Habilitation à diriger les recherches soutenue le 2003-12-05

Etablissement de soutenance : Université Paris Sud, Orsay

Laboratoire : Mathématique: (Arithmétique et Géométrie Algébrique)

Résumé :

Ce mémoire présente mes travaux sur les thèmes suivants: estimations et calculs liés aux corps quadratiques ou cubiques dans leur versant analytique et algorithmique, factorisation des polynômes sur un corps global, théorie du corps de classes et K-théorie effectives. Ces recherches ont été en partie motivées par, et ont accompagné, le développement du système de calcul formel PARI/GP.

Abstract :

This text presents my work on the following themes: estimates and computations related to quadratic and cubic fields, factoring polynomials over global fields, effective class field theory and K-theory. The development of the PARI/GP computer algebra system provided some of the motivations.

Code(s) de Classification MSC 2000:

• 11Rxx Algebraic number theory: global fields {For complex multiplication, see 11G15}
• 11Yxx Computational number theory [See also 11-04]

Mots Clés: corps de nombres; algorithmique

President: Henri COHEN

Membres du jury: Etienne FOUVRY, Bernadette PERRIN-RIOU, Don ZAGIER

Rapporteurs: Hendrik LENSTRA, Jean-francois MESTRE Contact :Karim.Belabas