Prochainement

Jeudi 24 octobre 11:00-12:00 Pascal Millet (Université Joseph Fourier Grenoble)
(à venir)

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Lieu : Salle 3L8 - IMO

Résumé : (à venir)

(à venir)  Version PDF

Jeudi 24 octobre 14:00-15:00 Uri Bader (Weizmann Institute of Science)
On arithmeticity of lattices in rank 1 groups

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Lieu : IMO, salle 2L8

Résumé : Fundamental groups of compact (real or complex) hyperbolic manifolds may or may not be arithmetic.
This is in contrast to other types of locally symmetric spaces, where such groups are necessarily arithmetic.
In my talk I will explain these statements and survey their background. Then I will focus on a recent result : if the manifolds posses infinitely many totally geodesic hyper surfaces then its fundamental group is arithmetic.
Based on a joint work with Fisher, Miller and Stover.

Notes de dernières minutes : L’exposé sera précédé d’un café culturel assuré à 13h par Pierre Pansu.

On arithmeticity of lattices in rank 1 groups  Version PDF

Jeudi 24 octobre 14:00-15:00 Magali Ribot (Université d'Orléans)
(REPORTE) Modèles de mélange pour la croissance de biofilms

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Lieu : IMO, Salle 3L8

Résumé : Exposé reporté au 30 janvier pour cause de fermeture du bâtiment
Nous présentons dans cet exposé la construction de modèles d’EDPs décrivant l’évolution de micro-algues ou de bactéries en interaction entre elles, mais aussi avec leur environnement. Ces modèles sont basés sur la théorie des mélanges et sont couplés avec des équations de réaction-diffusion ou des équations de la mécanique des fluides. Nous commencerons par décrire la croissance de biofilms de micro-algues au fond de fontaine, puis la croissance de biofilms de micro-algues produisant des lipides en fonction des nutriments disponibles et enfin l’évolution temporelle et spatiale du microbiote intestinal en interaction avec la rhéologie du gros intestin.

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Jeudi 24 octobre 14:00-15:00 Stéphane Gaïffas 
An improper estimator with optimal excess risk in misspecified density estimation and logistic regression

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Lieu : 3L15 - IMO

Résumé : (travail en collaboration avec Jaouad Mourtada et Erwan Scornet)
We introduce a new procedure called SMP (Sample Minimax Predictor) for predictive conditional density estimation, which satisfies a general excess risk bound under logarithmic loss. This bound remains valid in the misspecified case, and scales as d / n in several cases, where d is the model dimension and n the sample size.
In particular, and contrary to the maximum likelihood, the performance of this procedure does not significantly degrade under model misspecification.
We deduce a minimax procedure for misspecified density estimation in logistic regression, with a sharp excess risk of d / n + o(1/n), addressing an open problem by Kotlowski and Grunwald (2011).
For logistic regression, the predictions of SMP come at the cost of two logistic regressions, hence are easier to compute than the approaches based on Bayesian predictive posteriors, which require posterior sampling instead of optimization.
From a theoretical point of view, SMP bypasses existing lower bounds for proper estimators, which return a conditional distribution that belongs to the logistic model. Results from Hazan et al (2014) (see also Bach and Moulines, 2013) imply that the excess risk rate of such procedures is either slow O (1 / \sqrtn) or exhibits an exponential dependence on the scale of the covariates for some worst-case distributions. It was shown recently by Foster et al (2018) that one can achieve a fast rate O(d \log n / n) using a mixture of Bayesian predictive posteriors. A Ridge-regularized variant of SMP also satisfies a fast rate, and therefore provides a computationally appealing alternative to the approach of Foster et al (2018).

An improper estimator with optimal excess risk in misspecified density estimation and logistic regression  Version PDF

Mardi 29 octobre 14:00-15:15 Anne Moreau (Université Lille 1)
Algèbres vertex et espaces d’arcs

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Lieu : salle 3L15 bâtiment 307

Résumé : À toute algèbre vertex on peut associer de façon canonique une certaine variété de Poisson, appelée la variété associée. Il s’agit d’un invariant important dont les propriétés géométriques ainsi que celles de son espace des arcs reflètent des propriétés de l’algèbre vertex. Dans cet exposé, j’illustrerai ce phénomène sur quelques exemples et donnerai des applications aux W-algèbres. L’exposé est basé sur des travaux en commun (partiellement en cours) avec Tomoyuki Arakawa.

