de Robin sur des secteurs infinis
Nous considérons le Laplacien avec une condition de bord de Robin sur les secteurs infinis. L’objectif est d’étudier les propriétés spectrales de cet opérateur, et plus précisément le comportement de ses valeurs propres en fonction de l’angle d’ouverture du secteur. Le spectre essentiel ne dépend pas de cet angle et le spectre discret est non vide si et seulement si l’ouverture est inférieure à π. Dans ce cas, nous montrons que le spectre discret est fini et nous étudions l’asymptotique des valeurs propres lorsque l’angle d’ouverture tend vers 0. Nous obtenons également une propriété de localisation des fonctions propres associées qui constituera l’outil principal pour étudier le Laplacien de Robin sur des polygones.
16:45 − Hui Zhu : Contrôle de Water Wave
On montre la contrôlabilité exacte de l’équation de water wave avec tension de surface, en un tore de dimension arbitraire, par une pression localisée en un domain satisfaisant une condition du contrôle géométrique. Ce contrôle exact est dans un temps arbitrairement court, pour des données initiales et données finales assez régulières et suffisamment petites.

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Résumé :

• 13h30 : BUSTILLO RAMíREZ Jaime : Topologie symplectique en dimension infinie

• 14h15 : MEDA SATISH Suraj Krishna : Tubular graphs of graphs and algorithmic Grushko decompositions

• 15h15 : SEDRO Julien : Réponse linéaire pour applications dilatantes

• 16h : DELGOVE François : Les solitons de Kähler-Ricci sur les variétés toriques.

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Lieu : Salle 117-119, Bâtiment 425

Résumé : It is well known that the focusing nonlinear Schroedinger (fNLS) equation is an integrable PDE. When considered on the circle, the periodic eigenvalues of the Zakharov-Shabat (ZS) operator, appearing in the Lax pair formulation of the fNLS equation, form an infinite set of integrals of motion. In contrast to other integrable PDEs such as the defocusing nonlinear Schr\”odinger equation, the fNLS equation exhibits features of hyperbolic dynamics, in particular homoclinic orbits. In this talk I present a version of the Arnold-Liouville theorem for the fNLS equation : any connected level set of the above mentioned integrals of maximal — hence necessarily infinite — dimension is a torus. On an invariant open neighborhood of such a torus we construct normal coordinates by developing the method of analytic continuation in the framework of normal form theory.

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Lieu : Salle 113-115

Résumé : Dans un article récent (arXiv:1405.0401v2),
R. Berman et B. Berndtsson établissent la convexité de la K-énergie de Mabuchi
le long des géodésiques (faibles) entre métriques de Kähler cohomologues produites par Chen et Blocki.
Nous rendrons compte dans cet exposé de leur démonstration,
et détaillerons comment le formalisme pluripotentialiste,
et des approximations judicieuses de courants positifs fermés,
permettent de s’affranchir du manque de régularité des objets en jeu.
Nous évoquerons également l’application d’un tel résultat
au problème de l’unicité des métriques kählériennes à courbure scalaire constante.

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Lieu : petit amphi (bât. 425)

Résumé : Un des aspects clés de la théorie du transport optimal est l’introduction d’une distance (dite de Wasserstein) sur l’ensemble des mesures de probabilités qui métrise la convergence faible des mesures. On s’intéressera dans l’exposé aux courbes de mesures (c’est-à-dire aux applications définies sur un segment de la droite réelle à valeurs dans l’espace des mesures de probabilité) possédant une certaine régularité (typiquement lipschitziennes pour la distance de Wasserstein), en montrant en quoi elles sont un concept pertinent pour modéliser les situations d’évolution impliquant un grand nombre d’entités indistinguables : dynamique des gaz compressibles, nuage d’étoiles avec interaction coulombienne, mouvement de foule (sous la forme de jeux à champs moyens), etc.
Curves of measures
One of the key feature of optimal transport theory is the introduction of a distance (the so-called Wasserstein distance) over the space of probability measures which metrizes the weak convergence of measures. We will focus in the talk on curves of measures (i.e. applications defined on a segment of the real line valued in the space of probability measures) which are « smooth » (for instance lipschitz with respect to the Wasserstein distance) and explain why this concept is relevant to model situations where a large number of indistinguishable entities are evolving : compressible gaz dynamics, cloud of stars with couloumbian interaction, crowd motion (in a mean field game formulation), etc.

