Prochainement

Jeudi 21 novembre 14:00-15:00 Thierry Champion (Université de Toulon)
Relaxed multi-marginal costs in optimal transport and quantization effects

Plus d'infos...

Lieu : IMO, Salle 3L8

Résumé : In this talk, we present a relaxation formula and duality theory for the multi-marginal Coulomb cost that appears in optimal transport problems arising in Density Functional Theory. The related optimization problems involve probabilities on the entire space and, as minimizing sequences may lose mass at infinity, it is natural to expect relaxed solutions which are sub-probabilities.
We first characterize the N-marginals relaxed cost in terms of a stratification formula which takes into account all interactions of k particles, with k lower than N. We then develop a duality framework and deduce primal-dual necessary and sufficient optimality conditions. Finaly we apply these results to a minimization problem involving a given continuous potential and we give evidence of a mass quantization effect for the optimal solutions.
This is a joint work with G. Bouchitté (Univ. Toulon), G. Buttazzo (Univ. Pisa) and L. De Pascale (Univ. Firenze)

Relaxed multi-marginal costs in optimal transport and quantization effects  Version PDF
Jeudi 28 novembre 14:00-15:00 Sepideh Mirrahimi (Université Paul Sabatier)
Singular limits for models of selection and mutations with heavy tails

Plus d'infos...

Lieu : IMO, Salle 3L8

Résumé : In this work, we perform an asymptotic analysis of a nonlocal reaction-diffusion equation, with a fractional laplacian as the diffusion term and with a nonlocal reaction term. Such equation models the evolutionary dynamics of a phenotypically structured population in a situation where large mutations may arise with a high rate.
We perform a rescaling considering large time and small effect of mutations, but still with algebraic law. We prove that asymptotically the phenotypic density concentrates as a Dirac mass which evolves in time. This work extends an approach based on Hamilton-Jacobi equations with constraint, that has been developed to study models from evolutionary biology, to the case of fat-tailed mutation kernels. However, unlike previous works within this approach, the WKB transformation of the solution does not converge to a viscosity solution of a Hamilton-Jacobi equation but to a viscosity supersolution of such equation which is minimal in a certain class of supersolutions.

Singular limits for models of selection and mutations with heavy tails  Version PDF

Passés

Jeudi 14 novembre 14:00-15:00 Brendan Pass (University of Alberta)
Optimal transport and barycenters for dendritic measures

Plus d'infos...

Lieu : IMO, Salle 3L8

Résumé : We introduce and study a variant of the Wasserstein distance on the space of probability measures, specially designed to deal with measures whose support has a dendritic, or treelike structure with a particular direction of orientation. Our motivation is the comparison of and interpolation between plants’ root systems. We characterize barycenters with respect to this metric, and establish that the
interpolations of root-like measures, using this new metric, are also root like, in a certain sense ; this property fails for conventional Wasserstein barycenters. We also establish geodesic convexity with
respect to this metric for a variety of functionals, some of which we expect to have biological importance.

Optimal transport and barycenters for dendritic measures  Version PDF
Jeudi 7 novembre 14:00-15:00 Clotilde Fermanian (Université Paris Est - Créteil Val de Marne)
Théorème d’Egorov sur les groupes de type Heisenberg

Plus d'infos...

Lieu : IMO, Salle 3L8

Résumé : Nous présenterons dans cet exposé des résultats récents obtenus en collaboration avec Véronique Fischer (University of Bath, UK) et visant à développer une analyse semi-classique sur les groupes de Lie. Nous discuterons un calcul pseudodifférentiel semi-classique sur ces groupes ainsi que les théorèmes de type Egorov et la notion de mesure semi-classique qui en découlent dans le cas des groupes de type Heisenberg.

Théorème d’Egorov sur les groupes de type Heisenberg  Version PDF
Jeudi 24 octobre 14:00-15:00 Magali Ribot (Université d'Orléans)
(REPORTE) Modèles de mélange pour la croissance de biofilms

Plus d'infos...

Lieu : IMO, Salle 3L8

Résumé : Exposé reporté au 30 janvier pour cause de fermeture du bâtiment
Nous présentons dans cet exposé la construction de modèles d’EDPs décrivant l’évolution de micro-algues ou de bactéries en interaction entre elles, mais aussi avec leur environnement. Ces modèles sont basés sur la théorie des mélanges et sont couplés avec des équations de réaction-diffusion ou des équations de la mécanique des fluides. Nous commencerons par décrire la croissance de biofilms de micro-algues au fond de fontaine, puis la croissance de biofilms de micro-algues produisant des lipides en fonction des nutriments disponibles et enfin l’évolution temporelle et spatiale du microbiote intestinal en interaction avec la rhéologie du gros intestin.

(REPORTE) Modèles de mélange pour la croissance de biofilms  Version PDF
Jeudi 17 octobre 14:00-15:00 Miguel Fernandez (INRIA Paris)
(REPORTE) Numerical methods for fluid-structure interaction with immersed thin-walled bodies

Plus d'infos...

Lieu : IMO, Salle 3L8

Résumé : Exposé reporté le 16 janvier à cause de la fermeture du bâtiment
The numerical simulation of elastic thin-walled bodies immersed in an incompressible viscous fluid is an essential ingredient in the mathematical modeling of many living systems :
From the opening and closing dynamics of heart valves to the wings of a bird interacting with the air or the fins of a fish moving in water.
The numerical methods for the simulation of these systems generally fall into one of the following two categories : fitted and unfitted mesh methods.
Fitted mesh methods are known to deliver optimal accuracy for moderate interface displacements, but they become cumbersome or lose
efficiency in presence of topological changes (e.g., due to contacting solids). Unfitted mesh methods, such as the Immersed Boundary/Fictitious Domain methods or the recently developed Nitsche-XFEM method, allow for arbitrary interface displacements but this flexibility comes at a price : the mismatch between the fluid and solid meshes complicates the interface coupling.
In this talk, we will review some of these approaches by comparing them on some known FSI benchmarks involving moving interfaces and topology changes.
We will also introduce a new time splitting scheme for a particular class of fictitious domain approximations, which invokes the fluid and solid solvers only once per time-step without compromising stability and accuracy.

(REPORTE) Numerical methods for fluid-structure interaction with immersed thin-walled bodies  Version PDF
Jeudi 10 octobre 09:40-15:40  
Journée de rentrée de l’équipe ANEDP

Plus d'infos...

Lieu : IMO, Salle 3L8

Résumé :

  • 09h40-09h50 : Mot de bienvenue
  • 09h50-10h40 : Rémy Rodiac
    Utilisation des variations externes dans quelques problèmes de régularité
  • 10h40-11h10 : Café
  • 11h10-12h00 : Mitia Duerinckx
    Au delà du champ moyen pour des particules classiques en interactions
  • 12h30-14h00 : Déjeuner, salle de thé
  • 14h00-14h50 : Andrea Natale
    The boundary value problem for the multi-dimensional Camassa-Holm equation
  • 14h50-15h40 : Matthieu Léautaud
    Une question de prolongement unique pour les ondes et quelques applications

Journée de rentrée de l’équipe ANEDP  Version PDF