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Lundi 12 mars 16:00-17:00 Timothy Gowers (Université de Cambridge, Fondation des Sciences Mathématiques de Paris)
Les théorèmes inverses dans la combinatoire additive

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Lieu : Amphi de l'IMO

Résumé : Un théorème direct sur un ensemble d’entiers utilise la definition et la structure de l’ensemble pour obtenir des propriétés interessantes. Par exemple, le théorème de Lagrange, selon lequel tout entier positif est la somme de quatre carrés parfaits, est de ce genre. En revanche, un théorème inverse commence avec les propriétés d’un ensemble : le but est alors de découvrir la structure sous-jacente qui explique ces propriétés. Il y a plusieurs théorèmes inverses assez surprenants qui jouent un rôle très important dans la combinatoire additive.

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Lundi 13 novembre 2017 14:00-15:00 Sophie Grivaux (Laboratoire Paul Painlevé, Université de Lille)
Exposé reporté ! (Systèmes dynamiques linéaires)

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Lieu : Petit Amphi, Bâtiment 425

Résumé : Un système dynamique linéaire est la donnée d’un couple (X,T), où X est un espace de Banach de dimension infinie et T est un opérateur linéaire borné sur X. De tels systèmes peuvent être considérés tant du point de vue de la dynamique topologique (comportement des orbites, chaos...), que du point de vue de la dynamique mesurable (existence de mesures de probabilité T-invariantes non-triviales, ergodicité, mélange...), et leur étude se situe à l’interface de l’analyse fonctionnelle et des systèmes dynamiques.
Je présenterai quelques résultats frappants concernant cette classe de systèmes, ainsi que quelques applications.

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