Prochainement

Jeudi 27 avril 14:00-15:00 Van Hà Hoang (LMO)
Estimation du noyau de division d’une population structurée par la taille

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Résumé : Nous considérons un modèle stochastique décrivant une population structurée par la taille. L’approche étudiée est motivée par la modélisation des divisions cellulaires et par la détection du vieillissement cellulaire en biologie. La population est représentée par une mesure ponctuelle évoluant suivant un processus aléatoire déterministe par morceaux. Nous étudions ici l’estimation non-paramétrique du noyau régissant les divisions, sous deux schémas d’observation différents. Dans un premier temps, nous observons l’évolution des cellules jusqu’à un certain temps T et nous obtenons l’arbre entier des divisions. Nous construisons un estimateur adaptatif à noyau pour lequel nous obtenons une inégalité oracle et des vitesses de convergence exponentielles optimales. Dans un second temps, nous considérons le cas où l’arbre de division n’est pas complètement observé. Le noyau de division est alors fonction de la densité des observations elle-même solution d’une EDP. Des techniques non-paramétriques spécifiques aux problèmes inverses permettent d’exhiber un estimateur consistant du noyau de division.
Il s’agit d’un travail en collaboration avec T.M. Pham Ngoc, V. Rivoirard et V.C. Tran

Estimation du noyau de division d’une population structurée par la taille  Version PDF

Jeudi 27 avril 14:00-15:00 Jean-Claude Saut (LMO)
Autour du programme de Jones-Roberts pour l’équation de Gross-Pitaevskii

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Lieu : Bât 425, salle 113-115

Résumé : L’équation de Gross-Pitaevskii (GP) correspond au flot de Schrödinger pour l’énergie de Ginzburg-Landau. Cela implique des conditions non nulles à l’infini et une dynamique très riche.
Dans les années 80 les physiciens Jones, Puttermans et Roberts ont, par des considérations physiques, heuristiques et numériques, proposé des conjectures portant sur l’existence et les propriétés des ondes solitaires de GP en liaison avec la dynamique de l’équation.
On fera le point sur les nombreux progrès réalisés sur la démonstrations de ces conjectures.

Autour du programme de Jones-Roberts pour l’équation de Gross-Pitaevskii  Version PDF

Jeudi 27 avril 14:00-15:00 Oliver Butterley (ICTP (Trieste))
Open sets of exponentially mixing Anosov flows

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Lieu : Bâtiment 425, salle 121-123

Résumé : If a flow is sufficiently close to a volume-preserving Anosov flow and dim E_s = 1, dim E_u \geq 2 then the flow mixes exponentially whenever the stable and unstable foliations are not jointly integrable (similarly if the requirements on stable and unstable bundle are reversed). This implies the existence of non-empty open sets of exponentially mixing Anosov flows.
Joint work with Khadim War.

Open sets of exponentially mixing Anosov flows  Version PDF

Jeudi 27 avril 15:15-16:15 Mihai Maris (Université de Toulouse)
Ondes progressives pour des équations de type Gross-Pitaevskii

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Lieu : Bât 425, salle 113-115

Résumé : On présentera les preuves de l’existence des ondes solitaires pour des vitesses subsoniques, de non-existence pour des vitesses supersoniques ainsi que le comportement asymptotique de ces solutions lorsque la vitesse tend vers la vitesse du son.

Ondes progressives pour des équations de type Gross-Pitaevskii  Version PDF

Vendredi 28 avril 14:00-15:00 Momchil Konstantinov (UC London)
Higher rank local systems for monotone Lagrangians

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Lieu : salle 121-123

Résumé : In this talk I will explain how one can naturally extend monotone Lagrangian Floer theory to the setting when the Lagrangians are equipped with local systems of rank higher than one. The presence of holomorphic discs of Maslov index 2 poses a potential obstruction to such an extension. However, for an appropriate choice of local systems the obstruction might vanish and, if not, one can always restrict to some natural unobstructed subcomplexes.
I will showcase all of these constructions with some explicit calculations for the Chiang Lagrangian in CP^3. Its Floer theory was computed by Evans and Likili, who also pointed out that standard Floer homology cannot tell us whether the Chiang Lagrangian and RP^3 can be disjoined by a Hamiltonian isotopy. We will see how using a rank 2 local system in this example allows us to show that these two Lagrangians are in fact non-displaceable.

Higher rank local systems for monotone Lagrangians  Version PDF

Vendredi 28 avril 15:30-16:30 Jean Gutt (University of Georgia)
Periodic Reeb orbits

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Lieu : salle 121-123

Résumé : I shall discuss the question of multiplicity of periodic Reeb orbits on contact manifolds and present a joint result with p.Albers and D.Hein.
We obtained a lower bound on the number of periodic Reeb orbits on some hypersurfaces in prequantization bundles in terms of the cuplength of the base.

Periodic Reeb orbits  Version PDF

Mardi 2 mai 14:00-15:00 Thomas Richard (Université Paris-Est)
Positivité de la « courbure » et convergence de métriques riemanniennes

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Lieu : Salle 113-115 (Bâtiment 425)

Résumé : Bamler a récemment redémontré un résultat de Gromov disant que si une suite de métriques lisses g_i converge en norme C^0 vers une métrique lisse g, et que la courbure scalaire satisfait S(g_i) \geq uu est une fonction positive alors S(g) \geq u. On montrera que si une suite de métrique lisse g_i converge en norme C^0 vers une métrique lisse g, et que l’opérateur de courbure satisfait R(g_i) \geq uu est une fonction positive alors R(g) \geq u. La preuve repose sur le principe du maximum et une théorie fine d’existence et d’unicité pour le flot de Ricci-DeTurck due à Koch et Lamm. Les outils mis en place permettent d’étudier la stabilité C^0 d’autres conditions géométriques.

Positivité de la « courbure » et convergence de métriques riemanniennes  Version PDF

Mardi 2 mai 15:30-16:30 Jean Mawhin (Université de Louvain-la-Neuve)
Problèmes à courbure moyenne prescrite dans les espaces de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker

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Lieu : Salle 113-115 (Bâtiment 425)

Résumé : Dans un espace de Minkowski de métrique ds^2 = dt^2 - \sum_{i=1}^n dx_i^2, les problèmes à courbure moyenne prescrite pour une variété de type spatial d’équation t = u(x), avec u : \Omega \subset \mathbb R^n \to \mathbb R ouvert borné, conduisent à des équations du type
<br class='autobr' />\mbox{div } \left(\frac{\nabla u}{\sqrt{1 - |\nabla u|^2}}\right) = nH(x,u).\qquad\text{(1)}<br
class='autobr' />
Le problème de Dirichlet a une solution pour tout H. Ce n’est plus vrai pour le problème de Neumann qui, lorsque H est constant par exemple, n’a de solution que si H = 0.
Si on remplace l’espace de Minkowski par celui de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker, de métrique ds^2 = dt^2 - f^2(t)\sum_{i=1}^n dx_i^2, important en cosmologie, l’équation correspondant à (1) dépend de f et les conditions d’existence sont différentes. En particulier, le problème de Neumann correspondant peut avoir une solution pour des courbures constantes non nulles.

