Prochainement

Jeudi 29 juin 14:00-15:00 Rafael Potrie (Centro de Matemáticas, UdelaR, Uruguay)
Hyperbolicité partielle dans les 3-variétés hyperboliques

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iCal

Lieu : Bâtiment 425, salle 121-123

Résumé : Les difféomorphismes partiellement hyperboliques sont liés à l’étude des propriétés dynamiques stables pour les difféomorphismes (transitivité robuste, ergodicité stable). On classifie topologiquement les difféomorphismes partiellement hyperboliques dans les 3-varietés hyperboliques qui admettent un feuilletage central.
C’est une partie d’un travail commun avec T. Barthelmé, S. Fenley et S. Frankel.

Notes de dernières minutes : Café culturel à 13h par Sylvain Crovisier.

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Passés

Jeudi 22 juin 14:00-15:00 Dominique Hulin (Orsay)
Applications harmoniques entre variétés à courbure négative

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Lieu : Bâtiment 425, salle 121-123

Résumé : Nous démontrons que toute application quasi-isométrique entre deux variétés Hadamard à courbure pincée est à distance bornée d’une unique application harmonique. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Yves Benoist.

Notes de dernières minutes : Café culturel assuré à 13h par Frédéric Paulin.

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Jeudi 15 juin 14:00-15:00 Joel Fine (Bruxelles)
Hypersymplectic 4-manifolds and the G2 Laplacian flow

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Lieu : Bâtiment 425, salle 121-123

Résumé : A hypersymplectic structure on a 4-manifold is a triple of symplectic forms w_1, w_2, w_3 with the property that at every point w_i\wedge w_j is a positive definite matrix times a volume form. The obvious example is the triple of Kähler forms coming from a hyperkähler metric, where w_i\wedge w_j is the identity matrix times the volume form of the metric. A conjecture of Donaldson states that on a compact 4-manifold and up to isotopy, this is the only possibility : any hypersymplectic structure is isotopic through a path of hypersymplectic structures to a hyperkähler triple. This can be seen as a special case of a folklore conjecture : any symplectic 4-manifold with c_1=0 and b_+=3 admits a compatible complex structure making it hyperkähler.
I will report on joint work with Chengjian Yao, in which we study a geometric flow designed to deform a given hypersymplectic structure towards a hyperkähler one. The flow comes from a dimensional reduction of G2 geometry. The hypersymplectic structure defines a G2 structure on the product of the 4-manifold with a 3-torus and the G2-Laplacian flow on this 7-manifold determines a flow of hypersymplectic structures on the 4-manifold, called the “hypersymplectic flow”. Our main result is that the hypersymplectic flow exists for as long as the scalar curvature of the 7-manifold remains bounded. One can compare this with the Ricci flow, where the analogous result involves a bound on the whole Ricci curvature.
I will assume no prior knowledge of Ricci flow, G2 geometry or hypersymplectic structures and will do my best to focus on the overall picture rather than technical details.

Notes de dernières minutes : Café culturel assuré à 13h par Hugues Auvray.

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Jeudi 1er juin 14:00-15:00 Pierre Will (Grenoble)
SL(3,C), PU(2,1) et l’entrelacs de Whitehead

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Lieu : Bâtiment 425, salle 121-123

Résumé : Les structures CR sphériques sur les 3-variétés sont des analogues naturels dans le cadre hyperbolique complexe des structures conformément plates au bord à l’infini de l’espace hyperbolique réel. Plus précisément, il s’agit de (G,X) structures, où X est le bord à l’infini du plan hyperbolique complexe, et G est PU(2,1), le groupe des isométries holomorphes du même espace. Dans cet exposé, je vais considérer le cas du complémentaire de l’entrelacs de Whitehead. Je décrirai une composante de la SL(3,\mathbb{C})-variété des caractères correspondante, et montrerai que certains points donnent des structures CR sphériques assez bien comprises. Cet exposé combinera des résultats obtenus avec Antonin Guilloux d’une part, et John Parker d’autre part.

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Jeudi 18 mai 14:00-15:00 Kathryn Mann (Berkeley)
Ordering groups and group actions on 1-manifolds

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Lieu : Bâtiment 425, salle 121-123

Résumé : Given a group G, and a manifold M, can one describe all the ways that G acts on M ? This is a remarkably rich question even in the case where M is the line or the circle, and is connected to problems in dynamics, topology, and foliation theory.
This talk will describe one very useful way to capture such an action, namely, through the algebraic data of a left-invariant linear or circular order on a group. I’ll explain new work (joint with C. Rivas) that describes the space of orders on a group, and relates its topology to the moduli space of actions of G on the line or circle. As an application we’ll see new rigidity phenomena for actions, and the answers to some older algebraic questions about orderings.