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Lieu : Salle 113-115 (Bâtiment 425)

Résumé : Dans un espace de Minkowski de métrique , les problèmes à courbure moyenne prescrite pour une variété de type spatial d’équation , avec ouvert borné, conduisent à des équations du type

Le problème de Dirichlet a une solution pour tout . Ce n’est plus vrai pour le problème de Neumann qui, lorsque est constant par exemple, n’a de solution que si .
Si on remplace l’espace de Minkowski par celui de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker, de métrique , important en cosmologie, l’équation correspondant à (1) dépend de et les conditions d’existence sont différentes. En particulier, le problème de Neumann correspondant peut avoir une solution pour des courbures constantes non nulles.

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Lieu : Salle 113-115 (Bâtiment 425)

Résumé : Bamler a récemment redémontré un résultat de Gromov disant que si une suite de métriques lisses converge en norme vers une métrique lisse , et que la courbure scalaire satisfait où est une fonction positive alors . On montrera que si une suite de métrique lisse converge en norme vers une métrique lisse , et que l’opérateur de courbure satisfait où est une fonction positive alors . La preuve repose sur le principe du maximum et une théorie fine d’existence et d’unicité pour le flot de Ricci-DeTurck due à Koch et Lamm. Les outils mis en place permettent d’étudier la stabilité d’autres conditions géométriques.

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Lieu : Salle 117-119 au bâtiment 425

Résumé : The free Dirac operator is defined as H=-i\alpha\cdot\nabla + m\beta for m>0, where \alpha=(\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3) and \beta denote the so-called Dirac matrices. Given a bounded regular domain \Omega\subset \mathbbR^3 with sufficiently regular boundary \Sigma, the relativistic \delta-shell interaction for the Dirac operator is described by the coupling of the free Hamiltonian with a singular potential supported on \Sigma.
The aim of the talk is to verify that, if \mathbfV is a regular potential supported on a neighbourhood of \Sigma, the Dirac operator in \mathbbR^3 coupled with a suitable rescaling of \mathbfV can approximate the Hamiltonian coupled with a \delta-shell potential.
We will see how singular integral operators on \Sigma come into play and how standard techniques in Calderón-Zygmund theory allow us to develop the approximation mentioned above.
At the end, we will prove that, under certain hypothesis of smallness of \mathbfV, the convergence holds but the coupling constant depends non-linearly on the potential \mathbfV : the Klein’s Paradox comes into play.
This is a joint work with A. Mas (Universitat de Barcelona).

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Lieu : salle 121-123

Résumé : I shall discuss the question of multiplicity of periodic Reeb orbits on contact manifolds and present a joint result with p.Albers and D.Hein.
We obtained a lower bound on the number of periodic Reeb orbits on some hypersurfaces in prequantization bundles in terms of the cuplength of the base.

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Lieu : salle 121-123

Résumé : In this talk I will explain how one can naturally extend monotone Lagrangian Floer theory to the setting when the Lagrangians are equipped with local systems of rank higher than one. The presence of holomorphic discs of Maslov index 2 poses a potential obstruction to such an extension. However, for an appropriate choice of local systems the obstruction might vanish and, if not, one can always restrict to some natural unobstructed subcomplexes.
I will showcase all of these constructions with some explicit calculations for the Chiang Lagrangian in CP^3. Its Floer theory was computed by Evans and Likili, who also pointed out that standard Floer homology cannot tell us whether the Chiang Lagrangian and RP^3 can be disjoined by a Hamiltonian isotopy. We will see how using a rank 2 local system in this example allows us to show that these two Lagrangians are in fact non-displaceable.

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Lieu : Bât 425, salle 113-115

Résumé : On présentera les preuves de l’existence des ondes solitaires pour des vitesses subsoniques, de non-existence pour des vitesses supersoniques ainsi que le comportement asymptotique de ces solutions lorsque la vitesse tend vers la vitesse du son.

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Lieu : Bât 425, salle 113-115

Résumé : L’équation de Gross-Pitaevskii (GP) correspond au flot de Schrödinger pour l’énergie de Ginzburg-Landau. Cela implique des conditions non nulles à l’infini et une dynamique très riche.
Dans les années 80 les physiciens Jones, Puttermans et Roberts ont, par des considérations physiques, heuristiques et numériques, proposé des conjectures portant sur l’existence et les propriétés des ondes solitaires de GP en liaison avec la dynamique de l’équation.
On fera le point sur les nombreux progrès réalisés sur la démonstrations de ces conjectures.

