Cours de M2 à Orsay : Probabilités et Marches Aléatoires sur les groupes

Le cours a lieu à Orsay (Université Paris-Sud 11, RER Orsay Ville) au Bâtiment 425 Salle 121-123 chaque Jeudi de 11h à 13h.

Premier cours le 2 février 2009.

Nous étudions dans ce cours divers aspects des marches aléatoires sur les groupes. Parmi les sujets abordés : - Récurrence et transience - Estimations de la probabilité de retour en l'identité d'une marche simple sur un groupe de type fini - Théorème de Kesten et moyennabilité - Invariance par quasi-isométrie et théorème de comparaison de Pittet-Saloff-Coste - Théorèmes de Varopoulos pour les groupes à croissance polynomiale - profil isopérimétrique, inégalité de Nash - estimations gaussiennes, théorèmes de Hebish et Saloff-Coste - analyse harmonique sur les arbres, théorème limites locaux pour le groupe libre.