Algèbres vertex et espaces d’arcs  Version PDF

Mardi 5 novembre 14:00-15:15 Andreas Höring (Université Nice Sophia Antipolis)
Fibré cotangent d’une variété hyperkählerienne

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Lieu : salle 3L15 bâtiment 307

Résumé : Soit X une variété complexe projective lisse qui est Hyperkähler. Le fibré canonique de X est trivial, mais le fibré cotangent est plutôt négatif : la variété X est couverte par des courbes telles que la restriction du fibré cotangent à la courbe n’est pas nef (j’expliquerai les notions de positivité dans l’exposé). Une façon de mesurer plus précisément la négativité est de donner des conditions suffisantes pour que le produit Omega_X \otimes A avec un fibré en droites ample A soit positif. Dans cet exposé je vais présenter un travail en commun avec Fabrizio Anella : on obtient une condition suffisante qui dépend seulement du carré de Beauville q(A). Cette condition est nécessaire et suffisante pour une infinité de famille de surfaces K3.

Fibré cotangent d’une variété hyperkählerienne  Version PDF

Jeudi 7 novembre 14:00-15:00 Mélanie Theillière (Université de Lyon 1)
Titre à venir

Jeudi 7 novembre 15:45-16:45 Xinxin Chen (ICJ, Université Claude Bernard, Lyon)
TBA

Jeudi 7 novembre 16:00-17:00 Camille Labourie (Laboratoire de Mathématiques d'Orsay)
(à venir)

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Lieu : Salle 3L8 - IMO

Résumé : (à venir)

(à venir)  Version PDF

Mardi 12 novembre 14:00-15:15 Mathieu Florence (IMJ)
Relèvement des représentations semi-linéaires des groupes profinis lisses

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Lieu : salle 3L15 bâtiment 307

Résumé : Cet exposé porte sur un travail en cours d’achèvement avec Charles de Clercq. J’y discuterai la notion de groupe profini lisse, qui axiomatise la théorie de Kummer. Comme exemples importants de tels groupes G, citons les groupes de Galois absolus (de corps quelconques), les groupes fondamentaux étales de courbes lisses (non nécessairement projectives) sur un corps algébriquement clos, et les groupes fondamentaux étales des schémas semi-locaux. Je présenterai le concept de fibré en vecteurs de Witt sur un schéma de caractéristique p, avec l’exemple élementaire, mais indispensable, du relèvement de Teichmüller des fibrés en droites. Avec ce matériel à notre disposition, je présenterai la démonstration de deux théorèmes de relèvement très généraux, pour les extensions de fibrés en droites G-linéarisés sur un G-schéma de S caractéristique p : les théorèmes de relèvement faible et fort. Ils constituent une extension de la théorie de Kummer usuelle (S=Spec(Fp)). Un ingrédient clé est une « formule intégrale de Frobenius », donnant une factorisation (à ma connaissance totalement nouvelle) d’une puissance du Frobenius d’un anneau de caractéristique p muni d’une action de G. Je discuterai la généralisation de ces théorèmes en dimension n>2 arbitraire : le relèvement des « drapeaux cyclotomiques ». Il implique que toute représentation G--->GLn(Fp) se relève en G--->GLn(Z/p^2Z)- un résultat donc valable en particulier lorsque G est un groupe de Galois absolu.

Relèvement des représentations semi-linéaires des groupes profinis lisses  Version PDF

Jeudi 14 novembre 14:00-15:00 Vincent Pecastaing (Université du Luxembourg)
Actions de réseaux de rang supérieur sur des structures conformes et projectives

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Lieu : IMO, salle 2L8

Résumé : L’idée phare du programme de Zimmer est qu’en rang supérieur ou
égal à 2, la rigidité des réseaux des groupes de Lie semi-simples est
telle qu’on peut comprendre leurs actions sur des variétés compactes.
Après un bref survol donnant une idée plus précise des conjectures de
Zimmer et de leur contexte, je présenterai des résultats récents portant
sur les actions conformes ou projectives de réseaux cocompacts. L’absence
de forme volume naturelle invariante sur ces structures est l’une des
motivations principales. On verra que le rang réel est borné comme lorsque
le groupe de Lie ambiant agit, et qu’à la valeur critique, la variété est
globalement équivalente à un espace homogène modèle. Les preuves
s’appuient en outre sur un « principe d’invariance » introduit récemment par
Brown, Rodriguez-Hertz et Wang, assurant l’existence de mesures finies
invariantes dans certains contextes dynamiques.