Problèmes à courbure moyenne prescrite dans les espaces de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker  Version PDF

Mercredi 3 mai 13:00-14:00 Hugo Lavenant (AN-EDP) (LMO)
Courbes de mesures

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Lieu : petit amphi (bât. 425)

Résumé : Un des aspects clés de la théorie du transport optimal est l’introduction d’une distance (dite de Wasserstein) sur l’ensemble des mesures de probabilités qui métrise la convergence faible des mesures. On s’intéressera dans l’exposé aux courbes de mesures (c’est-à-dire aux applications définies sur un segment de la droite réelle à valeurs dans l’espace des mesures de probabilité) possédant une certaine régularité (typiquement lipschitziennes pour la distance de Wasserstein), en montrant en quoi elles sont un concept pertinent pour modéliser les situations d’évolution impliquant un grand nombre d’entités indistinguables : dynamique des gaz compressibles, nuage d’étoiles avec interaction coulombienne, mouvement de foule (sous la forme de jeux à champs moyens), etc.
Curves of measures
One of the key feature of optimal transport theory is the introduction of a distance (the so-called Wasserstein distance) over the space of probability measures which metrizes the weak convergence of measures. We will focus in the talk on curves of measures (i.e. applications defined on a segment of the real line valued in the space of probability measures) which are « smooth » (for instance lipschitz with respect to the Wasserstein distance) and explain why this concept is relevant to model situations where a large number of indistinguishable entities are evolving : compressible gaz dynamics, cloud of stars with couloumbian interaction, crowd motion (in a mean field game formulation), etc.

Courbes de mesures  Version PDF

Mercredi 3 mai 14:00-17:00 Hugues Auvray (Orsay)
Convexité de la K-énergie le long des géodésiques faibles (d’après Berman et Berndtsson)

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Lieu : Salle 113-115

Résumé : Dans un article récent (arXiv:1405.0401v2),
R. Berman et B. Berndtsson établissent la convexité de la K-énergie de Mabuchi
le long des géodésiques (faibles) entre métriques de Kähler cohomologues produites par Chen et Blocki.
Nous rendrons compte dans cet exposé de leur démonstration,
et détaillerons comment le formalisme pluripotentialiste,
et des approximations judicieuses de courants positifs fermés,
permettent de s’affranchir du manque de régularité des objets en jeu.
Nous évoquerons également l’application d’un tel résultat
au problème de l’unicité des métriques kählériennes à courbure scalaire constante.

Convexité de la K-énergie le long des géodésiques faibles (d’après Berman et Berndtsson)  Version PDF

Jeudi 4 mai 13:00-16:30  
Exposés de doctorants

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Résumé :

  • 13h30 : BUSTILLO RAMíREZ Jaime : Topologie symplectique en dimension infinie
  • 14h15 : MEDA SATISH Suraj Krishna : Tubular graphs of graphs and algorithmic Grushko decompositions
  • 15h15 : SEDRO Julien
  • 16h : DELGOVE François : Les solitons de Kähler-Ricci sur les variétés toriques.

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Jeudi 4 mai 13:30-19:00  
Séminaire des doctorants de 2e année

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Lieu : Bât 425, salle 113-115

Résumé : 14:10 − Perla El Kettaneh : A stochastic mass conserved reaction-diffusion equation with nonlinear diffusion
In this talk, we study a stochastic mass conserved reaction-diffusion equation with a linear or nonlinear diffusion term and an additive noise corresponding to a Q-Brownian motion. We prove the existence and the uniqueness of the weak solution. The proof is based upon the monotonicity method. This is joint work with D.Hilhorst and K.Lee.
14:45 − Fabien Vergnet : Structures actives dans un fluide visqueux
Nous nous intéressons au couplage entre un fluide visqueux et des structures élastiques actives, capables de se déformer d’elles-mêmes. Le fluide est modélisé par les équations de Stokes et les structures sont considérées comme des solides hyper-élastiques, du type Saint-Venant-Kirchchoff. Ce système est complété par des conditions de couplage sur l’interface fluide-structure, qui sont la continuité des vitesses et la continuité des contraintes normales. Durant cet exposé, nous commencerons par présenter les questions de modélisation liées aux structures actives. Nous exprimerons ensuite ce problème fortement couplé sous la forme d’un problème point-selle et expliquerons comment cela permet sa résolution numérique, en utilisant l’algorithme d’Uzawa.
15:15 − Samer Dweik
16:15 − Magda Khalile : Valeurs propres d’un Laplacien de Robin sur des secteurs infinis
Nous considérons le Laplacien avec une condition de bord de Robin sur les secteurs infinis. L’objectif est d’étudier les propriétés spectrales de cet opérateur, et plus précisément le comportement de ses valeurs propres en fonction de l’angle d’ouverture du secteur. Le spectre essentiel ne dépend pas de cet angle et le spectre discret est non vide si et seulement si l’ouverture est inférieure à π. Dans ce cas, nous montrons que le spectre discret est fini et nous étudions l’asymptotique des valeurs propres lorsque l’angle d’ouverture tend vers 0. Nous obtenons également une propriété de localisation des fonctions propres associées qui constituera l’outil principal pour étudier le Laplacien de Robin sur des polygones.
16:45 − Hui Zhu : Contrôle de Water Wave
On montre la contrôlabilité exacte de l’équation de water wave avec tension de surface, en un tore de dimension arbitraire, par une pression localisée en un domain satisfaisant une condition du contrôle géométrique. Ce contrôle exact est dans un temps arbitrairement court, pour des données initiales et données finales assez régulières et suffisamment petites.

Séminaire des doctorants de 2e année  Version PDF

Jeudi 4 mai 13:30-16:00  
Exposés de doctorants

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Notes de dernières minutes : -* 13h30 : MIQUEL Sebastien : Arithméticité de sous-groupes discrets contenant un réseau dans le radical unipotent d’un sous-groupe parabolique -* 14h15 : MENNESSON Pierre -* 15h15 : NOVEL Maxence

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Mardi 9 mai 14:00-15:00 Joseph Rosenblatt (Université Purdue d'Indiana à Indianapolis (IUPUI))
Titre à préciser

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Lieu : Salle 113-115 (Bâtiment 425)

Titre à préciser  Version PDF

Mardi 9 mai 14:15-15:15 Michael Rapoport (Universität Bonn )
La conjecture de l’intersection arithmétique

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Lieu : Bât 425, Salle 117-119

Résumé : La conjecture de Gan-Gross-Prasad relie la non-trivialité d’une valeur spéciale de la dérivée d’une certaine fonction L à la non-trivialité d’une fonctionnelle sur un groupe de Chow d’une variété de Shimura. On est très loin d’une solution de cette conjecture au-delà du cas de la dimension un. Je vais expliquer une variante de cette conjecture (suggéré par Wei Zhang) qui a des meilleures chances d’être résolue dans un temps raisonnable. Il s’agit d’un travail en commun avec B. Smithling et W. Zhang.

