Prépublication d'Orsay numéro 2 (5/2/1999)

EFFECT OF A LOCALIZED RANDOM FORCING TERM ON THE KORTEWEG-DE VRIES EQUATION.
DEBUSSCHE, Arnaud - Analyse Numérique et E.D.P., Université Paris-Sud, Bât. 425, 91405 Orsay cedex
PRINTEMS, Jacques - Analyse Numérique et E.D.P., Université Paris-Sud, Bât. 425, 91405 Orsay cedex

Cet article traite de l'influence numérique d'un terme de force aléatoire sur le phénomène de génération périodique de solitons en aval d'une perturbation localisée se propageant à la surface d'un fluide parfait incompressible dans un canal de faible profondeur. Notre méthode numérique est à base d'éléments finis et de moindres carrés. Nous présentons des expériences numériques pour différentes valeurs de l'amplitude du bruit et pour différentes valeurs du nombre de Froude, qui caractérise la vitesse de la déformation initiale. Les résultats que nous présentons à l'issue tendent à mettre en évidence un effect d'amortissement en moyenne sur le phénomène.

In this work, we investigate numerically the influence of the white noise type forcing on the phenomenon of forced generation of solitons by a localized moving disturbance. Our numerical method is based on finite elements and least-squares. We present numerical experiments for different values of the amplitude of the noise and Froude number. We describe some damping effects on the emission of solitons.