Actions de réseaux de rang supérieur sur des structures conformes et projectives  Version PDF

Jeudi 14 novembre 15:45-16:45 Giovanni Conforti (CMAP, Ecole Polytechnique.)
TBA

Mardi 19 novembre 14:00-15:15 Gabriel Dospinescu (UMPA)
Représentations p-adiques de dimension 1

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Lieu : salle 3L15 bâtiment 307

Résumé : Nous allons présenter quelques analogies entre les représentations des groupes réels et p-adiques, en insistant sur l’influence d’un caractère infinitésimal sur les propriétés de finitude d’une représentation de Banach. Nous allons aussi expliquer une stratégie pour montrer l’existence d’un tel caractère dans un contexte global. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Vytautas Paskunas et Benjamin Schraen.

Représentations p-adiques de dimension 1  Version PDF

Jeudi 21 novembre 11:00-12:00 Yann Chaubet (Laboratoire de Mathématiques d'Orsay)
(à venir)

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Lieu : 2L8 - IMO

Résumé : (à venir)

(à venir)  Version PDF

Jeudi 21 novembre 14:00-15:00 Martin Leguil (LMO)
Titre à venir


Patrick Tolksdorf (J. Gutenberg Universität Mainz)
[ANH] P. Tolksdorf

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Lieu : IMO ; salle 3L8.

Résumé : À venir.

[ANH] P. Tolksdorf  Version PDF

Giulia Sacca (Université Columbia)
Géométrie birationnelle de la fibration en jacobiennes intermédiaires

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Lieu : salle 3L15 bâtiment 307

Résumé : Etant donnée une hypersurface cubique X de dimension 4, on peut lui
associer un système hamiltonien complètement intégrable qui est fibré
en jacobiennes intermédiaires de ces sections hyperplanes lisses. Si X
est générique, on a construit avec R. Laza et C. Voisin une compactification
hyper-Kählerienne de ce système intégrable. Dans cet exposé je vais d’abord
montrer que pour n’importe quelle X lisse ce système intégrable admet une
compactification hyper-Kählerienne J(X) et je vais ensuite décrire la façon
dont la géométrie birationnelle de J(X) est réglée par les classes de cohomologie
de type (2,2) sur X qui sont intégrales.

Géométrie birationnelle de la fibration en jacobiennes intermédiaires  Version PDF


Changzhen Sun (Laboratoire de Mathématiques d'Orsay)
(à venir)

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Lieu : 3L8 - IMO

Résumé : (à venir)

Notes de dernières minutes : (à venir)

(à venir)  Version PDF



Djalil Chafaï (CEREMADE, Université Paris-Dauphine)
TBA


Jose Palacios Armesto (Université de Tours)
(à venir)

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Lieu : Salle 3L8 - IMO

Résumé : (à venir)

(à venir)  Version PDF

Passés

Mardi 22 octobre 14:00-15:15 Susanna Zimmermann  (Université d'Angers)
Quotients du groupe des transformations birationnelles

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Lieu : salle 242 bâtiment 440

Résumé : Dans cet exposé, je vais motiver la construction explicite des quotients du groupe des transformations birationnelles d’une variété rationnelle.

Quotients du groupe des transformations birationnelles  Version PDF

Lundi 21 octobre 14:00-15:00 Eleonora Di Nezza  (IMJ-PRG)
Metric geometry of singularity types

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Lieu : IMO, salle 3L8.

Résumé : (Quasi)-Plurisubharmonic functions are a key notion in complex geometry. The study of their singularity (in terms -for example- of integrability properties or smoothing procedures) is conceived to develop analytic techniques in order to solve problems in complex and algebraic geometry.
In this talk we study the space of all possible singularity types of quasi-plurisubharmonic functions and we introduce a natural (pseudo)-distance on it.
As applications we present a stability result for complex Monge-Ampère equations with prescribed singularity and a semicontinuity result for multiplier ideal sheaves associated to singularity types. This is a joint work with T. Darvas and C. Lu.

