Passés

Jeudi 22 juin 15:45-16:45 Toan Nguyen  (Penn State University)
On nonlinear instability of stable Prandtl’s boundary layers

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Lieu : Bât 425, salle 113-115

Résumé : I shall present recent works with Emmanuel Grenier (ENS de Lyon) on studying Prandtl’s boundary layer asymptotic expansion for incompressible fluids on the half-space in the inviscid limit. Grenier proved in 2000 that Prandtl’s Ansatz is false for data with Sobolev regularity near Rayleigh’s unstable shear flows. In this work, we show that this Ansatz is also false for Rayleigh’s stable shear flows. Such flows are stable for Euler equations, but not for Navier-Stokes equations : adding a small viscosity destabilizes the flow.

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Jeudi 1er juin 15:45-16:45 Semyon Dyatlov  (MIT)
Mesures semiclassiques sur surfaces hyperboliques

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Lieu : Bât 425, salle 113-115

Résumé : On a compact hyperbolic surface, a semiclassical measure is an invariant probability measure on the cosphere bundle which arises as the high frequency limit of a sequence of eigenfunctions of the Laplacian. The quantum unique ergodicity conjecture states that the only such measure is the Liouville measure, however so far it has only been established in the very algebraically special case of the modular surface.
I will present a new restriction on semiclassical measures : their support equals the entire cosphere bundle. The key new ingredient is a fractal uncertainty principle, stating that no function can be localized close to a porous set in both position and frequency. This talk is based on joint works with Long Jin and with Jean Bourgain.

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Mercredi 24 mai 10:30-11:30 Belhassen Dehman  (Université de Tunis El Manar)
Stabilité du Processus de contrôle HUM

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Lieu : Bât 425, salle 121-123

Résumé : Dans cet exposé on s’intéressera à l’observation et au contrôle de l’équation des ondes dans certains cas « pathologiques ». Plus précisément, nous étudierons dans un premier temps la stabilité du processus de contrôle HUM lorsque les coefficients de l’équation sont mal connus (disons bruités). Puis on donnera des résultats d’observation/contrôle pour des équations à coefficients très peu réguliers.
Une partie des ces résultats a été obtenue en collaboration avec Sylvain Ervedoza (CNRS, Toulouse).

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Jeudi 18 mai 15:45-16:45 Felipe Linares  (IMPA)
On the fractional KP equation

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Lieu : Bât 425, salle 113-115

Résumé : In this talk we will discuss local well-posedness issues for the Cauchy problem associated to the fractional Kadomtsev-Petviashvili (fKP) equations. We will present positive and negative results.
This is a joint work with D. Pilod (UFRJ, Brazil) and J-C. Saut (Orsay).

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Jeudi 18 mai 14:15-15:15 Jun Kitagawa  (Michigan State University)
Multi-marginal optimal partial transport and partial barycenter problems

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Lieu : Bât 425, salle 113-115

Résumé : The classical two-marginal optimal transport problem can be interpreted as the coupling of two probability distributions subject to an optimality criterion, determined by a “cost function” defined on the domains. Recently, there has been much activity on two generalizations of this problem. The first is the partial transport problem, where the total masses of the two distributions to be coupled may not match, and one is forced to choose submeasures of the constraints for coupling. The other generalization is the multi-marginal transport problem, where there are 3 or more probability distributions to be coupled together in an optimal manner. By combining the above two generalizations we obtain a natural extension : the multi-marginal optimal partial transport problem. In joint work with Brendan Pass (University of Alberta), we have obtained uniqueness of solutions (under hypotheses analogous to the two-marginal partial transport problem given by Figalli) by relating the problem to what we call the “partial barycenter problem” for finite measures. A notable difference is that in some cases, solutions can exhibit significantly different qualitative behavior compared to those of the two marginal case.

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Jeudi 11 mai 15:45-16:45 Mats Ehrnstrom  (Norwegian University of Science and Technology)
Small-amplitude solitary waves for the full-dispersion Kadomtsev-Petviashvili equation

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Lieu : Bât 425, salle 113-115

Résumé : Using constrained minimisation and a decomposition in Fourier space, we prove that the Kadomtsev-Petviashvili (KPI) equation modified with the exact dispersion relation from the gravity-capillary water-wave problem admits a family of small solitary solutions, approximating these of the standard KPI equation. The KPI equation, as well as its fully dispersive counterpart, describes gravity-capillary waves with strong surface tension. This is joint work with Mark Groves, Saarbrücken.

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Jeudi 11 mai 14:15-15:15 Paul Vigneaux  (ENS Lyon)
Schémas numériques 2D pour des avalanches de fluides viscoplastiques

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Lieu : Bât 425, salle 113-115

Résumé : Nous présenterons des schémas numériques pour résoudre des modèles de type Saint-Venant dont le problème en vitesse est une inéquation variationnelle. Ce type de formulation intervient lorsque l’on s’intéresse à des écoulements de matériaux viscoplastiques, par exemple en géophysique (glissement de terrain, avalanche de neige dense pouvant être décrits par une loi de type Bingham). Nous illustrerons cela sur des topographies 2D en présence de fronts secs.

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juin 2017 :

mai 2017 | juillet 2017