Université Paris Sud
Département de Mathématiques
Equipe Analyse Numérique
et Equations aux Dérivées Partielles
UMR CNRS 8628


Bernard HELFFER



Professeur émérite

Adresse:

Laboratoire de Mathématiques Jean Leray
Nantes Université
2 rue de la Houssinière
44 322 Nantes CEDEX 3 - FRANCE

e-mail: Bernard.Helffer AT univ-nantes.fr

Domaines de recherche:



Souvenirs--Souvenirs



De Juin 2010 à Juin 2012, j'ai été Président de la SMF



Place aux jeunes : le 31 du mois d'Août 2013 j'ai pris ma retraite.


Encadrements de thèses, d'habilitations ou de postdoctorat



Bref Curriculum Vitae



Liste de publications récentes

  • au format HTML


  • Liste de publications complète

  • au format HTML


  • Errata (Errare humanum est)



    Cours de type Master 2 ou pour chercheurs (fichiers .ps ou .pdf)

  • (2021) Semiclassical methods and tunneling effects. A minizoomcourse in Lebanon.
    Cliquer ici
  • (2019) Semiclassical methods and tunneling effects. A minicourse at the Mittag-Leffler Institute.
    Cliquer ici
  • (2018) Semiclassical analysis and Harper's model- an introduction. A crash course in Tsinghua university.
    Cliquer ici
  • (2016) Semiclassical analysis and Harper's model. Four lectures in Nanjing university.
    Cliquer ici
  • (2013) On spectral problems connected with the time dependent Ginzburg-Landau system. Provisory notes of a course in Berder (July 2013) (see also the talk below).
    Cliquer ici
  • (2010) Spectral Theory and Applications. An elementary introductory course (version cours Bucarest). Dans une version beaucoup plus développée, cette suite de cours enseignés depuis plusieurs années avec différents contenus est parue en 2013 à Cambridge University Press sous le titre : Spectral Theory and its Applications.
    Cliquer ici
  • (2009) Spectral Theory and Applications. An elementary introductory course
    Cliquer ici
  • (2008) Spectral Theory and Applications. An elementary introductory course
    Cliquer ici
  • (2008) Course in Recife (August 2008) : Spectral theory for magnetic Schrödinger operators and applications.
    Cliquer ici
  • (2005-2006) Cime course at Cetraro (June 2006) : Semi-classical methods and hydrodynamic instabilities.
    Provisory notes.
    Cliquer ici La version finale est parue chez Springer (2007).
  • (2005-2006) Cours Master 2: Spectral theory and non-linear analysis.
    Provisory notes. In collaboration with S. Fournais.
    Cliquer ici . Premiers élements d'un livre avec S. Fournais dont le titre est : Spectral methods in Surface Superconductivity paru en 2011 dans la collection Progress in nonlinear PDE.
  • (2005-2006) Cours ESI (Vienne): Introduction to semi-classical methods for the Schrödinger operator with magnetic field.
    (Course given at ESI. In comparison with the previous course there are new chapters devoted to applications to complex analysis or to superconductivity applications. Other chapters have disappeared and other are more detailed)
    Cliquer ici
  • (2004) Cours du CIMPA: Introduction to semi-classical methods for the Schrödinger operator with magnetic field.
    Cliquer ici
    This is not in final version. La version finale est parue dans la collection Séminaires et Congrès de la SMF (Octobre 2007).
  • (2003) Spectral Theory and Applications. An elementary introductory course
    (this one is not in final version)
    Cliquer ici
  • (1998) Semiclassical Analysis and Statistical Mechanics. (This one has been revised, augmented and published. It is now available at http://www.worldscientific.com .)
  • (1995) Semiclassical Analysis for Schrödinger Operators, Laplace Integrals and Transfer Operators in large dimension: an introduction.
    Cliquer ici


  • Exposés (fichiers .pdf)