Metric geometry of singularity types  Version PDF

Vendredi 18 octobre 15:30-16:30 Gaël Meigniez  (UBS)
Deforming foliations into contact structures in all dimensions

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Lieu : Université de Nantes, Laboratoire de Mathématiques Jean Leray, salle Eole.

Résumé : Joint work with M. Bertelson. I will explain how every taut, almost symplectic, codimension-one foliation with enough holonomy on a (2n+1)-manifold can be deformed into a contact structure. The tools are a Morse theory for taut foliations, the Borman-Eliashberg-Murphy h-principle for overtwisted contact structures, and the Eliashberg-Murphy cobordism symplectization theorem.

Deforming foliations into contact structures in all dimensions  Version PDF

Vendredi 18 octobre 14:00-15:00 Yang Huang  (Munich)
Convex hypersurface theory and applications in contact topology

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Lieu : Université de Nantes, Laboratoire de Mathématiques Jean Leray, salle Eole.

Résumé : Following ideas of Eliashberg-Gromov and Giroux, I will explain a Morse-theoretic approach to contact topology, especially in higher dimensions. Time permitting, I will also discuss current and future applications of convex hypersurface theory to contact topology. Based on joint work with K. Honda.

Convex hypersurface theory and applications in contact topology  Version PDF

Jeudi 17 octobre 14:00-15:00 Bram Petri  (Sorbonne Université)
Le diamètre minimal d’une surface hyperbolique

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Lieu : Bâtiment 450, amphi G2

Résumé : Pour chaque g plus grand que 1 il existe un espace (6g-6)-dimensionel de métriques hyperboliques (à courbure constante -1) différentes sur une surface fermée et orientée de genre g. Dans cet espace il existe des surfaces avec des diamètres arbitrairement grands. D’autre part, le diamètre d’une surface hyperbolique du genre g ne peut pas être arbitrairement petit. Dans cet exposé, je parlerai d’un travail commun avec Thomas Budzinski et Nicolas Curien, dans lequel nous avons déterminé le comportement asymptotique du diamètre minimal en fonction de g, en utilisant des surfaces hyperboliques aléatoires.

Notes de dernières minutes : Attention au lieu inhabituel (plan du campus : https://www.math.u-psud.fr/IMG/png/plan_campus_orsay.png) Exceptionnellement, il n’y aura pas de café culturel.

Le diamètre minimal d’une surface hyperbolique  Version PDF

Jeudi 17 octobre 14:00-15:00 Miguel Fernandez  (INRIA Paris)
(REPORTE) Numerical methods for fluid-structure interaction with immersed thin-walled bodies

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Lieu : IMO, Salle 3L8

Résumé : Exposé reporté le 16 janvier à cause de la fermeture du bâtiment
The numerical simulation of elastic thin-walled bodies immersed in an incompressible viscous fluid is an essential ingredient in the mathematical modeling of many living systems :
From the opening and closing dynamics of heart valves to the wings of a bird interacting with the air or the fins of a fish moving in water.
The numerical methods for the simulation of these systems generally fall into one of the following two categories : fitted and unfitted mesh methods.
Fitted mesh methods are known to deliver optimal accuracy for moderate interface displacements, but they become cumbersome or lose
efficiency in presence of topological changes (e.g., due to contacting solids). Unfitted mesh methods, such as the Immersed Boundary/Fictitious Domain methods or the recently developed Nitsche-XFEM method, allow for arbitrary interface displacements but this flexibility comes at a price : the mismatch between the fluid and solid meshes complicates the interface coupling.
In this talk, we will review some of these approaches by comparing them on some known FSI benchmarks involving moving interfaces and topology changes.
We will also introduce a new time splitting scheme for a particular class of fictitious domain approximations, which invokes the fluid and solid solvers only once per time-step without compromising stability and accuracy.

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Jeudi 17 octobre 11:00-12:00 Arthur Touati  (École Polytechnique)
Le problème de Cauchy en relativité générale et les équations d’Einstein dans une jauge elliptique.

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Lieu : Salle 3L8 - IMO

Résumé : Les équations d’Einstein régissent la structure de l’espace-temps, une variété lorentzienne de dimension 4. Dans cet exposé, j’introduirai les outils géométriques nécessaires à la formulation de ces équations et du problème de Cauchy associé. On discutera la méthode de résolution standard des équations d’Einstein, qui se base sur les coordonnées d’ondes. Dans un second temps, je présenterai la conjecture de Burnett et les récents travaux de Cécile Huneau et Jonathan Luk, ainsi que mon travail de M2, où on prouve un théorème d’existence local pour les équations d’Einstein dans une jauge dite elliptique.

