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Jeudi 30 mars 15:45-16:45 Olivier Glass (Université Paris-Dauphine)
Contrôle du mouvement d’un solide plongé dans un fluide parfait incompressible

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Lieu : Bât 425, salle 113-115

Résumé : Dans cet exposé, je présenterai un résultat obtenu avec Jozsef Kolumban et Franck Sueur sur le mouvement d’un solide immergé dans une cavité bornée remplie d’un fluide irrotationnel soumis à un contrôle frontière. Nous montrons qu’en contrôlant une partie du bord (c’est à dire en laissant entrer et sortir du fluide) il est possible en partant d’une position et d’une vitesse initiales données d’atteindre en un temps arbitraire n’importe quelle autre position finale prescrite (dans la même composante connexe des configurations possibles) à n’importe quelle vitesse fixée. On s’assure au cours de l’évolution que le solide immergé ne touche pas la partie imperméable du bord et ne sort pas par la partie contrôlée du bord.

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Passés

Jeudi 23 mars 15:45-16:45 Michal Wrochna  (Université de Grenoble)
Équation de Klein-Gordon sur espaces-temps asymptotiquement Anti-de Sitter : propagateurs et holographie

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Lieu : Bât 425, salle 113-115

Résumé : Sur un espace-temps asymptotiquement AdS, pour des conditions aux limites naturelles, il est possible d’associer à chaque solution lisse de l’équation de Klein-Gordon une « trace » sur le bord conforme. Pour avoir une version quantique de ce résultat, il est nécessaire de travailler plutôt avec des inverses, dont le noyau de Schwartz est singulier. La difficulté principale est que les outils utilisés en l’absence de bord, comme la description des singularités de parametrices fournie par Duistermaat et Hörmander ne sont plus valides dans ce cadre. Dans cet exposé je vais montrer comment il est possible de surmonter cet obstacle en basant sur les théorèmes de propagation de singularités de Vasy dans le cadre du b-calculus de Melrose.
J’expliquerai ensuite comment ces résultats mènent à une théorie conforme des champs induite sur le bord.

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Jeudi 16 mars 15:45-16:45 Benjamin Mélinand  (Indiana University)
Coriolis effect on water waves

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Lieu : Bât 425, salle 113-115

Résumé : In this talk, we study the influence of a Coriolis forcing on water waves. First, we present a local wellposedness result on the Castro-Lannes equations which generalize the so called Zakharov/Craig-Sulem formulation in the rotational framework. Then, we study different asymptotic models in shallow waters. First, we fully justify on large times the Boussinesq equations, asymptotic model in a weakly nonlinear regime, and then we fully justify the Poincaré waves and the Ostrovsky equation.

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Jeudi 9 mars 15:45-16:45 Thomas Duyckaerts  (Université Paris-Nord)
Minoration de l’énergie extérieure pour l’équation des ondes et applications

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Lieu : Bât 425, salle 113-115

Résumé : Dans cette exposé (tiré de collaborations avec Hao Jia, Carlos Kenig et Frank Merle), je montrerai une minoration de l’énergie de l’équation des ondes, à l’extérieur du cône d’ondes, pour certaines données bien préparées. Je donnerai ensuite des applications à l’étude de l’équation des ondes et à l’équation des wave maps critiques pour l’énergie.

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Jeudi 9 mars 14:15-15:15 Irène Waldspurger  (MIT Institute for Data, Systems, and Society)
Reconstruction de phase par projections alternées

Jeudi 2 mars 15:45-16:45 Suresh Eswarathasan  (Cardiff University)
$L^2$ restriction of eigenfunctions to random Cantor-type sets

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Lieu : Bât 425, salle 113-115

Résumé : Let (M,g) be a compact Riemannian surface without boundary. Consider the corresponding L^2-normalized Laplace-Beltrami eigenfunctions. In joint work in progress with Malabika Pramanik (U. British Columbia), I will present a result on the L^2 restriction of these eigenfunctions to random Cantor-type sets. This, in some sense, is complementary to the smooth submanifold L^p restriction results of Burq-Gérard-Tzetkov ’06 (and later work of other authors). Our method includes concentration inequalities from probability theory.

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Jeudi 23 février 15:45-16:45 Gilles Lebeau  (Université de Nice)
Convergence de marches aléatoires dans des domaines

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Lieu : Bât 425, salle 113-115

Résumé : Nous rappellerons d’abord les résultats obtenus en collaboration avec P. Diaconis et L. Michel sur la vitesse de convergence de marches aléatoires dans des domaines à bord lipschitz, et comment ces résultats utilisent la théorie spectrale d’opérateurs intégraux semblables à des opérateurs semi-classique. Nous exposerons ensuite de nouveaux résultats obtenus sur des marches aléatoires posées sur des objets plus singuliers, et les nouveaux phénomènes qui interviennent dans l’analyse de leur théorie spectrale.

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Jeudi 23 février 14:15-15:15 Takéo Takahashi  (INRIA Nancy)
Stabilisation d’un système fluide-structure

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Lieu : Bât 425, salle 113-115

Résumé : Ce travail, fait en collaboration avec Mehdi Badra, porte sur la
stabilisation par ``feedback’’ d’un système composé par un fluide
visqueux incompressible et une structure déformable localisée à la
frontière du domaine fluide. Notre méthode est basée sur des arguments
généraux de stabilisation de systèmes paraboliques non linéaires.

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