Prochainement

Mardi 18 juin 14:15 Hélène Esnault (FU Berlin et IHES)
La conjecture d’intégralité de Simpson et lieux arithmétiques.

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Lieu : 3L15 bâtiment 307

Résumé : We shall present some natural questions which may be posed after our work on integrality of rigid systems (Simpson’s conjecture) with Michael Groechenig and arithmetic loci in rank one with Moritz Kerz.

La conjecture d’intégralité de Simpson et lieux arithmétiques.  Version PDF
Mardi 25 juin 14:15-15:15 Damaris Schindler (Utrecht et IHP)
On prime values of binary quadratic forms with a thin variable

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Lieu : salle 3L15 bâtiment 307

Résumé : A result of Fouvry and Iwaniec states that there are infinitely many primes of the form
x^2+y^2 where y is a prime number. In this talk we will see a generalization of this theorem
to the situation of an arbitrary primitive positive definite binary quadratic form. This is joint
work with Peter Cho-Ho Lam and Stanley Xiao.

On prime values of binary quadratic forms with a thin variable  Version PDF

Passés

Mardi 11 juin 14:15-15:15 Paolo Stellari (Milan et IHES)
Cubic fourfolds, noncommutative K3 surfaces and stability conditions

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Lieu : salle 3L15 bâtiment 307

Résumé : We study stability conditions on the Kuznetsov components of
the derived categories of cubic fourfolds and we discuss the geometry
of moduli spaces of stable objects in these subcategories. We use this
to generalize results of Addington-Thomas and Huybrechts about cubic
fourfolds and to study the rich hyperkaehler geometry associated to
these hypersurfaces with an application to the Torelli theorem. This
is the content of joint works with Arend Bayer, Howard Nuer, Martí
Lahoz, Emanuele Macrì and Alex Perry.

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Mardi 4 juin 14:15-15:15 Sara Checcoli (Institut Fourier et IHP)
Corps de nombres algébriques à degrés locaux bornés et leurs groupes de Galois

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Lieu : salle 3L15 bâtiment 307

Résumé : Dans cet exposé je présenterai des résultats sur le lien, pour une
extension galoisienne (infinie) d’un corps de nombres, entre la
structure de son groupe de Galois et certaines de ses propriétés
locales. J’expliquerai comment ces questions sont reliées à des
propriétés sur les points de petite hauteur (logarithmique de Weil)
dans le corps, notamment les propriétés de Northcott et Bogomolov
introduites par Bombieri et Zannier.

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Mardi 28 mai 14:15-15:15 Ashay Burungale (Caltech)
On a conjecture of Perrin-Riou

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Lieu : salle 3L15 bâtiment 307

Résumé : Let E be an elliptic curve over the rationals with conductor N. A conjecture due to Perrin-Riou describes a rank one aspect of the associated p-adic Beilinson-Kato elements for a prime p. In the case (p,2N)=1, we plan to describe setup and strategy in our result towards the conjecture (joint with Christopher Skinner and Ye Tian).

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Mardi 21 mai 13:30-17:15 Gourab Bhattacharya, Romain Deseine, Guillaume Lachaussée, Jean-François Martin, Yisheng Tian, Xiaozong Wang (IMO)
Journée doctorants 2e année
Mardi 14 mai 14:15-15:15 Alessandra Sarti (Poitiers)
Configurations de Nikulin sur les surfaces de Kummer

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Lieu : 3L15 bâtiment 307

Résumé : Une configuration de Nikulin est la donnée de 16 courbes rationnelles disjointes sur une surface K3. D’après des résultats de Nikulin cela signifie que la surface K3 est une surface de Kummer et que la surface abélienne dans la structure de Kummer est déterminée par les 16 courbes. Une question classique de Shioda concerne l’existence de structures de Kummer, et donc de configurations de Nikulin, non isomorphes sur une même surface K3 de Kummer. Cette question a une réponse positive et il a été démontré que le nombre de structures de Kummer non isomorphes est fini, mais il n’y avait pas encore de construction géométrique explicite des ensembles de courbes. Dans cet exposé, en utilisant essentiellement la théorie des réseaux, je montrerai comment construire explicitement des configurations de Nikulin non isomorphes sur certaines surfaces de Kummer génériques. Il s’agit d’un travail en commun avec X. Roulleau.

Configurations de Nikulin sur les surfaces de Kummer  Version PDF
Mardi 7 mai 14:15-15:15 Cyril Demarche (IMJ-PRG)
Le théorème de dualité d’Artin-Mazur-Milne et quelques applications

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Lieu : salle 3L15 bâtiment 307

Résumé : Le théorème de dualité globale pour la cohomologie fppf des schémas en groupes finis et plats sur un ouvert d’une courbe sur un corps fini (ou du spectre de l’anneau des entiers d’un corps de nombres) est dû à Artin et Mazur. Il est notamment important pour la compréhension de la cohomologie fppf des schémas en groupes finis sur les corps globaux, et il possède de nombreuses applications arithmétiques. Le théorème est démontré par Milne dans son livre sur les théorèmes de dualité arithmétique, mais cette preuve est incomplète sur plusieurs points. Nous proposons, dans un travail en commun avec David Harari, une preuve détaillée de ce théorème, assortie de quelques compléments. Si le temps le permet, on évoquera quelques applications au principe de Hasse et à l’approximation faible pour les espaces homogènes de groupes algébriques sur un corps global.

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