Le problème de Cauchy en relativité générale et les équations d’Einstein dans une jauge elliptique.  Version PDF


Lundi 14 octobre 14:00-15:00 Yves Meyer  (CMLA (ENS Paris-Saclay))
Ensembles exceptionnels en analyse harmonique : un retour nostalgique aux années 60

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Lieu : IMO, salle 3L8.

Résumé : Les « ensembles cohérents de fréquences » dont l’étude avait été proposée par Jean-Pierre Kahane en 1959 et les ensembles vérifiant la condition de Bochner sont les mêmes ensembles.
Un ensemble cohérent de fréquence $S$ est défini par la propriété que toute fonction moyenne-périodique à spectre dans $S$ soit presque-périodique. Leur étude m’avait conduit à la découverte des quasi-cristaux. La condition de Bochner avait été étudiée dans ces mêmes années 60. Mais soixante ans plus tard je comprends enfin que ces deux problèmes sont identiques !!!

Ensembles exceptionnels en analyse harmonique : un retour nostalgique aux années 60  Version PDF

Jeudi 10 octobre 10:00-17:30  
Journée de rentrée de l’équipe Topologie et Dynamique

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Résumé : 10h00-10h45 Quelques mots de Patrick Massot
11h00-12h00 Francesca Corni
12h00-14h00 Repas
14h00-15h00 Frank Taipe
15h15-16h15 Gabriel Ponce
16h30-17h30 Martin Andersson

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Jeudi 10 octobre 15:45-16:45 Kilian Raschel  (Denis Poisson (Université de Tours))
Processus aléatoires confinés et théorie de Galois des équations aux différences

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Résumé : Certains modèles de marches aléatoires ou mouvements browniens confinés dans des cônes peuvent s’étudier au moyen d’équations fonctionnelles pour les fonctions génératrices ou transformées de Laplace sous-jacentes. Cette approche s’applique à un nombre varié de situations, et donne accès à l’étude des probabilités d’atteindre les bords des cônes (mentionnons ici un lien avec la biologie des populations, où ces probabilités d’atteinte s’interprètent comme des probabilités d’extinction), à l’énumération des marches en combinatoire, aux distributions stationnaires de browniens réfléchis, etc. Il est assez aisé de reformuler ces équations fonctionnelles en termes d’équations aux différences, par exemple f(q*s) – f(s) = g(s), où f est la fonction inconnue (typiquement une fonction génératrice), tandis que g et q sont respectivement une fonction et un paramètre connus, dépendant du modèle. Des outils provenant de la théorie des équations aux différences (et leur théorie de Galois associée) se révèlent alors parfaitement adaptés, en particulier pour caractériser la nature algébrique de la solution, voire même pour la calculer ! Dans cet exposé nous rassemblerons plusieurs exemples : nous commencerons par évoquer le cas de l’énumération des chemins dans le quadrant, pour lequel des travaux récents de Dreyfus, Hardouin, Roques et Singer caractérisent la transcendance différentielle des fonctions génératrices. Nous nous intéresserons également au mouvement brownien réfléchi dans des cônes planaires et présenterons un travail commun avec Bousquet-Mélou, Elvey Price, Franceschi et Hardouin, donnant une caractérisation complète des transformées de Laplace des distributions stationnaires. Nous terminerons en montrant quelques problèmes ouverts.

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Jeudi 10 octobre 09:40-15:40  
Journée de rentrée de l’équipe ANEDP

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Lieu : IMO, Salle 3L8

Résumé :

  • 09h40-09h50 : Mot de bienvenue
  • 09h50-10h40 : Rémy Rodiac
    Utilisation des variations externes dans quelques problèmes de régularité
  • 10h40-11h10 : Café
  • 11h10-12h00 : Mitia Duerinckx
    Au delà du champ moyen pour des particules classiques en interactions
  • 12h30-14h00 : Déjeuner, salle de thé
  • 14h00-14h50 : Andrea Natale
    The boundary value problem for the multi-dimensional Camassa-Holm equation
  • 14h50-15h40 : Matthieu Léautaud
    Une question de prolongement unique pour les ondes et quelques applications

