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Vendredi 16 février 15:30-16:30 Felix Schmäschke  (Humboldt-Universität zu Berlin)
A Leray-Serre spectral sequence for Lagrangian Floer homology

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Lieu : salle 3L8 - bâtiment 307

Résumé : In the talk I explain a counterpart of the Leray-Serre spectral sequence for Floer homology of monotone Lagrangian submanifolds. Furthermore if the minimal Maslov number is sufficiently large, this yields a version of the Leray-Hirsch theorem and a Gysin sequence. The latter was previously discovered by Perutz.

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Vendredi 16 février 14:00-15:00 Erwan Brugallé  (Université de Nantes)
Chirurgie le long d’une sphère lagrangienne et invariants de Welschinger

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Lieu : salle 3L8 - bâtiment 307

Résumé : Les invariants de Welschinger sont les analogues réels des invariant de Gromov-Witten en genre 0, et fournissent des bornes inférieures non triviales en géométrie énumérative réelle. Leur calcul et étude dans le cas des surfaces algébriques rationnelles réelles est toujours un problème d’actualité.
Toutes ces surfaces, à déformation près, sont obtenues à partir de CP2 et CP1 × CP1 à l’aide de seulement deux opérations : éclatement et chirurgie le long d’une sphère lagrangienne réelle. Ainsi, comprendre le comportement des invariants de Welschinger par ces deux opérations permettrait de ramener l’étude d’une surface rationnelle réelle quelconque à celle de deux surfaces déjà bien étudiées.
J’expliquerai dans cet exposé comment traiter le cas d’une chirurgie le long d’une sphère lagrangienne réelle. Allié à des calculs antérieurs, ce travail permet en particulier le calcul des invariants de Welschinger de toutes les surfaces de del Pezzo réelles.
Je rappellerai les définitions nécessaires à la compréhension des paragraphes précédents.

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