Prochainement

Mardi 17 octobre 14:15-15:15 Julien Sebag (Université de Rennes 1)
Géométrie des arcs et singularités

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Lieu : Bât. 425, salle 117-119 - Laboratoire de Mathématiques d’Orsay

Résumé : Soulignée par Nash dans les années 60, l’interaction entre la géométrie des espaces d’arcs et la théorie des singularités s’est fortement amplifiée sous l’influence de la théorie de l’intégration motivique notamment. Dans cet exposé, nous introduirons le schéma des arcs associé à une variété algébrique et donnerons quelques illustrations de cette interaction. Parmi elles, nous parlerons de l’interprétation (possible) du point de vue des singularités d’un théorème de Drinfeld et Grinberg-Kazhdan démontré au début des années 2000. (Cette dernière partie de l’exposé s’appuie sur une collaboration avec David Bourqui.)

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Mardi 7 novembre 14:15-15:15 Alexander Givental (UC Berkeley)
K-theoretic mirrors of toric manifolds and toric complete intersections

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Lieu : Bât. 425, salle 117-119 - Laboratoire de Mathématiques d’Orsay

Résumé : We will review some recent results about genus-0 K-theoretic Gromov-Witten invariants, including their so-called adelic characterization, the symmetries by finite-difference operators, fixed point localization techniques, q-analogs of toric hypergeometric functions, and their integral representations. It turns out that for success one needs to develop K-theory of moduli spaces of curves equivariant with respect to renumbering of the marked points.

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Passés

Mardi 10 octobre 14:15-15:15 Yichao Tian (Hausdorff Center for Mathematics, Moringside Center of Mathematics)
The triple product Selmer group of an elliptic curve over a cubic real field

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Lieu : Bât. 425, salle 117-119 - Laboratoire de Mathématiques d’Orsay

Résumé : Let F be a cubic totally real field, and E/F be a modular elliptic curve. We consider its triple product motive M attached to E, which is a 8-dimensional motive over Q. Assume that the functional equation of L(M,s) has sign -1. Under certain technical assumptions, one can construct a cohomology class in the p-adic Bloch-Kato Selmer group of M using Hirzebruch-Zagier cycles. We prove that if this class is non-trivial, then the Bloch-Kato Selmer group of M has dimension 1. A key ingredient in the proof is a congruence formula for the cohomology class at certain unramified level raising primes, whose proof uses the fine geometry of the supersingular locus of a Hilbert modular threefold at an inert prime. This is a joint work with Yifeng Liu.

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Mardi 3 octobre 15:45-16:45 Sondre Kvamme (Université Paris-Sud)
A generalization of finite-dimensional Iwanaga-Gorenstein algebras

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Lieu : Bât. 425, salle 117-119

Résumé : We will introduce certain well-behaved comonads on abelian categories, which can be used to generalize features of the module category of a finite dimensional algebra. In particular, we obtain an analogue of the Nakayama functor. Using this, we will define Gorenstein flat objects relative to the comonad, which generalize Gorenstein projective modules. We will also define what it means for the comonad to be Gorenstein, and state an analogue of a classical results for Iwanaga-Gorenstein algebras. We will illustrate the constructions and results on specific examples.

Notes de dernières minutes : Journée de rentrée de l’equipe AGA

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Mardi 3 octobre 14:15-15:15 Benjamin Hennion (Université Paris-Sud)
Algèbres de Kac-Moody et géométrie dérivée

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Lieu : Bât. 425, salle 117-119

Résumé : Les algèbres (de Lie) de Kac-Moody permettent de produire des théories des
champs conformes de dimension 2, elles-mêmes modélisant certains phénomènes
physiques. Dans cet exposé, nous introduirons des algèbres de Kac-Moody « en
dimension supérieure » (avec l’espoir de produire un jour des théories des
champs conformes de plus haute dimension).
Ces nouvelles algèbres de Kac-Moody seront alors des algèbres de Lie à
homotopie près, et nous les étudierons grâce aux outils issus de la topologie
algébrique et de la géométrie algébrique dérivée. (travail en collaboration
avec G. Faonte et M. Kapranov).

Notes de dernières minutes : Journée de rentrée de l’equipe AGA

Algèbres de Kac-Moody et géométrie dérivée  Version PDF
Mardi 26 septembre 14:15-15:15 Benoît Claudon (Université de Rennes)
Le problème de Kodaira pour le groupe fondamental

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Lieu : Bât. 425, salle 117-119 - Laboratoire de Mathématiques d’Orsay

Résumé : Dans cet exposé, nous montrons que le groupe fondamental d’une variété kählérienne compacte de dimension 3 peut se réaliser comme le groupe fondamental d’une variété projective lisse. Cet énoncé constitue donc un analogue pour le groupe fondamental du célèbre résultat de Kodaira affirmant qu’une surface kählérienne admet des déformations projectives. Il s’agit d’un travail en commun avec Andreas Höring.

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