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Jeudi 10 octobre 14:00-15:00 Sophie Donnet  (INRA)
Bayesian inference for network Poisson models

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Résumé : This work is motivated by the analysis of ecological interaction networks. Poisson stochastic blockmodels are widely used in this field to decipher the structure that underlies a weighted network, while accounting for covariate effects. Efficient algorithms based on variational approximations exist for frequentist inference, but without statistical guaranties as for the resulting estimates. In absence of variational Bayes estimates, we show that a good proxy of the posterior distribution can be straightforwardly derived from the frequentist variational estimation procedure, using a Laplace approximation. We use this proxy to sample from the true posterior distribution via a sequential Monte-Carlo algorithm. As shown in the simulation study, the efficiency of the posterior sampling is greatly improved by the accuracy of the approximate posterior distribution. The proposed procedure can be easily extended to other latent variable models. We use this methodology to assess the influence of available covariates on the organization of two ecological networks, as well as the existence of a residual interaction structure
Joint work with Stéphane Robin.

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Mardi 8 octobre 15:45-17:00 Kevin Destagnol  (IMO)
Deux applications de la théorie analytique des nombres à l’étude des points rationnels

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Lieu : salle 3L15 bâtiment 307

Résumé : Ces dernières années ont vu un véritable essor des techniques de théorie analytique des nombres afin de s’attaquer à des problèmes de géométrie arithmétique et le but de cet exposé est d’illustrer par deux exemples ces récents développements.
Dans une première partie de cet exposé, je présenterai ainsi comment la méthode du cercle peut être mise en oeuvre afin d’étudier les valeurs premières de polynômes en modérement beaucoup de variables et comment ce résultat peut permettre d’établir le principe de Hasse et l’approximation faible pour une nouvelle classe de variétés.
Dans une seconde partie de l’exposé, j’introduirai les développements récents de la conjecture de Manin. Cette conjecture prédit, pour les variétés lisses de Fano, une formule asymptotique pour le nombre de points rationnels de hauteur bornée par B lorsque B tend vers l’infini. Je montrerai alors comment des techniques d’analyse harmonique peuvent être employées afin d’explorer les derniers raffinements de cette conjecture.

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Mardi 8 octobre 14:00-15:15 Emanuele Macrì  (IMO)
Hypersurfaces cubiques de dimension quatre et une question de Hassett

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Lieu : salle 3L15 bâtiment 307

Résumé : Après des articles influents de Harris, Hassett et Kuznetsov, on s’attend à ce que l’hypersurface cubique complexe de dimension quatre très générale soit non rationnelle et que les cubiques rationnelles forment une union dénombrable de diviseurs « spéciaux » dans l’espace de modules des cubiques.
Ces diviseurs spéciaux sont décrits par la théorie de Hodge. Une question de Hassett demande s’il est possible de caractériser ces diviseurs géométriquement : une cubique est dans un de ces diviseurs si et seulement si elle contient une surface « spéciale ».
Dans cette exposé, je présenterai une réponse conjecturale à la question de Hassett en utilisant espace de modules de complexes et catégories dérivées. Cette conjecture est vérifiée pour un sous-ensemble dénombrable de diviseurs. Enfin, je discuterai les liens avec la rationalité.
C’est un travail en cours avec Arend Bayer et Alex Perry.

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Mardi 8 octobre 11:00-12:15 Renee Bell  (IMO et Université de Pennsylvanie)
Local-to-global extensions for wildly ramified covers of curves

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Lieu : salle 3L08 bâtiment 307

Résumé : Given a Galois cover of curves X —> Y with Galois group G which is totally ramified at a point x and unramified elsewhere, restriction to the punctured formal neighborhood of x induces a Galois extension of Laurent series rings k((u))/k((t)). If we fix a base curve Y, we can ask when a Galois extension of Laurent series rings comes from a global cover of Y in this way. Harbater proved that over a separably closed field, every Laurent series extension comes from a global cover for any base curve if G is a p-group, and he gave a condition for the uniqueness of such an extension. Using a generalization of Artin-Schreier theory to non-abelian p-groups, we fully characterize the curves Y for which this extension property holds and for which it is unique up to isomorphism, but over a more general ground field.