La conjecture de l’intersection arithmétique  Version PDF

Jeudi 11 mai 14:15-15:15 Paul Vigneaux (CNRS, ENS Lyon)
Séminaire AN-EDP

Mardi 16 mai 14:00-15:00 Jean-Pierre Conze (Université de Rennes 1)
Approximation des sommes ergodiques de fonctions BV au-dessus d’une rotation du cercle par un Brownien le long de sous-suites

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Lieu : Salle 113-115 (Bâtiment 425)

Résumé : Pour une rotation d’angle \alpha à quotients partiels non bornés sur le cercle et une fonction à variation bornée \varphi, nous contruisons des suites (L_N) telles que, à une certaine échelle, les sommes ergodiques
<br class='autobr' />\sum_{j=0}^{L_N-1} \varphi(x+j \alpha)<br
class='autobr' />
satisfont un principe d’invariance presque sûr (approximation par un Brownien).
Une application est donnée au billard rectangulaire périodique plan. Nous discuterons également le cas où \alpha est à quotients partiels bornés.
(Il s’agit d’un travail en collaboration avec Stéphane Le Borgne et Stephano Isola)

Approximation des sommes ergodiques de fonctions BV au-dessus d’une rotation du cercle par un Brownien le long de sous-suites  Version PDF

Mardi 16 mai 14:15-15:15 Charles de Clercq (Université Paris 13)
Théorèmes de relèvement en cohomologie galoisienne

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Lieu : Bât 425, Salle 117-119

Résumé : La notion de groupe profini lisse permet d’axiomatiser les propriétés cohomologiques qui se déduisent du théorème de Hilbert 90 en cohomologie Galoisienne. L’objectif de cette introduction est de proposer une nouvelle approche ’effective’ à la conjecture de Bloch-Kato, démontrée par Rost, Suslin et Voevodsky. Un ingrédient clé est l’étude des puissances divisées de modules sur les vecteurs de Witt, munies des opérateurs Frobenius et Verschiebung. On présentera quelques résultats partiels et applications d’intérêt propres, notamment au relèvement des représentations Galoisiennes. Il s’agit d’un travail en cours avec Mathieu Florence.

Théorèmes de relèvement en cohomologie galoisienne  Version PDF

Jeudi 18 mai 14:00-15:00 Cristina Toninelli  (LPMA)
Bootstrap percolation and kinetically constrained spin models : critical time an dlengths scales

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Résumé : Recent years have seen a great deal of progress in understanding the behavior of bootstrap percolation models, a particular class of monotone cellular automata. In the two dimensional lattice there is now a quite satisfactory understanding of their evolution starting from a random initial condition, with a strikingly beautiful universality picture for their critical behavior.
Much less is known for their non-monotone stochastic counterpart, namely kinetically constrained models (KCM). In KCM each vertex is resampled (independently) at rate one by tossing a p-coin iff it can be infected in the next step by the bootstrap model. In particular infection can also heal, hence the non-monotonicity.
Besides the connection with bootstrap percolation, KCM have an interest in their own : when p->0 they display some of the most striking features of the liquid/glass transition, a major and still largely open problem in condensed matter physics.
In this talk I will discuss some recent results on the characteristic time scales of KCM as p → 0 and the connection with the critical behavior of the corresponding bootstrap models.

Bootstrap percolation and kinetically constrained spin models : critical time an dlengths scales  Version PDF

Jeudi 18 mai 14:00-15:00 Kathryn Mann (Berkeley)
Ordering groups and group actions on 1-manifolds

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Résumé : Given a group G, and a manifold M, can one describe all the ways that G acts on M ? This is a remarkably rich question even in the case where M is the line or the circle, and is connected to problems in dynamics, topology, and foliation theory.
This talk will describe one very useful way to capture such an action, namely, through the algebraic data of a left-invariant linear or circular order on a group. I’ll explain new work (joint with C. Rivas) that describes the space of orders on a group, and relates its topology to the moduli space of actions of G on the line or circle. As an application we’ll see new rigidity phenomena for actions, and the answers to some older algebraic questions about orderings.

Notes de dernières minutes : Café culturel à 13h par Romain Tessera

Ordering groups and group actions on 1-manifolds  Version PDF

Jeudi 18 mai 14:15-15:15 Jun Kitagawa (Michigan State University)
Multi-marginal optimal partial transport and partial barycenter problems

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Lieu : Bât 425, salle 113-115

Résumé : The classical two-marginal optimal transport problem can be interpreted as the coupling of two probability distributions subject to an optimality criterion, determined by a “cost function” defined on the domains. Recently, there has been much activity on two generalizations of this problem. The first is the partial transport problem, where the total masses of the two distributions to be coupled may not match, and one is forced to choose submeasures of the constraints for coupling. The other generalization is the multi-marginal transport problem, where there are 3 or more probability distributions to be coupled together in an optimal manner. By combining the above two generalizations we obtain a natural extension : the multi-marginal optimal partial transport problem. In joint work with Brendan Pass (University of Alberta), we have obtained uniqueness of solutions (under hypotheses analogous to the two-marginal partial transport problem given by Figalli) by relating the problem to what we call the “partial barycenter problem” for finite measures. A notable difference is that in some cases, solutions can exhibit significantly different qualitative behavior compared to those of the two marginal case.

Multi-marginal optimal partial transport and partial barycenter problems  Version PDF

Mardi 23 mai 14:15-15:15 Gwyn Bellamy (University of Glasgow)
Titre à préciser

Mercredi 24 mai 10:30-11:30 Belhassen Dehman (Université de Tunis El Manar)
Stabilité du Processus de contrôle HUM

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Lieu : Bât 425, salle 121-123

Résumé : Dans cet exposé on s’intéressera à l’observation et au contrôle de l’équation des ondes dans certains cas « pathologiques ». Plus précisément, nous étudierons dans un premier temps la stabilité du processus de contrôle HUM lorsque les coefficients de l’équation sont mal connus (disons bruités). Puis on donnera des résultats d’observation/contrôle pour des équations à coefficients très peu réguliers.
Une partie des ces résultats a été obtenue en collaboration avec Sylvain Ervedoza (CNRS, Toulouse).

Stabilité du Processus de contrôle HUM  Version PDF

Passés

Mardi 25 avril 15:30-16:30 Brett Wick  (Washington University in St Louis)
Two Weight Estimates for Commutators

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Lieu : Salle 113-115 (Bâtiment 425)

Résumé : In this talk we discuss a modern proof of a result by Bloom which characterizes when the commutator of a function and the Hilbert transform is bounded on weighted L^p spaces. Our method of proof extends Bloom’s result to all dimensions and Calderon-Zygmund operators. This talk is based on joint work with Irina Holmes and Michael Lacey.

Two Weight Estimates for Commutators  Version PDF

Mardi 25 avril 14:15-15:15 Olivier Schiffmann  (CNRS, Université Paris Sud)
Algèbres de Lie associées à un carquois

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Lieu : Bât. 425, Salle 117-119

Résumé : On sait depuis longtemps associer à un carquois (ou graphe orienté) une algèbre de Lie, de dimension infinie en général : son algèbre de Kac-Moody. Une conjecture de Kac, démontrée par Hausel, relie le caractère de cette algèbre au teme constant des polynômes de Kac comptant les représentations indécomposables du carquois sur les corps finis.
Dans un travail récent en collaboration avec E. Vasserot nous construisons de façon géométrique une algèbre plus grosse, Z-graduée, dont le caractère est relié au polynôme de Kac en entier. Nous montrons également que cette algèbre est très proche du Yangien défini par Maulik et Okounkov, et que sa structure est intimement reliée au comptage des fonctions cuspidales du carquois.

Algèbres de Lie associées à un carquois  Version PDF

Mardi 25 avril 14:00-15:00 Alexandre Soukhov  (Université de Lille)
Non-squeezing symplectique dans les espaces de Hilbert et opérateurs discrets de Schrödinger

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Lieu : Salle 113-115 (Bâtiment 425)

Résumé : Je vais présenter une démonstration directe du théorème de Gromov sur le non-squeezing symplectique. Elle n’utilise que les propriétés de l’intégrale de Cauchy et le théorème du point fixe de Schauder.
Cette approche se généralise au cas des espaces de Hilbert et permet d’établir le non-squeezing pour le flot des opérateurs de Schrödinger discrets.
Il s’agit de travaux en collaboration avec Alexander Tumanov (University of Illinois).

