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Jeudi 7 février 15:30-16:30 Guillaume Klein  (IRMA Strasbourg)
Asymptotique spectrale de l’équation des ondes amorties vectorielle

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Lieu : Salle 3L8 - IMO, Bâtiment 307, Campus d’Orsay

Résumé : Dans cet exposé nous nous intéresserons à la répartition (asymptotique) des fréquences propres de l’équation des ondes amorties sur une variété riemannienne compacte. Dans le cas d’une équation scalaire J. Sjöstrand à montré que « la majorité » des fréquences propre était située dans une bande parallèle à l’axe réel. La taille et la position de cette bande dépendent des moyennes du terme d’amortissement le long des géodésiques de la variété. Dans le cas d’une équation vectorielle le terme d’amortissement n’est plus une fonction à valeurs réelles mais matricielles et je présenterai l’analogue du résultat de J. Sjöstrand dans ce cadre. La taille et la position de la bande sont alors déterminée par les exposants de Lyapunov d’un cocycle défini à partir du coefficient d’amortissement.

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