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Lundi 7 octobre 14:00-15:00 Thé-Anh Ta  (LMO)
A bound on degrees of hyperbolic hypersurfaces

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Lieu : IMO ; salle 3L8.

Résumé : This is a joint work with J. Merker. We obtain a new bound on the degrees for generic hypersurfaces to be Kobayashi hyperbolic.

A bound on degrees of hyperbolic hypersurfaces  Version PDF

Mardi 1er octobre 14:00-15:15 Stefano Morra  (Université Paris 8)
Modèles locaux pour les anneaux de déformations potentiellement cristallines et conjecture de Breuil-Mézard

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Lieu : salle 3L15 bâtiment 307

Résumé : La conjecture de Breuil-Mézard décrit des invariants de la fibre spéciale des anneaux de déformations galoisiennes avec des conditions provenant de la théorie de Fontaine, en termes de la théorie des représentations localement algébriques de GLn(Zp).
Elle a signé le point de départ du programme de Langlands local modulo p, et au-delà du cas de GL2(Qp), cette conjecture n’était connue que dans très peu de cas, notamment lorsque les espaces de déformations galoisiennes sont directement liés aux espaces de modules des schémas en groupes finis et plats.
En général, la théorie de Breuil-Kisin montre que les anneaux de déformations galoisiennes peuvent s’obtenir comme des anneaux locaux de variétés de drapeaux affines sur Zp, en imposant une condition transcendante (liée à un opérateur de monodromie).
Dans un travail en cours avec Daniel Le, Bao Viet Le Hung et Brandon Levin, nous algébrisons cette condition de monodromie, ce qui produit une dégénérescence centrale d’une fibre de Springer affine, et ainsi un modèle local dont les anneaux locaux sont isomorphes à une large classe d’anneaux de déformations potentiellement cristallines.
Ces modèles locaux décrivent la complétion p-adique de certains sous espaces fermés du champ des représentations galoisiennes construit par Emerton et Gee. Nous montrons l’existence de cycles algébriques sur la fibre spéciale de ces modèles locaux, qui ont une interprétation naturelle en terme de la théorie des représentations modulaires, et qui nous amènent à la preuve de plusieurs cas de la conjecture de Breuil-Mézard, et de la partie poids de la conjecture de Serre, lorsque la représentation galoisienne est semi simple.

Modèles locaux pour les anneaux de déformations potentiellement cristallines et conjecture de Breuil-Mézard  Version PDF


Jeudi 19 septembre 14:00-15:00 Adrien Boulanger  (Aix-Marseille Université)
Problèmes de comptage en volume infini

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Lieu : Institut de Mathématique d’Orsay, salle 2L8

Résumé : Étant donné un groupe d’isométries agissant proprement discontinûment et librement sur l’espace hyperbolique de dimension d>1, on peut se demander si la fonction qui compte le nombre de points de l’orbite d’un point admet un équivalent simple quand le rayon de la boule tend vers l’infini.
Nous verrons dans cet exposé que l’on peut relier cette question au comportement en temps long du noyau de la chaleur sur la variété quotient. Nous verrons également comment tirer parti de cette comparaison pour estimer cette fonction dans certains cas, cas où l’on ne suppose pas que la variété quotient soit de volume fini.

Notes de dernières minutes : Café culturel à 13h par Daniel Monclair.

Problèmes de comptage en volume infini  Version PDF





Jeudi 12 septembre 14:00-15:00 Amie Wilkinson  (University of Chicago)
Asymmetrical diffeomorphisms

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Lieu : Institut de Mathématique d’Orsay, salle 2L8

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Jeudi 12 septembre 14:00-15:00 Jeremy Marzuola  (University of North Carolina)
Fourth order models for crystal surface fluctuations

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Lieu : IMO, Salle 3L8

Résumé : We will discuss derivations, dynamics, numerical approximations, recent analytical advances and open questions for a family of 4th order nonlinear PDEs that arise when modeling the fluctuations of a crystal surface. The microscopic problem follows from a continuous time jump Markov process where the jumps occur randomly with rates set from a generalized broken-bond Kinetic Monte Carlo model. The PDEs have a similar look to those of the thin film equations that have been studied by a large number of authors. We will discuss work on this problem with Jonathan Weare, as well as Jian-Guo Liu, Jianfeng Lu and Dio Margetis ; and recent developments with Yuan Gao, Amarjit Budhiraja and Anya Katsevich.

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