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Lundi 24 avril 10:15-11:45 Mauricio Poletti  (IMPA & Paris 13)
Positivity and simplicity of the Lyapunov spectrum for linear cocycles

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Résumé : We consider Hölder continuous linear cocycles over a diffeomorphism with some hyperbolicity. Classical results of Avila, Bonatti and Viana prove that when the map is uniformly hyperbolic, generically (in the Hölder topology) the linear cocycles have non-zero Lyapunov exponents and moreover simple Lyapunov spectrum. We extend these results, relaxing the hyperbolicity condition to partial hyperbolicity and non-uniform hyperbolicity.

Positivity and simplicity of the Lyapunov spectrum for linear cocycles  Version PDF

Vendredi 21 avril 13:00-14:00 Thomas Budzinski (PS)  (LMO)
Épluchage de cartes aléatoires

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Lieu : salle 117-119

Résumé : L’étude des cartes aléatoires est une branche récente des probabilités dont le but est d’étudier des surfaces aléatoires discrètes. On commencera par introduire l’UIPT, modèle naturel de triangulation aléatoire infinie, qui possède une agréable « propriété de Markov spatiale ». On verra ensuite en quoi cette propriété permet d’explorer l’UIPT de différentes manières et d’étudier ses propriétés.
Peeling of random planar maps
The study of random planar maps is a recent domain of probability, whose goal is to study discrete random surfaces. We will first introduce the UIPT, which is a natural model of random infinite triangulation and enjoys a nice spatial Markov property. We will then see how this property allows to explore the UIPT in various ways and study many of its properties.

Épluchage de cartes aléatoires  Version PDF

Jeudi 20 avril 15:45-16:45 Joe Viola  (Université de Nantes)
Le flot hamiltonien et l’évolution de Schrödinger pour des hamiltoniens de degré 2 à valeurs complexes

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Lieu : Bât 425, salle 113-115

Résumé : Pour un polynôme (à valeurs complexes) sur l’espace de phases, on peut étudier soit le flot hamiltonien (classique) soit l’évolution de Schrödinger (quantique). On va discuter les liens entre ces deux objets. En particulier, on va montrer comment calculer la norme L^2 -> L^2 de l’évolution de Schrödinger (quand elle est compacte) à partir du flot hamiltonien.

Le flot hamiltonien et l’évolution de Schrödinger pour des hamiltoniens de degré 2 à valeurs complexes  Version PDF

Jeudi 20 avril 15:30-16:30 Malgorzata Bogdan  (Uniwersytet Wroclawski - Instytut Matematyki )
Sorted L-One Penalized Estimation - theory and applications

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Lieu : Salle 117-119

Résumé : Sorted L-One Penalized Estimation (SLOPE) is a relatively new method for selection of predictors and building predictive models based on the data from large data bases. I will present the general idea, current theoretical results and several new extensions aimed at different practical goals (including the analysis of graphical models and application for portfolio optimization).

Sorted L-One Penalized Estimation - theory and applications  Version PDF


Jeudi 20 avril 14:00-15:00 Irène Marcovici   (IECL (Université de Lorraine))
Ergodicité de certains automates cellulaires bruités

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Notes de dernières minutes : Quand on perturbe un automate cellulaire par un bruit aléatoire (probabilité positive d’erreur, indépendamment pour différentes cellules), on s’attend généralement à ce que le système soit ergodique, c’est-à-dire à ce qu’il oublie progressivement la configuration initiale au cours de son évolution. Lorsque le bruit est suffisamment élevé, des méthodes classiques de couplage permettent de le montrer. Mais lorsque le bruit est faible, l’ergodicité est souvent difficile à prouver. Je présenterai différentes extensions de la méthode de couplage lorsque l’automate cellulaire a des propriétés spécifiques (nilpotence, permutivité...).

Ergodicité de certains automates cellulaires bruités  Version PDF

Jeudi 20 avril 14:00-15:00 Anthony Genevois  (Marseille)
Géométrie asymptotique de certains produits en couronne

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Lieu : Bâtiment 425, salle 121-123

Résumé : Dans cet exposé, on s’intéressera à la géométrie « à grande échelle » des produits en couronne de certains groupes. Typiquement, on cherchera à plonger ces produits dans des espaces de Hilbert ou dans des produits d’arbres en tordant le moins possible la géométrie initiale. Pour ce faire, un nouveau modèle géométrique sera introduit, dans l’esprit des complexes cubiques CAT(0).

Notes de dernières minutes : Café culturel à 13h par Romain Tessera

Géométrie asymptotique de certains produits en couronne  Version PDF

Mercredi 19 avril 14:00-15:00 Lisa Hänggli  (ETH Zürich)
On Landau-Zener transitions for dephasing Lindbladians

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Lieu : Salle 117-119 au bâtiment 425

Résumé : We consider a driven open system whose evolution is described by
a Lindbladian. The Lindbladian is assumed to be dephasing and its
Hamiltonian part to be given by the Landau-Zener Hamiltonian. We
derive a formula for the transition probability which, unlike previous
results, extends the Landau-Zener formula to open systems.

On Landau-Zener transitions for dephasing Lindbladians  Version PDF

Mardi 18 avril 14:15-15:15 Emanuele Macri  (Northeastern University)
Derived categories of cubic fourfolds and non-commutative K3 surfaces

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Lieu : Bât. 425, salle 117-119

Résumé : The derived category of coherent sheaves on a cubic fourfold has a subcategory which can be thought as the derived category of a non-commutative K3 surface. This subcategory was studied recently in the work of Kuznetsov and Addington-Thomas, among others. In this talk, I will present joint work in progress with Bayer, Lahoz, Stellari and with Lahoz, Nuer, Perry, on how to construct Bridgeland stability conditions on this subcategory. This proves a conjecture by Huybrechts, and it allows to start developing the moduli theory of semistable objects in these categories, in an analogue way as for the classical Mukai theory for (commutative) K3 surfaces. I will also discuss a few applications of these results.

Derived categories of cubic fourfolds and non-commutative K3 surfaces  Version PDF

Mardi 18 avril 14:00-15:00 Jean-Pierre Kahane  (Université Paris-Sud)
Aller-retours entre nombres premiers et nombres entiers de Beurling

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Lieu : Salle 113-115 (Bâtiment 425)

Résumé : Pour Beurling, les entiers se construisent à partir des nombres premiers ; si, au lieu des nombres premiers usuels, on prend des réels > 1 tendant vers l’infini comme premiers généralisés, on obtient des entiers généralisés. Beurling a donné des conditions sur les entiers généralisés entrainant pour les nombres premiers généralisés le théorème des nombres premiers ; ces conditions dépendent d’un paramètre et sont optimales en fonction de ce paramètre. On peut les préciser, ce fut l’objet de conjectures, démontrées en 1997, où l’analyse de Fourier intervient naturellement. En sens inverse, on peut chercher à quelle condition, sur les premiers généralisés, les entiers généralisés ont une bonne propriété. En prenant comme bonne propriété d’avoir une densité, une excellente condition fut donnée en 1977 par Diamond. Est-elle nécessaire et suffisante ? Non, et l’analyse de Fourier est utile à la fois pour montrer sa validité et l’adjonction possible d’une autre condition.

