Prochainement

Jeudi 11 octobre 15:45-16:45 Vincent Vargas (ENS - DMA)
Some new estimates on Gaussian multiplicative chaos

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Lieu : 3L15

Résumé : Gaussian multiplicative chaos (GMC), introduced by Kahane in
1985, enables to define multifractal random measures formally defined by
the exponential of a log-correlated field. Recently, GMC has appeared in a
wide variety of contexts : Liouville gravity, Coulomb gases, the Riemann
zeta function, etc... In this talk, I will present recent elementary
estimates on GMC : tail expansions and small deviations. If time permits, I
will discuss applications of these results to the construction of a new
form of gravity predicted by string theorists which can be seen as the
quantum analogue of Kahler geometry.
Based on works with Lacoin and Rhodes.

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Jeudi 18 octobre 15:45-16:45 Subhajit Goswami (IHES)
The truncated correlations of the Ising model in any dimension decay exponentially fast at all but the critical temperature

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Lieu : 3L15

Résumé : Our main result is that the truncated two-point function of the nearest-neighbor ferromagnetic Ising model on the hypercubic lattice in dimensions 3 and higher decay exponentially fast below the critical temperature. We will see that this is a consequence of a similar bound on the rate at which the finite volume FK-Ising meaures converge to the infinite volume FK-Ising measure. In order to prove the last statement we use yet another percolation model known as the random currents intiated by Griffiths, Hurst, Sherman (1970) and Aizenman (1982) for analyzing Ising correlations. Our approach is thus based on an eclectic combination of different representations for the correlation function of Ising. Based on a joint work with Hugo Duminil-Copin and Aran Raoufi.

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Passés

Jeudi 20 septembre 15:45-16:45 Nicolas Fournier  (Sorbonne Université - LPSM)
Diffusion anormale pour l’équation de Fokker-Planck cinétique

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Lieu : 3L15

Résumé : On considère une particule sur la droite, dont la vitesse satisfait l’équation différentielle stochastique dV_t=dB_t- \beta F(V_t)dt, avec F(v)=v/(1+v^2). On montre qu’en temps grand, la position de cette particule se comporte comme
un mouvement brownien, un processus stable, ou un processus de Bessel intégré suivant les valeurs de \beta.
Collaboration avec Camille Tardif.

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Jeudi 13 septembre 15:45-16:45 Hugo Vanneuville  (Université Claude Bernard Lyon 1 - ICJ)
Percolation de lignes de niveaux pour les champs gaussiens

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Lieu : 3L15

Résumé : Dans cet exposé, nous considérerons une fonction aléatoire gaussienne lisse du plan vers \R et, étant donné un niveau u, nous colorierons en noir les points où la fonction est plus grande que u et en blanc ceux où elle est plus petite que u. En nous reposant sur les travaux récents de V. Beffara et D. Gayet, nous étudierons les propriétés de percolation de ce coloriage aléatoire, et nous nous demanderons dans quelle mesure il ressemble à la percolation de Bernoulli. Travaux en commun avec Stephen Muirhead et Alejandro Rivera.

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