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Résumé : Nous considérons un modèle stochastique décrivant une population structurée par la taille. L’approche étudiée est motivée par la modélisation des divisions cellulaires et par la détection du vieillissement cellulaire en biologie. La population est représentée par une mesure ponctuelle évoluant suivant un processus aléatoire déterministe par morceaux. Nous étudions ici l’estimation non-paramétrique du noyau régissant les divisions, sous deux schémas d’observation différents. Dans un premier temps, nous observons l’évolution des cellules jusqu’à un certain temps T et nous obtenons l’arbre entier des divisions. Nous construisons un estimateur adaptatif à noyau pour lequel nous obtenons une inégalité oracle et des vitesses de convergence exponentielles optimales. Dans un second temps, nous considérons le cas où l’arbre de division n’est pas complètement observé. Le noyau de division est alors fonction de la densité des observations elle-même solution d’une EDP. Des techniques non-paramétriques spécifiques aux problèmes inverses permettent d’exhiber un estimateur consistant du noyau de division.
Il s’agit d’un travail en collaboration avec T.M. Pham Ngoc, V. Rivoirard et V.C. Tran

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Lieu : Bâtiment 425, salle 121-123

Résumé : If a flow is sufficiently close to a volume-preserving Anosov flow and dim E_s = 1, dim E_u \geq 2 then the flow mixes exponentially whenever the stable and unstable foliations are not jointly integrable (similarly if the requirements on stable and unstable bundle are reversed). This implies the existence of non-empty open sets of exponentially mixing Anosov flows.
Joint work with Khadim War.

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Lieu : Salle 113-115 (Bâtiment 425)

Résumé : In this talk we discuss a modern proof of a result by Bloom which characterizes when the commutator of a function and the Hilbert transform is bounded on weighted spaces. Our method of proof extends Bloom’s result to all dimensions and Calderon-Zygmund operators. This talk is based on joint work with Irina Holmes and Michael Lacey.

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Lieu : Bât. 425, Salle 117-119

Résumé : On sait depuis longtemps associer à un carquois (ou graphe orienté) une algèbre de Lie, de dimension infinie en général : son algèbre de Kac-Moody. Une conjecture de Kac, démontrée par Hausel, relie le caractère de cette algèbre au teme constant des polynômes de Kac comptant les représentations indécomposables du carquois sur les corps finis.
Dans un travail récent en collaboration avec E. Vasserot nous construisons de façon géométrique une algèbre plus grosse, Z-graduée, dont le caractère est relié au polynôme de Kac en entier. Nous montrons également que cette algèbre est très proche du Yangien défini par Maulik et Okounkov, et que sa structure est intimement reliée au comptage des fonctions cuspidales du carquois.

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Lieu : Salle 113-115 (Bâtiment 425)

Résumé : Je vais présenter une démonstration directe du théorème de Gromov sur le non-squeezing symplectique. Elle n’utilise que les propriétés de l’intégrale de Cauchy et le théorème du point fixe de Schauder.
Cette approche se généralise au cas des espaces de Hilbert et permet d’établir le non-squeezing pour le flot des opérateurs de Schrödinger discrets.
Il s’agit de travaux en collaboration avec Alexander Tumanov (University of Illinois).

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Résumé : We consider Hölder continuous linear cocycles over a diffeomorphism with some hyperbolicity. Classical results of Avila, Bonatti and Viana prove that when the map is uniformly hyperbolic, generically (in the Hölder topology) the linear cocycles have non-zero Lyapunov exponents and moreover simple Lyapunov spectrum. We extend these results, relaxing the hyperbolicity condition to partial hyperbolicity and non-uniform hyperbolicity.

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Lieu : salle 117-119

Résumé : L’étude des cartes aléatoires est une branche récente des probabilités dont le but est d’étudier des surfaces aléatoires discrètes. On commencera par introduire l’UIPT, modèle naturel de triangulation aléatoire infinie, qui possède une agréable « propriété de Markov spatiale ». On verra ensuite en quoi cette propriété permet d’explorer l’UIPT de différentes manières et d’étudier ses propriétés.
Peeling of random planar maps
The study of random planar maps is a recent domain of probability, whose goal is to study discrete random surfaces. We will first introduce the UIPT, which is a natural model of random infinite triangulation and enjoys a nice spatial Markov property. We will then see how this property allows to explore the UIPT in various ways and study many of its properties.