Aller-retours entre nombres premiers et nombres entiers de Beurling  Version PDF

Mardi 11 avril 14:00-15:00 Emma D'Aniello  (Università degli Studi della Campania "Luigi Vanvitelli")
On compact sets generated by iterated function systems (IFS)

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Lieu : Salle 113-115 (Bâtiment 425)

Résumé : Let (X, d) be a compact metric space. We investigate compact subsets of X which are attractors of iterated function systems on X.
We study the structure (geometry, Hausdorff dimension, etc.) of the attractors according to the properties of the functions in the generating systems.
We investigate, in particular, the case when X is the unit cube of \mathbb{R}^n, with n \geq 1.

On compact sets generated by iterated function systems (IFS)  Version PDF

Jeudi 6 avril 15:45-16:45 Jacek Jendrej  (Université de Chicago)
Construction de deux-bulles pour une équation de Schrödinger énergie critique

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Lieu : Bât 425, salle 113-115

Résumé : Je considère l’équation de Schrödinger focalisante énergie critique en dimension N > 6. Cette équation admet des solutions stationnaires radiales que l’on appelle « bulles », obtenues l’une de l’autre par un changement d’échelle et de phase. Toutes ces solutions ont la même énergie. Je construis une solution qui converge fortement dans l’espace d’énergie en temps infini vers une superposition de deux bulles radiales, dont l’une est stationnaire et l’autre se concentre avec une vitesse explicite. Le résultat est en accord avec la Conjecture de résolution en solitons, qui prédit que toute solution radiale de l’équation en question se décompose en un nombre fini de bulles et une radiation linéaire.

Construction de deux-bulles pour une équation de Schrödinger énergie critique  Version PDF

Jeudi 6 avril 14:00-15:00 Jon Chaika  (University of Utah)
Almost every 3-IET is not simple

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Lieu : Bâtiment 425, salle 121-123.

Résumé : This talk will present that almost every 3-IET is not simple. That is it has ergodic self joinings that are neither the product measure or « supported on a graph. » This answers a question of Veech. Moreover, the ergodic self joinings are (weak-*) dense in the self-joinings. Relevant terminology will be defined.
This is joint work with Alex Eskin.

Notes de dernières minutes : Café culturel à 13h par Elise Goujard.

Almost every 3-IET is not simple  Version PDF

Mardi 4 avril 14:15-15:15 Daniel Juteau  (CNRS, IMJ-PRG)
Support des modules simples sphériques des algèbres de Cherednik rationnelles

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Lieu : Bât. 425, salle 117-119

Résumé : Je vais donner un critère très simple, obtenu en collaboration
avec Stephen Griffeth, pour déterminer le support du module simple
sphérique de l’algèbre de Cherednik rationnelle associée à un groupe de
réflexions complexes quelconque, avec des paramètres quelconques.
Cependant, pour obtenir la version la plus explicite du critère, nous
avons besoin de l’existence de formes symétrisantes sur les algèbres de
Hecke vérifiant certaines propriétés, ce qui est connu au moins pour les
groupes de Coxeter et pour G(d,1,n), mais seulement conjectural en
général ; le critère est alors en termes des éléments de Schur de l’algèbre
de Hecke et des ses sous-algèbres paraboliques.

Support des modules simples sphériques des algèbres de Cherednik rationnelles  Version PDF

Lundi 3 avril 16:00-17:00 Bachir Bekka  (Université de Rennes 1)
Actions de groupes par isométries affines et algèbres de von Neumann

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Lieu : Bât. 425, Petit Amphi

Résumé : Des classes importantes de groupes localement compacts peuvent être caractérisés par leur actions par isométries sur des espaces de Hilbert (groupes avec la propriété de Kazhdan, groupes a-T-menables ou groupes avec la propriété de Haagerup). Ces actions sont décrites par des groupes de cohomologie à valeurs dans des représentations unitaires du groupe en question.
Pour une représentation donnée, cet espace de cohomologie (réduite) possède une structure d’espace de Hilbert qui en fait un module sur une l’algèbre de von Neumann
appropriée, donnant ainsi lieu à une notion de dimension de von Neumann pour cet espace de cohomologie. Dans le cas de la représentation régulière, cette dimension est le 1er nombre de Betti L2 du groupe. Nous donnerons un aperçu de ces notions. En particulier, nous montrerons comment traduire en termes de dimension de von Neumann l’irréductibilité des actions d’un groupe par isométries affines.

Actions de groupes par isométries affines et algèbres de von Neumann  Version PDF

Vendredi 31 mars 13:00-14:00 Salim Tayou (AGA)   (LMO)
Comptage, équirépartition et formes modulaires

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Lieu : salle 117-119 (bât. 425)

Résumé : De combien de manières peut-on représenter un entier positif n en une somme de k carrés ? Comment se répartissent les solutions, après normalisation, sur la sphère unité ? Plus généralement, étant donné une forme quadratique entière q, on peut se poser les mêmes questions, à savoir, de combien de manières la forme q représente un entier n et comment se répartissent les solutions dans un espace convenablement défini.
Le but de cet exposé est de montrer comment traiter ce genre de problèmes en utilisant la théorie des formes modulaires. Ces dernières sont des fonctions définies sur le demi-plan de Poincaré et aux propriétés tout à fait remarquables à tel point qu’Eischler les décrivit comme la cinquième opération de l’arithmétique !
Counting, equirepartition and modular forms
In how many ways can one represent a given integer n as a sum of k squares ? How do the corresponding normalized solutions distribute in the unit sphere ? More generally, one can ask the same questions for a given integral quadratic form q, that is how many ways are there to represent n by q and how do the normalized solutions distribute in a suitable space.
In this talk, I will try to show how to deal with these kind of problems using the theory of modular forms. The latter are functions defined on Poincaré upper-half plane with so many surprising properties that Eischler described them as the fifth operation of arithmetics !

Comptage, équirépartition et formes modulaires  Version PDF

Jeudi 30 mars 15:45-16:45 Olivier Glass  (Université Paris-Dauphine)
Contrôle du mouvement d’un solide plongé dans un fluide parfait incompressible

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Lieu : Bât 425, salle 113-115

Résumé : Dans cet exposé, je présenterai un résultat obtenu avec Jozsef Kolumban et Franck Sueur sur le mouvement d’un solide immergé dans une cavité bornée remplie d’un fluide irrotationnel soumis à un contrôle frontière. Nous montrons qu’en contrôlant une partie du bord (c’est à dire en laissant entrer et sortir du fluide) il est possible en partant d’une position et d’une vitesse initiales données d’atteindre en un temps arbitraire n’importe quelle autre position finale prescrite (dans la même composante connexe des configurations possibles) à n’importe quelle vitesse fixée. On s’assure au cours de l’évolution que le solide immergé ne touche pas la partie imperméable du bord et ne sort pas par la partie contrôlée du bord.