  • (2024) Exposé à Orsay. Preliminaries to the Rockland conjecture.
    Cliquer ici
  • (2024) Exposé à Luminy. A walk in Georgi Raikov's mathematical world.
    Cliquer ici
  • (2024) Analyse semi-classique de l'effet tunnel. Exposé pour les étudiants de l'ENS-Rennes.
    Cliquer ici
  • (2023) On the magnetic quantum tunneling. Minicours à Rennes.
    Cliquer ici
  • (2023) Around Helffer-Nourrigat conjecture. Exposé à Athènes.
    Cliquer ici
  • (2022) Quantum tunneling in deep potential wells and strong magnetic field revisited (after B. Helffer and A. Kachmar). Exposé à Bordeaux.
    Cliquer ici
  • (2022) Helical magnetic fields and semi-classical asymptotics of the first eigenvalue. Zoom talk at Shengzen.
    Cliquer ici
  • (2022) Computing nodal deficiency with a refined spectral flow (after G. Berkolaiko, G. Cox, B. Helffer and M. Persson Sundqvist). Exposé à Oldenburg.
    Cliquer ici
  • (2022) Improving semigroup bounds with resolvent estimates (after B. Helffer and J. Sjöstrand). Exposé à Banff.
    Cliquer ici
  • (2021) On the multiplicity of the second eigenvalue of the Laplacian in non simply connected domains (after B. Helffer, T. Hoffmann-Ostenhof, F. Jauberteau, C. Léna). Exposé zoom "Quasilinear equations, inverse problems and their applications".
    Cliquer ici
  • (2021) Spectral theory for the Bloch-Torrey operator (after Y. Almog, D. Grebenkov, B. Helffer ...). Exposé zoom Beyrouth.
    Cliquer ici
  • (2020) Spectral flow for pair compatible equipartitions (after B. Helffer and Mikael Persson Sundqvist). Exposé zoom Durham University.
    Cliquer ici
  • (2019) Courant-sharp Robin eigenvalues for the square and other planar domains (after K. Gittins and B. Helffer). Exposé à l'institut Mittag-Leffler.
    Cliquer ici
  • (2019) Agmon estimates along 40 years. Exposé à l'IHP.
    Cliquer ici
  • (2018) Sturm's theorem on the zeros of sums of eigenfunctions: Gelfand's strategy implemented (after P. Bérard and B. Helffer). Exposé à Santiago du Chili.
    Cliquer ici
  • (2018) Sur des extensions du théorème nodal de Courant. Exposé à l'université de Créteil.
    Cliquer ici
  • (2018) On the semi-classical analysis of the groundstate energy of the Dirichlet Pauli operator (after Helffer--Kowarik--Persson Sundqvist). Exposé à l'université Paris-Nord.
    Cliquer ici
  • (2017) On the domain of a Schrödinger operator with complex potential -- Old and New -- (After Helffer-Nourrigat (1985), Helffer-Mohamed, Nourrigat, Guibourg, Mba Yebe, Shen,...,Helffer-Nier, Almog-Helffer, Helffer-Nourrigat (2017)). Exposé à Tokyo pour la "Centennial Kato's conference".
    Cliquer ici
  • (2017) On Courant's nodal domain property for linear combinations of eigenfunctions (after P. Bérard and B. Helffer). Journée du Laboratoire (30 Juin).
    Cliquer ici
  • (2017) Inequalities for the lowest magnetic Neumann eigenvalue in a planar domain (after Fournais-Helffer). Talk in Neuchatel, June 2017.
    Cliquer ici
  • (2017) Spectral theory and semi-classical analysis for the complex Schrödinger operator (after Almog, Grebenkov, Henry, Helffer) Talk at Luminy June 2017.
    Cliquer ici
  • (2017) On the semi-classical analysis of the groundstate energy of the Dirichlet Pauli operator (after Helffer-Persson Sundqvist). Exposé à Rennes pour les soixante ans de Monique Dauge.
    Cliquer ici
  • (2016) Semi-classical analysis and Harper's equation-- Four lectures in Nanjing--
    Cliquer ici
  • (2016) Spectral theory for the complex Airy operator: the case of a permeable barrier and applications to the (2D)-Bloch-Torrey equation (d'après Grebenkov-Helffer-Henry et Grebenkov-Helffer). Exposé à Shanghai (Octobre 2016).
