Cours de Magistère : Groupes et Topologie
Il s'agit d'un cours de niveau M1 qui constitue une introduction a la
theorie des groupes et a la topologie, deux sujets omnipresents dans les
mathematiques contemporaines.
Le cours a lieu le lundi de 15h15 à 18h15 en salle 121-123 Bâtiment 425, Orsay.
Notions abordees:
- groupes finis, theoremes de Sylow.
- groupes resolubles et nilpotents.
- Jordan-Holder, groupes semisimples finis.
- complexes simpliciaux et complexes cellulaires
- homotopie et groupe fondamental
- revêtements
- groupes libres et presentation d'un groupes ; theoreme de
Nielsen-Schrier et de Hall.
- classification des surfaces.
- homologie singuliere.
- extensions de groupes et multiplicateurs de Schur.
On abordera aussi certains sujets ayant trait a la theorie geometrique des
groupes.