Contrôle du mouvement d’un solide plongé dans un fluide parfait incompressible  Version PDF


Jeudi 30 mars 14:00-15:00 Stefano Marmi  (Pise)
Echanges d’intervalles de type Roth

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Lieu : Bâtiment 425, salle 121-123

Résumé : Les échanges d’intervalles de type Roth forment une classe explicite et de mesure pleine de transformations T de l’intervalle pour laquelle l’équation cohomologique Φ = Ψ-Ψ∘T a une solution Ψ régulière (si la donnée Φ appartient à une sous-espace de codimension finie de l’espace des fonctions C^1 avec la dérivée de variation bornée) et, de plus, dont les transformations non-linéaires conjuguées forment une sous-variété de codimension finie. Ces deux propriétés sont le résultat d’une séries de travaux de Jean-Christophe Yoccoz, Pierre Moussa et moi-même parus entre 2005 et 2016.

Notes de dernières minutes : Café culturel à 13h par Samuel Lelièvre.

Echanges d’intervalles de type Roth  Version PDF

Jeudi 30 mars 14:00-15:00 Bastien Mallein  (DMA (ENS Paris))
Processus de branchement infiniment divisible

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Notes de dernières minutes : Un processus de branchement infiniment divisible est un processus à temps continu dont tous les squelettes discrets sont des marches aléatoires branchantes. On montre qu’un tel processus est un processus de Lévy branchant : un processus de particule produisant des enfants selon une dynamique de Poisson. Ce résultat est l’analogue (pour les processus de branchement) de l’équivalence entre processus de Lévy et variables aléatoires infiniment divisibles.

Processus de branchement infiniment divisible  Version PDF

Mercredi 29 mars 14:00-17:00 Nikhil Savale  (IMJ et Grenoble)
Spectral asymptotics for coupled Dirac operators

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Lieu : Salle 113-115

Résumé : We consider semiclassical spectral asymptotics for a family of coupled Dirac operators on an odd dimensional manifold. We prove a sharp Weyl law and bound on its eta invariant in the metric contact case. Under the additional assumption of a nonresonant Reeb flow, we prove a Gutzwiller type trace formula and a semiclassical limit formula for the eta invariant.

Spectral asymptotics for coupled Dirac operators  Version PDF

Mardi 28 mars 14:15-15:15 Peter Scholze  (Universität Bonn)
Non-flat descent

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Lieu : Bât. 425, salle 117-119

Résumé : In my work with Bhargav Bhatt on the Witt vector affine Grassmannian, as well as in work in progress on moduli spaces of shtukas in mixed characteristic, strong non-flat descent properties play a key role. We will discuss some of these results.

Non-flat descent  Version PDF

Mardi 28 mars 14:00-15:00 Evgueni Abakoumov  (Université Paris-Est)
Sur le pseudo-prolongement des séries de Taylor aléatoires

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Lieu : Salle 113-115 (Bâtiment 425)

Résumé : Nous nous intéressons au comportement au bord du disque de convergence des séries de Taylor aléatoires.
En particulier, en utilisant des résultats profonds de A. Aleksandrov sur les séries lacunaires, nous montrons qu’une série aléatoire n’admet pas de pseudo-prolongement à travers son cercle de convergence presque surement.
Ceci généralise des résultats classiques de Borel, Steinhaus, Paley-Zygmund sur l’absence de prolongement analytique (p.s.) pour les séries aléatoires. Comme corollaire, et en réponse à une question posée par Nikolski et Sarason, nous obtenons qu’un vecteur aléatoire de l’espace de Hardy H^2 est cyclique pour l’opérateur de shift à gauche presque surement. On discutera de problèmes analogues dans d’autres espaces de fonctions holomorphes.
Il s’agit d’un travail en collaboration avec A. Poltoratski.

Sur le pseudo-prolongement des séries de Taylor aléatoires  Version PDF

Lundi 27 mars 10:15-11:45 Julien Brémont  (Créteil)
Marche aléatoire en milieu stratifié

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Lieu : salle 121-123

Résumé : On s’intéresse au comportement qualitatif d’une marche aléatoire sur Z^2 en milieu stratifié. Un critère de récurrence est présenté ainsi que divers exemples, notamment en milieu aléatoire. En fonction du temps restant, des généralisations seront exposées.

Marche aléatoire en milieu stratifié  Version PDF

Jeudi 23 mars 15:45-16:45 Michal Wrochna  (Université de Grenoble)
Équation de Klein-Gordon sur espaces-temps asymptotiquement Anti-de Sitter : propagateurs et holographie

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Lieu : Bât 425, salle 113-115

Résumé : Sur un espace-temps asymptotiquement AdS, pour des conditions aux limites naturelles, il est possible d’associer à chaque solution lisse de l’équation de Klein-Gordon une « trace » sur le bord conforme. Pour avoir une version quantique de ce résultat, il est nécessaire de travailler plutôt avec des inverses, dont le noyau de Schwartz est singulier. La difficulté principale est que les outils utilisés en l’absence de bord, comme la description des singularités de parametrices fournie par Duistermaat et Hörmander ne sont plus valides dans ce cadre. Dans cet exposé je vais montrer comment il est possible de surmonter cet obstacle en basant sur les théorèmes de propagation de singularités de Vasy dans le cadre du b-calculus de Melrose.
J’expliquerai ensuite comment ces résultats mènent à une théorie conforme des champs induite sur le bord.

Équation de Klein-Gordon sur espaces-temps asymptotiquement Anti-de Sitter : propagateurs et holographie  Version PDF


Jeudi 23 mars 14:00-15:00 Julien Stoehr  (Insight)
Hidden Gibbs random fields model selection using Block Likelihood Information Criterion

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Résumé : Performing model selection between Gibbs random fields is a very challenging task. Indeed, because of the Markovian dependence structure, the normalizing constant of the fields cannot be computed using standard analytical or numerical methods. Furthermore, such unobserved fields cannot be integrated out, and the likelihood evaluation is a doubly intractable problem. This forms a central issue to pick the model that best fits an observed data. We introduce a new approximate version of the Bayesian Information Criterion. We partition the lattice into contiguous rectangular blocks, and we approximate the probability measure of the hidden Gibbs field by the product of some Gibbs distributions over the blocks. On that basis, we estimate the likelihood and derive the Block Likelihood Information Criterion (BLIC) that answers model choice questions such as the selection of the dependence structure or the number of latent states. We study the performances of BLIC for those questions. In addition, we present a comparison with ABC algorithms to point out that the novel criterion offers a better trade-off between time efficiency and reliable results.

Hidden Gibbs random fields model selection using Block Likelihood Information Criterion  Version PDF

Jeudi 23 mars 14:00-15:00 Thomas Haettel 
Rigidité hyperbolique des réseaux de rang supérieur

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Lieu : Bâtiment 425, salle 121-123

Résumé : Les réseaux dans les groupes de Lie semisimples de rang supérieur satisfont à de nombreuses propriétés de rigidité : propriété (T), existence de points fixes pour des actions sur des arbres, des espaces de Hilbert... Dans cet exposé, nous montrerons que tout action par isométries d’un réseau sur un espace Gromov-hyperbolique est élémentaire. Parmi les conséquences, on retrouve le théorème de Farb-Kaimanovich-Masur que tout morphisme d’un réseau à valeur dans un groupe modulaire est d’image finie. Guirardel et Horbez en déduisent également le théorème de Bridson-Wade que toute morphisme d’un réseau à valeurs dans Out(Fn) est d’image finie.

