Prochainement

Lundi 21 janvier 14:00-15:00 Frédéric Naud (Laboratoire de Mathématiques d'Avignon)
Ensembles limites et dimension de Fourier

Plus d'infos...

Lieu : IMO ; salle 3L8

Résumé : On fera un rapide survey sur la notion de dimension de Fourier d’un sous-ensemble de R^d et le lien avec la dimension de Hausdorff. On s’intéressera ensuite au cas particulier des ensembles limites de groupes Kleinien convexes co-compacts et du comportement asymptotique des transformées de Fourier des mesures de Patterson-Sullivan. On exhibera des liens avec la théorie des résonances sur les quotients hyperboliques et les marches aléatoires sur SL_2(C). Travail en commun avec Jialun Li et Wenyu Pan.

Ensembles limites et dimension de Fourier  Version PDF
Lundi 28 janvier 14:00-15:00 Gilles Courtois 
Théorème de finitude presque sans courbure

Plus d'infos...

Lieu : IMO ; salle 3L8.

Résumé : Les théorèmes de compacité de Gromov et de finitude de Cheeger portent sur des ensembles de variétés riemanniennes dont la courbure est uniformément minorée. Le but de l’exposé est d’expliquer comment on peut remplacer cette minoration de courbure par une majoration d’un invariant global, l’entropie.

Théorème de finitude presque sans courbure  Version PDF
Lundi 11 février 14:00-15:00 Alexander Isaev (Mathematical Sciences Institute (Australian National University))
Homogeneous hypersurfaces in \mathbb C^3

Plus d'infos...

Résumé : We consider a family M_t^n, n\ge 2, t>1, of real hypersurfaces in a complex affine n-dimensional quadric arising in connection with the classification, due to Morimoto and Nagano, of homogeneous compact real-analytic simply-connected hypersurfaces in \mathbb C^n. In order to finalize their classification, one needs to resolve the problem of the embeddability of M_t^n in \mathbb C^n for n=3,7. It is not hard to show that M_t^7 does not embed in \mathbb C^7 for every value of t. Furthermore, we prove that M_t^3 does embed in \mathbb C^3 for all 1<t<\sqrt(2+\sqrt2)/3. This result follows by analysing the explicit totally real embedding of the sphere S^3 in \mathbb C^3 constructed by Ahern and Rudin. For t\ge \sqrt(2+\sqrt2)/3 the embeddability problem for M_t^3 remains open.

Homogeneous hypersurfaces in \mathbb C^3  Version PDF

Passés

Lundi 14 janvier 14:00-15:00 Vincent Millot (LJLL, Paris 7)
Régularité partielle des applications harmoniques fractionnaires à valeurs sphère

Plus d'infos...

Lieu : IMO ; salle 3L8.

Résumé : Dans cet exposé, je présenterai quelques résultats récents sur la régularité partielle des applications harmoniques fractionnaires à valeurs dans une sphère, c’est à dire des points critiques sous contrainte d’une semi-norme de Sobolev H^s pour s entre 0 et 1. Je présenterai également leur lien avec les surfaces minimales à frontière libre et les surfaces minimales non locales.

Régularité partielle des applications harmoniques fractionnaires à valeurs sphère  Version PDF
Lundi 7 janvier 14:00-15:00 Viet-Anh Nguyen (Université Lille 1 - Laboratoire Paul Painlevé)
Négativité de l’exposant de Lyapunov pour des feuilletages holomorphes singuliers
Lundi 17 décembre 2018 15:00-16:00 Tiago H. Picon (University of Sâo Paulo)
Pseudodifferential operators, Rellich-Kondrachov theorem and localizable Sobolev-Hardy spaces

Plus d'infos...

Lieu : IMO ; salle 3L8.

Résumé : In this talk, we present a version of the Rellich-Kondrachov theorem for pseudodifferential operators acting on localizable Hardy spaces h^p(R^N).
Part of the techniques includes boundedness properties for pseudodifferential operators with symbols in the Hörmander class S^m_\rho,\delta(R^N) on h^p(R^N), extending results previously obtained by Goldberg, Alvarez and Hounie, Taylor — among others.
As application, we obtain compact embedding results for distributions in the nonhomogeneous localizable Sobolev-Hardy spaces h^\alpha,p_c(B).
This is joint work with Gustavo Hoepfner (UFSCar) and Rafael Kapp (UFSCar).

Pseudodifferential operators, Rellich-Kondrachov theorem and localizable Sobolev-Hardy spaces  Version PDF
Lundi 17 décembre 2018 14:00-15:00 Jialun Li (Institut de Mathématiques de Bordeaux)
Décroissance des coefficients de Fourier des mesures stationnaires sur le cercle

Plus d'infos...

Lieu : IMO ; salle 3L8.

Résumé : Soit μ une mesure de probabilité borélienne sur SL2(R) avec un moment exponentiel, telle que le support de μ engendre un sous-groupe Zariski dense dans SL2(R). On peux lui associer une unique mesure de probabilité sur le cercle, qui s’appelle la mesure μ stationnaire. Nous allons démontrer, avec l’ingrédient principal du théorème de sommet-produit élaboré par Bourgain, que les coefficients de Fourier de cette mesure tendent vers zéro avec une vitesse polynomiale. Et à partir de ce résultat, nous monterons l’existence de trou spectral de l’opérateur de transfert, dont les propriétés nous permettront d’établir un terme d’erreur exponentiel pour le théorème de renouvellement dans le cadre des produits de matrices aléatoires.

Décroissance des coefficients de Fourier des mesures stationnaires sur le cercle  Version PDF
Lundi 10 décembre 2018 14:00-15:00 Konstantin Pankrashkin 
Opérateurs de Dirac sur hypersurfaces et limites de grande masse

Plus d'infos...

Résumé : Dans cet exposé on discutera un nouveau lien que nous avons récemment établi entre les opérateurs de Dirac dans R^n et les opérateurs de Dirac sur des variétés. Plus précisément, on verra que les valeurs propres de l’opérateur de Dirac intrinsèque sur une hypersurface euclidienne peuvent être obtenues comme limite des valeurs propres d’opérateurs de Dirac dans tout l’espace avec un terme de masse d’ordre zéro bien choisi. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Andrei Moroianu (Orsay) et Thomas Ourmières-Bonafos (Dauphine).

Opérateurs de Dirac sur hypersurfaces et limites de grande masse  Version PDF