    Cliquer ici
  • (2016) Magnetic wells in dimension 2 and 3 (d'après Helffer-Kordyukov-Raymond-Vu Ngoc). Exposé à l'ENS : conférence en mémoire de L. Boutet de Monvel (22 Juin 2016).
    Cliquer ici
  • (2015) Chambers formulas and semiclassical analysis for generalized Harper's butterflies (d'après Kerdelhué, Royo-Letelier et Helffer). Exposé à l'Isaac Newton Institute (Mars 2015).
    Cliquer ici
  • (2015) On the Courant sharp property : examples and methods. Exposé à AUD (Dubai)(19/01/2015).
    Cliquer ici
  • (2014) Nodal sets for eigenfunctions on the square and on the sphere: A. Stern's analysis revisited (after P. B\'erard and B. Helffer). Exposé en l'honneur de G. Grubb. Copenhague (6/08/2014).
    Cliquer ici
  • (2014) On Harper's equation for the Kagome lattice. Exposé à Bucarest (Juillet 2014)
    Cliquer ici
  • (2014) Introduction to spectral minimal partitions, Aharonov-Bohm's operators and Pleijel's theorem. Exposé à Baton Rouge (Mars 2014)
    Cliquer ici
  • (2013) From hypoellipticity for operators with double characteristics to semi-classical analysis of magnetic Schrödinger operators, in honor of Johannes Sjöstrand. Exposé à Luminy (Septembre 2013).
    Cliquer ici
  • (2013) A review on large k minimal spectral k-partitions. Exposé à Orsay (Octobre 2013).
    Cliquer ici
  • (2013) Introduction to semi-classical analysis for the Schrödinger operator. Exposé à Kaust (Arabie Saoudite) (Octobre 2013).
    Cliquer ici
  • (2013) Global stability of the normal state of superconductors in the presence of a strong electric current. (Course in Berder, Part II)
    Cliquer ici
  • (2013) On magnetic wells in semi-classical analysis. Exposé à BIRS (Banff, Canada) (Août 2013). Une video de la conférence est disponible sur le site du BIRS.
    Cliquer ici
  • (2013) On nodal domains and spectral minimal partitions: a magnetic characterization and other topics. Exposé à UCLA (Juin 2013) (version étendue)
    Cliquer ici
  • (2013) On nodal domains and spectral minimal partitions: a survey. Exposé à Bristol (Janvier 2013)
    Cliquer ici
  • (2011) On nodal domains and spectral minimal partitions: a magnetic characterization. Exposé à Bordeaux (Décembre 2011)
    Cliquer ici
  • (2011) A la découverte des partitions spectrales minimales. Journées SMF-Académie de Sciences à Rennes.
    Cliquer ici
  • (2009) Semi-classical analysis for magnetic Schrödinger operators and applications : old and new. Conference in honor of M. Shubin for his 65 birthday, Boston, August 2009.
    Cliquer ici
  • (2009) Spectral problems related to a time dependent model in superconductivity with electric current (after Almog, Almog-Helffer-Pan) Exposé à Evian et Vienne en Juin et Juillet 2009.
    Cliquer ici
  • (2009) On nodal domains and spectral minimal partitions~: new results and open problems (after Bonnaillie-Noel, Helffer, T. Hoffmann-Ostenhof, Terracini, Vial) Exposé à Vienne en Juin 2009.
    Cliquer ici
  • (2008) On nodal domains and minimal spectral partitions. Conférence en l'honneur de G. Grubb, Copenhague, Novembre 2008.
    Cliquer ici
  • (2008) Spectral theory for magnetic Schrödinger operators and applications to liquid crystals. Conférence à Ryukoku Juin 2008.
    Cliquer ici
  • (2008) Mathematical models for Bose-Einstein condensates in optical lattices. Conférence à France-Canada, Montreal, Juin 2008.
    Cliquer ici
  • (2008) On nodal domains and minimal spectral partitions. Conférence à Montreal Avril 2008.
    Cliquer ici
  • (2008) Spectral theory for magnetic Schrödinger operators and applications to liquid crystals (after Bauman-Calderer-Liu-Phillips, Pan, Helffer-Pan) Conférence à Copenhague 29 Février 2008.
