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Vendredi 16 mars 15:30-16:30 Margherita Sandon  (CNRS et université de Strasbourg)
L’indice de Maslov non-linéaire pour les espaces lenticulaires

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Lieu : Université de Nantes, Bâtiment de mathématiques, Salle Eole

Résumé : L’indice de Maslov non-linéaire est un quasimorphisme sur le revêtement universel du groupe des contactomorphismes de l’espace projectif. Il a été défini par Givental en 1990, et a été utilisé ensuite par différents auteurs pour obtenir des résultats de rigidité en topologie de contact (ordonnabilité, existence de métriques bi-invariantes non-triviales sur le groupe des contactomorphismes, existence de points translatés, existence de fibres toriques pré-lagrangiennes non-déplaçables). Dans cet exposé je vais rappeler la construction de Givental et ses applications, et je vais présenter une généralisation au cas des espaces lenticulaires.

L’indice de Maslov non-linéaire pour les espaces lenticulaires  Version PDF

Vendredi 16 mars 14:00-15:00 Patrick Massot  (LMO)
Transformations de contact et flexibilité legendrienne

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Lieu : Université de Nantes, Bâtiment de mathématiques, Salle Eole

Résumé : J’expliquerai un lien entre les propriétés algébriques des groupes de transformations de contact, la théorie des livres ouverts de Giroux, et les plongements legendriens flexibles de Murphy. Le théorème principal, obtenu en collaboration avec Sylvain Courte, affirme l’uniforme simplicité de la composante neutre du groupe des difféomorphismes préservant une structure de contact portée par un livre ouvert à pages flexibles. En particulier, toutes les normes invariantes par conjugaison sur ce groupe sont bornées.

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