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Lieu : Bât 425, salle 113-115

Résumé : Pour un polynôme (à valeurs complexes) sur l’espace de phases, on peut étudier soit le flot hamiltonien (classique) soit l’évolution de Schrödinger (quantique). On va discuter les liens entre ces deux objets. En particulier, on va montrer comment calculer la norme L^2 -> L^2 de l’évolution de Schrödinger (quand elle est compacte) à partir du flot hamiltonien.

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Lieu : Salle 117-119

Résumé : Sorted L-One Penalized Estimation (SLOPE) is a relatively new method for selection of predictors and building predictive models based on the data from large data bases. I will present the general idea, current theoretical results and several new extensions aimed at different practical goals (including the analysis of graphical models and application for portfolio optimization).

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Lieu : Bât 425, salle 113-115

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Notes de dernières minutes : Quand on perturbe un automate cellulaire par un bruit aléatoire (probabilité positive d’erreur, indépendamment pour différentes cellules), on s’attend généralement à ce que le système soit ergodique, c’est-à-dire à ce qu’il oublie progressivement la configuration initiale au cours de son évolution. Lorsque le bruit est suffisamment élevé, des méthodes classiques de couplage permettent de le montrer. Mais lorsque le bruit est faible, l’ergodicité est souvent difficile à prouver. Je présenterai différentes extensions de la méthode de couplage lorsque l’automate cellulaire a des propriétés spécifiques (nilpotence, permutivité...).

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Lieu : Bâtiment 425, salle 121-123

Résumé : Dans cet exposé, on s’intéressera à la géométrie « à grande échelle » des produits en couronne de certains groupes. Typiquement, on cherchera à plonger ces produits dans des espaces de Hilbert ou dans des produits d’arbres en tordant le moins possible la géométrie initiale. Pour ce faire, un nouveau modèle géométrique sera introduit, dans l’esprit des complexes cubiques CAT(0).

Notes de dernières minutes : Café culturel à 13h par Romain Tessera

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Lieu : Salle 117-119 au bâtiment 425

Résumé : We consider a driven open system whose evolution is described by
a Lindbladian. The Lindbladian is assumed to be dephasing and its
Hamiltonian part to be given by the Landau-Zener Hamiltonian. We
derive a formula for the transition probability which, unlike previous
results, extends the Landau-Zener formula to open systems.

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Lieu : Bât. 425, salle 117-119

Résumé : The derived category of coherent sheaves on a cubic fourfold has a subcategory which can be thought as the derived category of a non-commutative K3 surface. This subcategory was studied recently in the work of Kuznetsov and Addington-Thomas, among others. In this talk, I will present joint work in progress with Bayer, Lahoz, Stellari and with Lahoz, Nuer, Perry, on how to construct Bridgeland stability conditions on this subcategory. This proves a conjecture by Huybrechts, and it allows to start developing the moduli theory of semistable objects in these categories, in an analogue way as for the classical Mukai theory for (commutative) K3 surfaces. I will also discuss a few applications of these results.

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Lieu : Salle 113-115 (Bâtiment 425)

Résumé : Pour Beurling, les entiers se construisent à partir des nombres premiers ; si, au lieu des nombres premiers usuels, on prend des réels tendant vers l’infini comme premiers généralisés, on obtient des entiers généralisés. Beurling a donné des conditions sur les entiers généralisés entrainant pour les nombres premiers généralisés le théorème des nombres premiers ; ces conditions dépendent d’un paramètre et sont optimales en fonction de ce paramètre. On peut les préciser, ce fut l’objet de conjectures, démontrées en 1997, où l’analyse de Fourier intervient naturellement. En sens inverse, on peut chercher à quelle condition, sur les premiers généralisés, les entiers généralisés ont une bonne propriété. En prenant comme bonne propriété d’avoir une densité, une excellente condition fut donnée en 1977 par Diamond. Est-elle nécessaire et suffisante ? Non, et l’analyse de Fourier est utile à la fois pour montrer sa validité et l’adjonction possible d’une autre condition.

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Lieu : Salle 113-115 (Bâtiment 425)

Résumé : Let be a compact metric space. We investigate compact subsets of which are attractors of iterated function systems on .
We study the structure (geometry, Hausdorff dimension, etc.) of the attractors according to the properties of the functions in the generating systems.
We investigate, in particular, the case when is the unit cube of , with .

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