Notes de dernières minutes : Café culturel à 13h par J. Lécureux

Rigidité hyperbolique des réseaux de rang supérieur  Version PDF

Mardi 21 mars 14:15-15:15 Claire Voisin  (CNRS, Collège de France)
Cycles universellement définis sur les surfaces

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Lieu : Bât. 425, salle 117-119

Résumé : La motivation pour ce travail est l’étude de l’anneau de Chow du schéma de Hilbert ponctuel d’une surface lisse. Elle nous mène à étudier la généralisation suivante de la conjecture de Franchetta :
Quels sont les cycles définis pour toute famille de surfaces quasi-projectives lisses, et satisfaisant l’invariance sous les changements de base et les immersions ouvertes ? On montre qu’on obtient seulement les polynômes en les classes de Chern du fibré tangent relatif. Une variante importante concerne les cycles sur les familles de puissances S^k. On montre alors que seuls les polynômes en les diagonales et les classes de Chern des facteurs satisfont ces conditions.

Cycles universellement définis sur les surfaces  Version PDF

Mardi 21 mars 14:00-15:00 Jean Van Schaftingen  (Université catholique de Louvain)
Extension singulière contrôlée d’applications Sobolev

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Lieu : Salle 113-115 (Bâtiment 425)

Résumé : La théorie classique des espaces de trace permet de caractériser les fonctions définies sur le bord d’un ouvert qui sont les traces de fonctions d’un espace de Sobolev et de contrôler l’énergie Sobolev de l’extension. Dans le cas d’applications Sobolev entre variétés, des obstruction topologiques font obstacle à l’existence d’extension ou au contrôle d’une extension. Je présenterai une construction obtenue en collaboration avec Mircea Petrache (MIS Leipzig) extension d’une extension singulière et contrôlée pour les espaces de Sobolev critiques, c’est-à-dire une construction dans un espace légèrement plus large que celui espéré mais avec une estimation non linéaire de la taille de l’extension. Le cas critique se caractérise par des invariances conformes des espaces et des énergies associées. La construction et les estimations utilisent le modèle de la boule de Poincaré pour l’espace hyperbolique, des estimations faibles du type Marcinkiewicz et une nouvelle estimation de la distance entre une extension par moyennisation et l’image d’une fonction.

Extension singulière contrôlée d’applications Sobolev  Version PDF

Mardi 21 mars 10:30-11:30 Thomas Ourmières-Bonafos   (Université Paris-Sud)
A strategy for self-adjointness of Dirac operators

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Lieu : Salle 225-227, bâtiment 425

Résumé : We are interested in self-adjoint realizations of the Dirac operator for two models : the MIT bag model and the Dirac operator coupled with an electrostatic delta interaction supported on a smooth compact surface without boundary. To do so, we develop a strategy using Calderon projectors and apply it to the two models we are interested in. The question of self-adjointness is solved for the two models considered. It is interesting to remark that for the Dirac operator coupled with the electrostatic delta-shell, a critical coupling constant appears : The operator is essentially self-adjoint with functions in its domain less regular than for the other coupling constants. This is a joint work with Luis Vega.

A strategy for self-adjointness of Dirac operators  Version PDF

Lundi 20 mars 16:00-17:00 Sorin Popa  (University of California, Los Angeles)
Structure and randomness in II_1 factors

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Lieu : Bât. 425, petit amphi

Résumé : II_1 factors are non-commutative versions of the function algebra L^\infty([0,1]),
the way matrix algebras M_{n\times n}(\mathbf C) are analogue to finite spaces. They arise as infinite tensor products and ultra products of matrix algebras, but also from groups \Gamma and their actions on probability spaces \Gamma \curvearrowright X. A key analysis tool to study II_1 factors in terms of their building data is \it deformation-rigidity theory. It fits within the fundamental dichotomy \it structure versus randomness, which appeared in many areas of mathematics in recent years. I will comment on this technique and present several classification results obtained this way, showing for instance that factors arising from Bernoulli actions of property (T) groups \Gamma \curvearrowright X ``remember’’ both the group and the action, and that free ergodic actions of the free groups \mathbf F_n remember the rank n.

Structure and randomness in II_1 factors  Version PDF

Lundi 20 mars 10:15-11:45 Fabien Durand  (Amiens)
Décidabilité de la factorisation des sous-shifts minimaux substitutifs

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Lieu : salle 121-123

Résumé : Pour un système dynamique spécifié par un volume fini de données, il est intéressant de pouvoir décider algorithmiquement s’il possède une propriété donnée préalablement : par exemple, est-il périodique, transitif, minimal, uniquement ergodique... Lorsque deux tels systèmes sont donnés, décider algorithmiquement s’ils sont conjugués ou facteur l’un de l’autre est également une question intéressante. Pour les sous-shifts de type fini, qui sont définis par des matrices entières, cette question revient à montrer la décidabilité de la « strong shift equivalence » pour les matrices positives. La question est toujours ouverte.
Dans cet exposé, sur un travail en commun avec J.Leroy (Liège), nous considérons la famille des sous-shifts substitutifs minimaux également définis par une matrice. Nous montrerons que la semi-conjugaison entre deux tels systèmes donnés est décidable.

Décidabilité de la factorisation des sous-shifts minimaux substitutifs  Version PDF

Vendredi 17 mars 15:30-16:30 Emmy Murphy  (MIT)
Legendrian fronts for affine varieties

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Lieu : Université de Nantes

Résumé : Up to symplectomorphism, every complex affine variety can be presented as a Lagrangian handle decomposition. While this is easy to prove, in practice the process from going from an explicit set of polynomials to an explicit Legendrian front projection is not obvious. We would like to be able to do this for a number of reasons : it allows us to compute the wrapped Fukaya category of the variety, it allows us to easily see the diffeomorphism type, it can be used to prove that two varieties are symplectomorphic, and it gives a new method to construct compact exact Lagrangians. We explain a recipe to produce this Legendrian front from a set of polynomials, and explain some applications, such as showing that the Koras-Russel 3-fold is symplectomorphic to C3. This is joint work with R. Casals.

Legendrian fronts for affine varieties  Version PDF


Vendredi 17 mars 11:00-12:00 Maxence Novel (TopoDyn)   (LMO)
Cônes et systèmes dynamiques

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Lieu : salle 113-115 (bât. 425)

Résumé : Un système dynamique est la donnée d’un espace X et d’une transformation T:X\mapsto X de cet espace. On s’intéresse au comportement des points lorsque la transformation est répétée beaucoup de fois. Y a-t-il des parties ou des directions stables ? Les points de l’espace se mélangent-ils ? Comment se comporte une orbite (x,Tx,...T^n x) quand n est très grand ? Pour des transformations qui conservent des cônes, on peut généralement obtenir des résultats assez forts qui répondent en partie à ces questions. On s’intéressa au cas linéaire, qui correspond au théorème de Perron-Frobenius ; puis on parlera du théorème d’Oseledec, qui fournit (en presque tout point) des directions dans lesquelles la transformation T^n est dilatante ou contractante. Dans le cas de transformations qui conservent des cônes, ces directions ainsi que les coefficients de dilatation associés peuvent être contrôlés.
Cones and dynamical systems
Given a space X, dynamical system on X is a transformation T:X\mapsto X. We want to know the behavior of points from X when the transformation is iterated a lot of times. Is there stable subsets or stable directions ? Are the points mixing ? What does an orbit (x,Tx,...T^n x) look like when x is very big ? For cone-preserving transformations, we can generally get strong results which answer partially these questions. In this talk, we’ll be interested in the linear case, corresponding to the Perron-Frobenius theorem ; this we’ll talk about the Oseledec’s theorem, which gives (for almost every point) directions where the transformation T^n is expanding or contracting. In the case of cone-preserving transformations, these directions and their coefficients of expansion can be controled.