Notes de dernières minutes : Café culturel à 13h par Frédéric Paulin

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Jeudi 11 mai 13:30-16:00  
Exposés de doctorants

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Résumé :

  • 13h30 : MIQUEL Sebastien : Arithméticité de sous-groupes discrets contenant un réseau dans le radical unipotent d’un sous-groupe parabolique
  • 14h15 : MENNESSON Pierre : Homologie de Floer équivariante pour les variétés toriques
  • 15h15 : NOVEL Maxence : Contractions de cônes multidimensionnels

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Mercredi 21 juin 14:00-17:00 Elise Goujard (Bordeaux)
Trajectoires périodiques dans les billards polygonaux et espaces de modules de surfaces plates

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Lieu : Salle 113-115

Résumé : Les billards dans les polygones sont des systèmes dynamiques d’apparence simple mais pour lesquels il reste beaucoup de questions ouvertes. Par exemple, on ne sait pas s’il existe des trajectoires périodiques dans les triangles avec un angle obtus.
Pour les polygones rationnels cependant, on peut utiliser un processus de renormalisation et se ramener l’étude des surfaces plates à singularités coniques et de la dynamique sur leurs espaces de modules. Après avoir expliqué ce processus j’exposerai quelques résultats concernant le comptage des géodésiques fermées sur les surfaces plates.

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Mercredi 14 juin 14:00-17:00 Tristan C. Collins (Harvard et Göteborg)
Sasakian geometry and Einstein metrics

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Lieu : Salle 113-115

Résumé : I will give an introduction to Sasakian geometry, which is an odd-dimensional cousin of Kahler geometry, and which has been of interest lately due to its role in Kahler geometry (via tangent cones) and theoretical physics (via AdS/CFT). I will introduce the notion of K-stability, and discuss its role in the existence theory for Sasaki-Einstein metrics. In particular, I will discuss how K-stability can be used to produce infinitely many distinct Einstein metrics on the 5-sphere.

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Mercredi 17 mai 14:00-17:00 Hugues Auvray (Orsay)
Convexité de la K-énergie le long des géodésiques faibles (d’après Berman et Berndtsson)

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Lieu : Salle 113-115

Résumé : Suite de l’exposé du 3 Mai 2017
Dans un article récent (arXiv:1405.0401v2),
R. Berman et B. Berndtsson établissent la convexité de la K-énergie de Mabuchi
le long des géodésiques (faibles) entre métriques de Kähler cohomologues produites par Chen et Blocki.
Nous rendrons compte dans cet exposé de leur démonstration, et détaillerons comment le formalisme pluripotentialiste, et des approximations judicieuses de courants positifs fermés, permettent de s’affranchir du manque de régularité des objets en jeu.
Nous évoquerons également l’application d’un tel résultat
au problème de l’unicité des métriques kählériennes à courbure scalaire constante.

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Mercredi 10 mai 14:00-17:00 Wei Guo Foo (Orsay)
Explicit calculation of Siu’s Effective Termination in Kohn’s Algorithm for Special Domains in C^{3}

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Lieu : Salle 113-115

Résumé : We follow the arguments in a paper of Y-T. Siu to study the effective termination of Kohn’s algorithm for special domains in \mathbb{C}^{3}. We make explicit the effective constants and generic conditions that appear there, and we obtain an explicit expression for the regularity of the Dolbeault laplacian for the \overline{\partial}-Neumann problem. Specifically, on a local
peudoconvex domain of the special shape
\[<br class='autobr' />\Omega:=<br
class='autobr' />\bigg\{(z_{1},z_{2},z_{3})\in\mathbb{C}^{3}:\ <br
class='autobr' />2\text{Re}\ z_{3}+<br
class='autobr' />\sum_{i=1}^{\NN}|F_{i}(z_{1},z_{2})|^{2}<0<br
class='autobr' />\bigg\}<br
class='autobr' />\]<br
class='autobr' />with holomorphic function germs F_1,\dots,F_\NN\in\mathcalO_\mathbbC^2,0 of finite intersection multiplicity<br class='autobr' />\[<br
class='autobr' />s:=\dimsmall_{\mathbb{C}}\ <br
class='autobr' />\mathcal{O}_{\mathbb{C}^{2},0}<br
class='autobr' />\big/<br
class='autobr' />\langle <br
class='autobr' />F_{1},\dots, F_{\NN}<br
class='autobr' />\rangle<br
class='autobr' /><<br
class='autobr' />\infty,<br
class='autobr' />\]<br
class='autobr' />we show that an \varepsilon-subelliptic regularity for (0,1)-forms holds whenever, just in terms of s,<br class='autobr' />\[<br
class='autobr' />\varepsilon<br
class='autobr' />\geqslant <br
class='autobr' />\frac{1}{<br
class='autobr' />2^{(4s^{2}-1)s+3}<br
class='autobr' />s^{2}(4s^{2}-1)^{4}<br
class='autobr' />\binom{8s+1}{8s-1}}.<br
class='autobr' />\]

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juin 2017 :

mai 2017 | juillet 2017