Prochainement

Pas d'événement prévu ce mois

Passés

Mercredi 10 avril 10:30-11:30 Hugo Federico 
Equation d’ondes et diffusion

Plus d'infos...

Lieu : Salle 3L15

Résumé : Dans cet exposé, je discuterai de l’asymptotique en temps long des solutions d’une équation d’onde sur un domaine non borné de l’espace euclidien. L’énergie totale de la solution est conservée, mais la non-compacité du domaine entraîne une décroissance de l’énergie locale : les ondes partent à l’infini. La question principale sera d’essayer de quantifier cette vitesse de décroissance en fonction de la géométrie du domaine.
Scattering for the wave equation
In this talk I will discuss the long time behaviour of solutions of a wave equation on an unbounded domain. The global energy of a solution is conserved, but the local energy decreases as waves scatter at infinity. I will try to explain the link between the speed at which energy decays and the geometry of the domain.

Equation d’ondes et diffusion  Version PDF

Mercredi 27 mars 10:30-11:30 Cyril Falcon 
Invariants des nœuds Legendriens

Plus d'infos...

Lieu : Salle 3L8

Résumé : La topologie de contact est un domaine spécialisé de la géométrie différentielle dont les connexions avec les autres disciplines mathématiques sont multiples, notamment au travers de la théorie du contrôle, de la géométrie riemannienne et de la topologie de basse dimension. Cette discipline joue également un rôle considérable dans la modélisation et la compréhension de nombreux phénomènes physiques tels que l’optique géométrique, la thermodynamique ou encore les systèmes conservatifs de la mécanique classique.
Dans cet exposé, je souhaite d’abord introduire, à travers des exemples typiques et frappants, les notions de base et les premiers résultats en géométrie de contact de dimension trois, ce qui me permettra ensuite de motiver l’investigation de la topologie des nœuds legendriens. J’évoquerai en particulier certains résultats de rigidité qui distinguent la classification des nœuds legendriens de celles des nœuds topologiques. Enfin, selon le temps restant à ma disposition, j’expliquerai comment ces questions se généralisent aux dimensions impaires par l’étude des sous-variétés legendriennes des variétés de contact générales.
Invariants of Legendrian knots
Contact topology is a specialised branch of differential geometry whose connexions with other mathematical fields are numerous, naming only a few, it has ties with control theory, Riemannian geometry and low-dimensional topology. It also has a significant place in modelling and understanding several physical phenomena such as geometrical optics, thermodynamics or conservative systems in classical mechanics.
In this talk, I first want to explore basic notions and first results of three-dimensional contact geometry through typical and striking examples. This will help me to motivate the study of the topology of Legendrian knots. In particular, I will discuss rigidity results that singularise the classification of Legendrian knots from the topological one. Finally and if time allows, I will explain how these questions generalise to all odd dimensions through the study of Legendrian submanifolds in general contact manifolds.

Invariants des nœuds Legendriens  Version PDF

Mercredi 13 mars 10:30-11:30 Margaux Brégère 
Algorithmes de bandits pour le pilotage de la consommation électrique

Plus d'infos...

Lieu : Salle 3L15

Résumé : L’électricité ne pouvant actuellement être stockée, l’équilibre entre la consommation et la production d’énergie doit être continuellement maintenu. Pour l’instant, EDF prévoit la consommation de ses clients et actionne en fonction ses différents moyens de production. Avec le développement des énergies renouvelables sujettes aux changements météorologiques, ajuster la production pour répondre au mieux à la demande deviendra de plus en plus complexe. Le déploiement de nouveaux compteurs capables de collecter les données de consommation quasi-instantanément mais aussi d’envoyer de signaux aux clients permet d’envisager le pilotage de charge. L’enjeu est de choisir dynamiquement les bons signaux à envoyer aux clients afin d’influencer leur consommation et que cette dernière s’ajuste à la production d’électricité. Les algorithmes devront en parallèle apprendre la réaction des clients aux différents signaux tout en optimisant l’envoi de ces derniers. Le défi de la thèse est d’appliquer la théorie mathématique des bandits (et plus précisément les bandits contextuels) à ce problème d’exploration - exploitation. Ainsi, une consommation cible est définie à chaque itération et la consommation est modélisée comme une fonction complexe de la distribution des prix envoyés et de certaines variables contextuelles telles que la température, les conditions météorologiques, etc. La performance des stratégies est mesurée en pertes quadratiques à travers un critère de regret. Nous avons obtenu des bornes théoriques sous linéaires sur ce regret pour les stratégies inspirées des stratégies standards pour les bandits contextuels (comme LinUCB, voir Li et al., 2010). Des simulations sur un ensemble de données réelles rassemblées par UK Power Networks, dans lesquelles des incitations par les prix ont été offertes, montrent l’efficacité des algorithmes développés.
Bandit algorithms for power consumption control
Electricity management is classically performed by anticipating demand and adjusting accordingly production. The development of smart grids, and in particular the installation of smart meters come with new opportunities : getting new sources of information, offering new services. Demand-side management consists of reducing or increasing consumption of electricity users when needed, typically reducing at peak times and encouraging consumption of off-peak times. This is good to adjust to intermittency of renewable energies. We will consider such a demand-side management system, based on price incentives sent to users via their smart meters. We propose here to adapt contextual bandit algorithms to that end. The modelling of this management system relies on making the mean consumption as close as possible to a moving target by sequentially picking price allocations. More precisely, a target mean consumption is set at each round and the mean consumption is modelled as a complex function of the distribution of prices sent and of some contextual variables such as the temperature, weather, and so on. The performance of our strategies is measured in quadratic losses through a regret criterion. Simulations on a real data set gathered by UK Power Networks, in which price incentives were offered, show that our strategies are effective and may indeed manage demand response by suitably picking the price levels.

Algorithmes de bandits pour le pilotage de la consommation électrique  Version PDF