Cours de M2 à Orsay : Probabilités et Marches Aléatoires sur les groupes
Le cours a lieu à Orsay (Université Paris-Sud 11, RER Orsay Ville) au Bâtiment 425 Salle 121-123 chaque Jeudi de 11h à 13h.
Premier cours le 2 février 2009.
Nous étudions dans ce cours divers aspects des marches aléatoires sur les groupes. Parmi les sujets abordés :
- Récurrence et transience
- Estimations de la probabilité de retour en l'identité d'une marche simple sur un groupe de type fini
- Théorème de Kesten et moyennabilité
- Invariance par quasi-isométrie et théorème de comparaison de Pittet-Saloff-Coste
- Théorèmes de Varopoulos pour les groupes à croissance polynomiale
- profil isopérimétrique, inégalité de Nash
- estimations gaussiennes, théorèmes de Hebish et Saloff-Coste
- analyse harmonique sur les arbres, théorème limites locaux pour le groupe libre.