Prochainement

Mardi 26 septembre 14:15-15:15 Benoît Claudon (Université de Rennes)
Le problème de Kodaira pour le groupe fondamental

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Lieu : Bât. 425, salle 117-119 - Laboratoire de Mathématiques d’Orsay

Résumé : Dans cet exposé, nous montrons que le groupe fondamental d’une variété kählérienne compacte de dimension 3 peut se réaliser comme le groupe fondamental d’une variété projective lisse. Cet énoncé constitue donc un analogue pour le groupe fondamental du célèbre résultat de Kodaira affirmant qu’une surface kählérienne admet des déformations projectives. Il s’agit d’un travail en commun avec Andreas Höring.

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Jeudi 28 septembre 14:00-15:00 Emmanuel Militon (Université de Nice Sophia Antipolis)
Groupes de difféomorphismes d’un ensemble de Cantor

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Lieu : Bâtiment 425, salle 121-123

Résumé : Soit K un ensemble de Cantor inclus dans la droite réelle. On appelle difféomorphismes de K le groupe des homéomorphismes de K qui sont localement des restrictions de difféomorphismes de R. De manière équivalente, si l’on plonge la droite réelle R dans R^2, c’est le groupe des homéomorphismes de K qui sont restrictions à K de difféomorphismes de R^2 qui préservent K.
Dans cet exposé, on discutera quelques propriétés de ces groupes et on verra des conséquences de ces résultats sur des groupes de Thompson.

Notes de dernières minutes : Café culturel à 13h par Camille Horbez

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Jeudi 28 septembre 15:45-16:45 Frédéric Marbach (LJLL)
Analyse haute fréquence de modèles de Prandtl

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Lieu : Bât 425, salle 113-115

Résumé : Cet exposé concerne l’analyse mathématique de deux variantes des équations de Prandtl : le modèle de couche limite interactive et le modèle de longueur de déplacement prescrite. Il s’agit d’un travail en commun avec Anne-Laure Dalibard, David Gérard-Varet et Helge Dietert.
Ces deux modèles ont été beaucoup utilisés pour la simulation numérique de couches limites stationnaires, avec un meilleur comportement que la formulation habituelle de Prandtl, en particulier au delà d’un point de séparation. Ils reposent sur un changement de point de vue. L’équation intérieure est la même que pour Prandtl classique, mais la condition au bord qui relie la couche limite au flot non visqueux est modifiée et fait intervenir une quantité ayant un sens physique (la longueur de déplacement).
Nous considérons les versions dynamiques de ces modèles et étudions leur caractère bien posé. Plus précisément, nous étudions la stabilité linéaire de flots de cisaillement vis à vis de perturbations à haute fréquence tangentielle. En utilisant des outils d’analyse complexe, on démontre que les deux modèles présentent des instabilités fortes non réalistes, qui sont en particulier différentes de l’instabilité de Tollmien-Schlichting.

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Mardi 10 octobre 14:00-15:00 Tiago H. Picon (Université de São Paulo)
Local Hardy-Sobolev inequalities for canceling elliptic differential operators

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Lieu : Salle 113-115 (Bâtiment 425)

Résumé : In this lecture we show that if A(x,D) is a linear differential operator of order \nu with smooth complex coefficients in \Omega\subset\mathbb{R}^N from a complex vector space E to a complex vector space F, then the Hardy-Sobolev inequality
<br class='autobr' />\int_{\mathbb{R}^{N}}\frac{|D^{\nu-\ell}u(x)|}{|x-x_0|^{\ell}}\,dx\leq C \int_{\mathbb{R}^{N}}|A(x,D)u|dx, \quad u \in C_{c}^{\infty}(B;E),<br
class='autobr' />
for \ell \in \left\{ 1,...,\min\left\{\nu,N-1 \right\} \right\} holds locally at any point x_0\in\Omega if and only if A(x,D) is elliptic and the constant coefficients homogeneous operator A_\nu(x_0,D) is canceling in the sense of Van Schaftingen for every x_0\in \Omega, which means that
<br class='autobr' />\bigcap_{\xi\in\mathbb{R}^N\setminus\{0\}}a_\nu(x_0,\xi)[E]=\{0\}.<br
class='autobr' />
Here A_\nu(x,D) is the homogeneous part of order \nu of A(x,D) and a_\nu(x,\xi) is the principal symbol of A(x,D).
This is joint work with Jorge Hounie (UFSCar, Brazil).