Cônes et systèmes dynamiques  Version PDF

Jeudi 16 mars 15:45-16:45 Benjamin Mélinand  (Indiana University)
Coriolis effect on water waves

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Lieu : Bât 425, salle 113-115

Résumé : In this talk, we study the influence of a Coriolis forcing on water waves. First, we present a local wellposedness result on the Castro-Lannes equations which generalize the so called Zakharov/Craig-Sulem formulation in the rotational framework. Then, we study different asymptotic models in shallow waters. First, we fully justify on large times the Boussinesq equations, asymptotic model in a weakly nonlinear regime, and then we fully justify the Poincaré waves and the Ostrovsky equation.

Coriolis effect on water waves  Version PDF

Jeudi 16 mars 15:30-16:30 Tom Hutchcroft  (University of British Columbia)
The strange geometry of high-dimensional random forests

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Lieu : Salle 117-119

Résumé : The uniform spanning forest (USF) in the lattice Z^d, first studied by Pemantle (Ann. Prob. 1991), is defined as a limit of uniform spanning trees in growing finite boxes. Although the USF is a limit of trees, it might not be connected- Indeed, Pemantle proved that the USF in Z^d is connected if and only if d<5. Later, Benjamini, Kesten, Peres and Schramm (Ann. Math 2004) extended this result, and showed that the component structure of the USF undergoes a phase transition every 4 dimensions : For dimensions d between 5 and 8 there are infinitely many trees, but any two trees are adjacent ; for d between 9 and 12 this fails, but for every two trees in the USF there is an intermediary tree, adjacent to each of the them. This pattern continues, with the number of intermediary trees required increasing by 1 every 4 dimensions. In this talk, I will show that this is not the whole story, and for d>8 the USF geometry undergoes a qualitative change every time the dimension increases by 1.
Joint work with Yuval Peres. Based on http://arxiv.org/abs/1702.05780.

The strange geometry of high-dimensional random forests  Version PDF


Jeudi 16 mars 14:00-15:00 Sergiy Kolyada  (Institute of Mathematics, NAS of Ukraine / Max-Planck-Institut für Mathematik, Bonn)
Slovak spaces and dynamical compactness

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Lieu : Bâtiment 425, salle 121-123

Résumé : The area of dynamical systems where one investigates dynamical properties that can be described in topological terms is called « Topological Dynamics ». Investigating the topological properties of spaces and maps that can be described in dynamical terms is in a sense the opposite idea. This area is called « Dynamical Topology ».
We will speak on two new notions : « Slovak Space » and « Dynamical Compactness » for (discrete) dynamical systems given on compact metric spaces with continuous (surjective) self-maps. Slovak Space is a dynamical analogue of the Rigid Space (by Johannes de Groot and Howard Cook). Dynamical Compactness is a new concept of
chaotic dynamical systems. In particular, we will show that all dynamical systems are dynamically compact with respect to a Furstenberg family if and only if this family has the finite intersection property.

Notes de dernières minutes : Pas de café culturel.

Slovak spaces and dynamical compactness  Version PDF

Jeudi 16 mars 14:00-15:00 Zoltán Szabó  (École Polytechnique)
Minimax-optimal Distribution Regression

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Résumé : In my talk, I am going to focus on the distribution regression problem (DRP) : we regress from probability measures to Hilbert-space valued outputs, where the input distributions are only available through samples (this is the ’two-stage sampled’ setting). Several important statistical and machine learning tasks can be phrased within this framework including point estimation tasks without analytical solution (such as hyperparameter or entropy estimation) and multi-instance learning. However, due to the two-stage sampled nature of the problem, the theoretical analysis becomes quite challenging : to the best of our knowledge the only existing method with performance guarantees to solve the DRP task requires density estimation (which often performs poorly in practise) and the distributions to be defined on a compact Euclidean domain. We present a simple, analytically tractable alternative to solve the DRP task : we embed the distributions to a reproducing kernel Hilbert space and perform ridge regression from the embedded distributions to the outputs. Our main contribution is to prove that this scheme is consistent in the two-stage sampled setup under mild conditions : we present an exact computational-statistical efficiency tradeoff analysis showing that the studied estimator is able to match the one-stage sampled minimax-optimal rate. This result answers a 17-year-old open question, by establishing the consistency of the classical set kernel [Haussler, 1999 ; Gaertner et. al, 2002] in regression. We also cover consistency for more recent kernels on distributions, including those due to [Christmann and Steinwart, 2010]. The practical efficiency of the studied technique is demonstrated in supervised entropy learning and aerosol prediction using multispectral satellite images.

Minimax-optimal Distribution Regression  Version PDF

Mercredi 15 mars 14:00-17:00 Yeping Zhang  (Orsay)
Un théorème de Riemann-Roch-Grothendieck pour une fibration plate de fibre complexe

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Lieu : Salle 113-115

Résumé : On considère une fibration propre plate de base réelle et de fibre complexe. On construit d’abord des classes caractéristiques impaires associées qui généralisent des constructions de Bismut-Lott. Puis on considère l’image directe d’un fibré vectoriel holomorphe dans la fibre, qui est un fibré vectoriel plat sur la base. On donne un théorème de Riemann-Roch-Grothendieck calculant les classes caractéristiques impaires de ce fibré vectoriel plat.
Si le temps le permet, on donnera aussi la construction des formes de torsions associées.

Un théorème de Riemann-Roch-Grothendieck pour une fibration plate de fibre complexe  Version PDF

Mardi 14 mars 14:15-15:15 John Bergdall  (Boston University)
On p-adic L-functions for Hilbert modular forms

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Lieu : Bât. 425, salle 117-119

Résumé : Analytic p-adic L-functions encode algebraic special values of L-functions classically associated to automorphic forms, say. They naturally arise in p-adic approaches to conjectures like that of Birch and Swinnerton-Dyer. Stevens developed an approach to their construction in the case of modular forms during the 1990’s. He verified his approach worked in « small slope » cases and, later, Pollack-Stevens and Bellaïche filled in the missing cases. The goal of this talk is to explain one aspect of generalizing these works to Hilbert modular forms. Specifically, we study distribution-valued cohomology spaces and give a sufficient condition under which we can associate unique, up to scalar, eigenclasses to classical (p-refined) Hilbert modular forms. The novelty of our result is that we do not include a « small slope » condition. Our proof makes crucial use of a p-adic family of Hilbert modular forms. This is joint with David Hansen.

On p-adic L-functions for Hilbert modular forms  Version PDF

Lundi 13 mars 10:30-11:45 Thomas Fernique  (LIPN, Villetaneuse)
Pavages par coupe et projection de type fini

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Lieu : salle 121-123

Résumé : Les pavages par coupe et projection sont des discrétisations de plans d’un espace de dimension plus grande. Quand la pente du plan est irrationnelle, on obtient un pavage apériodique, fréquemment utilisé pour modéliser les quasicristaux. Dans ce contexte, il est important de comprendre à quelle condition un tel pavage est de type fini, c’est-à-dire peut être décrit par ses seules configurations locales (malgré son apériodicité). On montrera qu’une condition nécessaire est que la pente soit algébrique. On discutera de la réciproque.

Pavages par coupe et projection de type fini  Version PDF