Prochainement

Mardi 26 mars 14:15-15:15 Valentino Tosatti (Université Northwestern)
Positivity of (1,1) classes

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Lieu : 3L15 bâtiment 307

Résumé : I will discuss some results extending classical (as well as more recent) theorems in algebraic geometry about global and local positivity properties of line bundles on projective manifolds to the more general setting of (1,1) cohomology classes on compact Kahler manifolds, including the Nakai-Moishezon criterion, Nakamaye’s theorem, and Seshadri constants.

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Mardi 2 avril 14:15-15:15 Olivier Fouquet (IMO)
La conjecture principale de la théorie d’Iwasawa pour les formes modulaires

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Résumé : La conjecture principale de la théorie d’Iwasawa (formulée dans cette généralité par Kato en 1994) prédit la valeur aux entiers de la fonction L d’une forme modulaire parabolique propre et des ses tordues par un caractère d’ordre une puissance de p en terme de la cohomologie galoisienne de la représentation galoisienne attachée à f. Dans un travail en commun avec Xin Wan, nous montrons cette conjecture sous quelques hypothèses sur la représentation galoisienne résiduelle de f.

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Mardi 9 avril 14:15-15:15 Ana-Maria Castravet (Laboratoire de Mathématiques de Versailles)
Collections exceptionnelles sur les espaces des modules des courbes rationnelles stables

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Résumé : Une question d’Orlov est de savoir si la catégorie dérivée de l’espace des modules de Grothendieck-Knudsen des courbes stables rationnelles avec n points marqués admet une collection exceptionnelle qui est invariante sous l’action du groupe symétrique S_n. Je vais présenter une approche vers une réponse à cette question. Travail en commun avec Jenia Tevelev.

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Mardi 16 avril 14:15-15:15 Arthur-César Le Bras (Université Paris 13)
Théorie de Dieudonné prismatique

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Résumé : Je présenterai les résultats d’un travail en cours avec Johannes
Anschütz, dont le but est d’établir des théorèmes de classification des
groupes p-divisibles à l’aide du formalisme nouveau des prismes et de la
cohomologie prismatique de Bhatt-Scholze.

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Passés

Mardi 19 mars 14:15-15:15 Yohan Brunebarbe (Institut de Mathématiques de Bordeaux)
o-minimal GAGA et algébricité des applications de périodes

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Résumé : Grâce à l’introduction de structures o-minimales sur les variétés analytiques sous-jacentes à des variétés algébriques complexes, on obtient un résultat de type GAGA valable sans hypothèse de compacité. On utilise ensuite ce résultat pour démontrer une conjecture de Griffiths : les applications des périodes propres associées à des variations de structures de Hodge pures sont algébriques en corestriction à leur image. Travail en commun avec Benjamin Bakker et Jacob Tsimerman.

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Mardi 12 mars 14:15-15:15 Emmanuel Letellier (Paris 7)
Transformations de Fourier exotiques sur les groupes réductifs

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Résumé : Les transformations de Fourier exotiques sur les fonctions sur un groupe réductif G sont obtenues en transférant la transformation de Fourier classique sur GL(n) à partir d’une représentation du dual L(G) dans GL(n). Par les travaux de Braverman-Kazhdan puis de Lafforgue, ces transformations de Fourier exotiques jouent un rôle important dans la fonctorialité. Dans cet exposé, on se limitera au cas des corps finis. On montrera une formule conjecturale de Braverman-Kazhdan pour le noyau exotique et nous discuterons des possibilités de prolonger ces transformations en des transformations involutives sur des espaces contenant G (travail en cours avec G. Laumon).

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Mardi 26 février 14:15-15:15 Yves André (IMJ)
Valeurs de torsion de sections de schémas abéliens

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Résumé : Il s’agit d’un problème d’ « intersection atypique » qui se présente dans des situations très diverses : jeux de Poncelet, confinement de conjugués d’entiers algébriques… On expliquera l’approche différentielle de ce problème en termes de « coordonnées de Betti » et son lien avec Kodaira-Spencer. Le succès de la méthode repose sur des théorèmes du type Ax-Schanuel hyperbolique (travail en commun avec P. Corvaja, U. Zannier, et en partie Z. Gao).

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Mardi 19 février 14:15-15:15 Ivan Loseu (Northeastern University)
Quantizations of nilpotent orbits and their covers

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Résumé : When one has a smooth symplectic manifold or a smooth algebraic varieties one can talk about their deformation quantizations — sheaves of algebras deforming the structure sheaf with some compatibilities with the symplectic form. An interesting class of symplectic manifolds/varieties is the coadjoint orbits for Lie/algebraic groups and their equivariant covers. And one of the most interesting— and relevant to Representation theory — among those are nilpotent orbits in semisimple Lie algebras (and the covers of such orbits). In my talk I will survey recent results on the classification of quantizations of the nilpotent orbits and their covers.

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Mardi 12 février 14:15-15:15 Laurent Clozel (IMO)
Descente galoisienne pour les représentations cuspidales de GL(n) sur les corps de nombres

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Résumé : Le livre d’Arthur-Clozel (1989) résolvait le problème de changement de base pour les extensions cycliques de corps de nombres. Cependant, comme il est bien connu des experts, la démonstration du Lemme III.6.3 est incorrecte. Lapid et Rogawski (1998) ont proposé un énoncé d’*obstruction* à la descente qui la complète. On esquissera la démonstration de l’énoncé de Lapid et Rogawski, à l’aide des résultats monumentaux de Moeglin et Waldspurger sur la formule des traces tordues. À cause d’un article antérieur de C.S. Rajan (2002), ceci permet de comprendre la descente des représentations cuspidales pour des extensions *résolubles* de corps de nombres. Il s’agit d’un travail commun avec C.S. Rajan.

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