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Mardi 10 octobre 14:15-15:15 Yichao Tian (Hausdorff Center for Mathematics, Moringside Center of Mathematics)
The triple product Selmer group of an elliptic curve over a cubic real field

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Lieu : Bât. 425, salle 117-119 - Laboratoire de Mathématiques d’Orsay

Résumé : Let F be a cubic totally real field, and E/F be a modular elliptic curve. We consider its triple product motive M attached to E, which is a 8-dimensional motive over Q. Assume that the functional equation of L(M,s) has sign -1. Under certain technical assumptions, one can construct a cohomology class in the p-adic Bloch-Kato Selmer group of M using Hirzebruch-Zagier cycles. We prove that if this class is non-trivial, then the Bloch-Kato Selmer group of M has dimension 1. A key ingredient in the proof is a congruence formula for the cohomology class at certain unramified level raising primes, whose proof uses the fine geometry of the supersingular locus of a Hilbert modular threefold at an inert prime. This is a joint work with Yifeng Liu.

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Jeudi 12 octobre 09:00-17:00  
Journée de rentrée de l’équipe Topologie et Dynamique

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Lieu : Petit Amphi (Bâtiment 425)

Résumé : La journée de rentrée de l’équipe de Topologie et Dynamique aura lieu le jeudi 12 octobre de 9h à 17h. Les exposés auront lieu au Petit Amphi (Bâtiment 425). Il y aura un buffet le midi en salle de thé du Bâtiment 425 : chacun apporte une partie du buffet. Le programme de la journée est le suivant.
09h00 - 09h30 : Présentation de l’équipe et des nouveaux arrivants par Frédéric Bourgeois


12h15 - 14h00 : Buffet en salle de thé (Bâtiment 425)

14h50 - 15h35 : Jordan Emme - « Un théorème central limite pour des mesures liées à la fonction somme des chiffres en base 2. »


Résumé : (Travail en commun avec Pascal Hubert) On s’intéresse à des densités d’ensembles définis via la fonction somme des chiffres en base deux s_2. Plus précisément, pour chaque entier naturel a et pour chaque entier relatif d, on s’intéresse à la densité de l’ensemble des entiers naturel n tels que s_2(n+a)-s_2(n)=d. On appelle cette densité \mu_a(d) et on remarque que \mu_a est une mesure de probabilité sur \mathbb{Z}. Ces ensembles interviennent naturellement en arithmétique, notamment dans les travaux de Bésineau sur les corrélations de certaines fonctions arithmétiques. Une rapide étude des solutions de s_2(n+a)-s_2(n)=d permet d’exprimer \mu_a comme produit de matrices. Nous montrons que pour presque toute suite d’entiers (a_n) obtenue par un processus de Bernoulli, \mu_{a_n} vérifie un théorème central limite. Ceci nécessite une étude du produit de matrice aléatoire obtenu par le processus de Bernoulli et décrivant la mesure étudiée.

16h00 - 16h45 : Patrick Massot - « Normes invariantes sur les groupes de transformations de contact »


Résumé : Après avoir rappelé brièvement ce qu’est une variété de contact, j’expliquerai plusieurs tentatives récentes de géométriser le groupe des automorphismes d’une telle variété en le munissant d’une distance invariante. Puis j’esquisserai un travail en commun avec Sylvain Courte qui éclaire la nature commune de ces tentatives et dégage une condition sur la variété qui empêche l’existence de distance invariante de diamètre infini.

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Mardi 17 octobre 14:15-15:15 Julien Sebag (Université de Rennes 1)
Géométrie des arcs et singularités

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Lieu : Bât. 425, salle 117-119 - Laboratoire de Mathématiques d’Orsay

Résumé : Soulignée par Nash dans les années 60, l’interaction entre la géométrie des espaces d’arcs et la théorie des singularités s’est fortement amplifiée sous l’influence de la théorie de l’intégration motivique notamment. Dans cet exposé, nous introduirons le schéma des arcs associé à une variété algébrique et donnerons quelques illustrations de cette interaction. Parmi elles, nous parlerons de l’interprétation (possible) du point de vue des singularités d’un théorème de Drinfeld et Grinberg-Kazhdan démontré au début des années 2000. (Cette dernière partie de l’exposé s’appuie sur une collaboration avec David Bourqui.)

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Passés

Lundi 18 septembre 14:00-15:00 Amaury Lambert  (UPMC et Collège de France)
Arbres ultramétriques et applications

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Lieu : Bât. 425, Petit Amphi

Résumé : Les arbres ultramétriques sont les arbres dont les feuilles se trouvent
toutes à la même distance de la racine. Ilssontutilisés pour modéliser
la généalogie d’une population de particules coexistant au même instant.
Nousmontrerons comment la frontière d’un arbre ultramétrique, comme
n’importe quel espace ultramétrique compact, peut être représentéede
façon simple via la métrique dite du peigne. Nous donnerons plusieurs
exemples de peignes aléatoires etexpliquerons de quelle manière ils
peuvent être utilisés dans les applications. En particulier, nous
examinerons certains résultatsconcernant la structure génétique de la
population en présence de mutations poissonniennes neutres sur le
squelette del’arbre.

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septembre 2017 :

août 2017 | octobre 2017