Prochainement

Mardi 27 juin 14:15-15:15 Ngô Bảo Châu (University of Chicago)
Sur le théorème de préparation de Weierstrass

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Lieu : Bât 425, Salle 117-119

Résumé : On étudie les théorèmes de préparation et division de Weierstrass sur un anneau arbitraire et la structure locale de l’espace des arcs d’une variété algébrique. Comme application, on démontre une version renforcée du théorème de Grinberg-Kazhdan et Drinfeld.

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Passés

Mardi 20 juin 14:15-15:15 Radu Laza  (Stony Brook University)
Some remarks on degenerations of Hyper-Kaehler Manifolds

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Lieu : Bât 425, Salle 117-119

Résumé : The key tool for understanding degenerations of K3 surfaces is the Kulikov-Persson-Pinkham theorem (a semi-stable degeneration of K3 surfaces can be modified to have trivial canonical bundle). Recent advances in MMP (with essential further contributions from Fujino) give an analogous result on higher dimensional HK manifolds. In this talk, I will explore some geometric consequences of this result (e.g. a simplification of some proofs of deformation type for certain HK constructions, and some results on the dual complex of a semi-stable degeneration of HKs).
This is a report on joint work with J. Kollár, G. Sacca, and C. Voisin.

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Mardi 13 juin 14:15-15:15 Sandra Rozensztajn  (ENS Lyon)
Lieu des représentations cristallines ayant une réduction modulo p donnée

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Lieu : Bât 425, Salle 117-119

Résumé : Je parlerai du problème de la réduction modulo p des représentations cristallines de dimension 2 du groupe de Galois de Q_p, et en particulier, de la situation suivante : on fixe des poids de Hodge-Tate et une représentation résiduelle, et on regarde le lieu paramétrant les représentations cristallines dont la réduction modulo p est égale à cette représentation résiduelle. Que peut-on dire de ce lieu en général ? Peut-on le calculer numériquement ? Si le temps le permet je parlerai aussi du cas plus général des représentations potentiellement semi-stables.

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Mardi 6 juin 16:00-17:00 Marc Levine  (Universität Duisburg-Essen)
Enumerative invariants in quadratic forms

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Lieu : Bât 425, Salle 117-119

Résumé : Using methods of motivic stable homotopy theory and the Chow-Witt groups, one can start to give invariants with values in quadratic forms that refine some of the common numerical invariants in algebraic geometry. This includes quadratic refinements of things like Euler charactaristics and degrees of Chern classes. We will give some details on these constructions and indicate how the six-functor formalism allows one to refine the foundations of modern enumerative geometry, specifically, the construction of the virtual fundamental class associated to a perfect obstruction theory, to refined classes in any cohomology theory of ``motivic type’’.

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Mardi 6 juin 14:15-15:15 Tasho Kaletha  (University of Michigan )
Regular supercuspidal representations

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Lieu : Bât 425, Salle 117-119

Résumé : This talk will concern the representations of reductive groups over local fields. These occur as local components of automorphic representations and this is one motivation for their study. Harish-Chandra has given a simple and explicit classification of the discrete series representations of reductive groups over the real numbers. We will describe a very similar classification that holds for a large proportion of the supercuspidal representations of reductive groups over non-archimedean local fields (which we may call regular). The analogy runs deeper : there is a remarkable parallel between the characters of regular supercuspidal representations and the characters of discrete series representations of real reductive groups. This leads to an explicit construction of the local Langlands correspondence for regular supercuspidal representations. Time permitting, we will touch upon the extension of these methods beyond the regular case.

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Mardi 30 mai 14:15-15:15 Bruno Klingler  (IMJ-PRG)
Intersections exceptionnelles en théorie de Hodge

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Lieu : Bât. 425, Salle 117-119

Résumé : Etant donnée une famille lisse de variétés quasi-projectives complexes sur une base S, le lieu de Hodge associé est le sous-ensemble des points de S pour lesquels la fibre correspondante (et ses produits cartésiens) admet plus de classe de Hodge que la fibre très générale. Un résultat classique de Cattani, Deligne et Kaplan dit que ce lieu de Hodge est une union dénombrable de sous-variétés algébriques de S. Le but de cet exposé est de décrire un ensemble de conjectures (et quelques résultats) concernant la structure de ce lieu de Hodge en termes d’intersections exceptionnelles et de transcendance fonctionnelle, généralisant les conjectures de Zilber-Pink. Le premier exemple non-trivial, après les variétés de Shimura, est le cas d’une famille de variétés de Calabi-Yau de dimension 3.

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Mardi 23 mai 14:15-15:15 Gwyn Bellamy  (University of Glasgow)
Symplectic resolutions of quiver varieties

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Lieu : Bât. 425, Salle 117-119

Résumé : Quiver varieties, as introduced by Nakaijma, play a key role in representation theory. They give a very large class of symplectic singularities and, in many cases, their symplectic resolutions too. However, there seems to be no general criterion in the literature for when a quiver variety admits a symplectic resolution. In this talk I will give necessary and sufficient conditions for a quiver variety to admit a symplectic resolution. This result builds upon work of Crawley-Boevey and of Kaledin, Lehn and Sorger. The talk is based on joint work with T. Schedler.

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Mardi 16 mai 14:15-15:15 Charles de Clercq  (Université Paris 13)
Théorèmes de relèvement en cohomologie galoisienne

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Lieu : Bât 425, Salle 117-119

Résumé : La notion de groupe profini lisse permet d’axiomatiser les propriétés cohomologiques qui se déduisent du théorème de Hilbert 90 en cohomologie Galoisienne. L’objectif de cette introduction est de proposer une nouvelle approche ’effective’ à la conjecture de Bloch-Kato, démontrée par Rost, Suslin et Voevodsky. Un ingrédient clé est l’étude des puissances divisées de modules sur les vecteurs de Witt, munies des opérateurs Frobenius et Verschiebung. On présentera quelques résultats partiels et applications d’intérêt propres, notamment au relèvement des représentations Galoisiennes. Il s’agit d’un travail en cours avec Mathieu Florence.

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juin 2017 :

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