    Cliquer ici
  • (2007) Spectral theory for magnetic Schrödinger operators and applications to liquid crystals (after Bauman-Calderer-Liu-Phillips, Pan, Helffer-Pan) Conférence à Vienne 13 Décembre 2007.
    Cliquer ici
  • (2007) Tunneling effect for Witten Laplacians and Kramers operators (after Helffer-Klein-Nier, Helffer-Nier and Hérau-Hitrik-Sjöstrand) (Conférence à Potsdam. 5 Juillet 2007).
    Cliquer ici
  • (2007) Strong diamagnetism for 3D general domains and applications to superconductivity and liquid crystals. (after S. Fournais and B. Helffer). Conférence à Saint-Petersbourg en l'honneur de V. Buslaev. 30 Juin 2007.
    Cliquer ici
  • (2007) Semi-classical analysis for the Witten Laplacian or Subelliptic estimates for some systems of complex vector fields (after Helffer-Nier, Derridj-Helffer, ...). Conférence à l'IHP Juin 2007.
    Cliquer ici
  • (2007) Strong diamagnetism for 3D general domains and applications. (after S. Fournais and B. Helffer). Conférence à Bordeaux en l'honneur de V. Petkov. Mai 2007.
    Cliquer ici
  • (2007) Optimal elliptic estimates for solutions of Ginzburg-Landau systems revisited. (after S. Fournais and B. Helffer). Conférence au colloque de Shanghai. Mai 2007.
    Cliquer ici
  • (2007) Spectral theory for Schrödinger and applications to the d-bar in weighted L2 spaces (after F. Haslinger and B. Helffer). Colloquium à Shanghai. Mai 2007.
    Cliquer ici
  • (2007) Compactness of the solution operator to d-bar in weighted L2 spaces (after F. Haslinger and B. Helffer). Séminaire d'analyse harmonique d'Orsay. March 2007.
    Cliquer ici
  • (2007) Strong diamagnetism for general domains and applications (after S. Fournais and B. Helffer). AgmonFest Conference in Jerusalem. January 2007.
    Cliquer ici
  • (2007) Analyse du troisième champ critique en supraconductivité. (d'après S. Fournais et B. Helffer). Séminaire EDP du Collège de France. Janvier 2007.
    Cliquer ici
  • (2006) Domaines nodaux et partitions spectrales minimales (d'après B. Helffer, T. Hoffmann-Ostenhof et S. Terracini). Séminaire EDP de l'Ecole Polytechnique. Décembre 2006.
    Cliquer ici
  • (2006) Nodal domains and spectral minimal partitions (after B. Helffer, T. Hoffmann-Ostenhof and S. Terracini). Dancerfest in Orsay. December 2006.
    Cliquer ici
  • (2006) Subelliptic estimates for some systems of complex vector fields : quasihomogeneous case (after M. Derridj and B. Helffer). Meeting in ESI (Vienna). November 2006.
    Cliquer ici
  • (2006) Spectral theory for Schrödinger operators with magnetic field and analysis of the third crtical field in superconductivity (after S. Fournais and B. Helffer). Meeting in WPI (Vienna). November 2006.
    Cliquer ici
  • (2005) Spectral theory for Schrödinger operators with magnetic fields and analysis of the third critical field. ESF meeting à Loutraki (Grèce). Octobre 2005.
    Cliquer ici
  • (2005) On the third critical field. Conférence à Luminy. Octobre 2005.
    Cliquer ici
  • (2005) La clef des champs. Journée de rentrée de l'équipe. Septembre 2005.
    Cliquer ici
  • (2005) Initiation to Witten Laplacians Methods in Statistical Mechanics (four lectures in Oberwolfach)
    Cliquer ici
  • (2005) Maximal microhypoellipticity or subellipticity for systems and applications to Witten Laplacians (After Helffer-Nourrigat, Maire, Nourrigat, Helffer-Nier and Derridj..)
    Cliquer ici
  • (2003) On Schrödinger operators with magnetic fields (old and new).
    Video-conference P13-Berkeley.
    Cliquer ici
  • (2003) 30 ans d'analyse semi-classique: bibliographie commentée (essai inachevé).
    Cliquer ici




  • Exposés (fichiers .ps)


    Cours de premier cycle