Exposition réalisée par le Foyer Socio Educatif

du Collège Cantelande de Cestas

en 2002


41 ateliers de manipulation ou de recherche sont proposés à la sagacité des jeunes et des moins jeunes

Pour chaque atelier sont indiqués le nombre de panneaux, les références, le degré de difficulté ainsi que le matériel fourni


Reconstitution d’un cube 3 3 3


1.Cube diabolique (2 jeux)

1 panneau APMEP Facile

Matériel : 7 pièces en bois reconstruire un cube avec 6 pièces


2.Cube sans nom (3 jeux)

3 panneaux APMEP Facile

Matériel : 6 pièces en bois reconstruire un cube avec les 6 pièces


3.Soma Cube (2 jeux)

1 panneau 1 000 Casse-tête du monde Moyen

Matériel : 7 pièces en bois : tous les tétracubes et le tricube non convexes

reconstruire un cube, en particulier une solution qui tient en équilibre sur un doigt


4.Cube Gribonval (2 jeux)

2 panneaux APMEP Difficile

Matériel : 6 pièces en bois

reconstruire un cube avec 5 pièces

une aide est proposée pour l’un par la donnée de la configuration des 6 faces du cube réalisé


5.Le minotaure

1 panneau APMEP Difficile

Matériel : 6 pièces en bois reconstruire un cube avec ces 6 pièces mais la solution « unique »


6.Cube de Mikusinski (2 jeux)

2 panneaux APMEP Difficile

Matériel : 7 pièces en bois reconstruire un cube avec 6 pièces

une aide est proposée pour l’un par la donnée du développement de l’aspect extérieur du cube réalisé


7.Elasticube ( 2 jeux)

1 panneau jeux du commerce Moyen

Matériel : 2 jeux un bicolore et un multicolore

Reconstruire un cube avec 27 petits cubes reliés par un élastique


Reconstitution d’un cube 5 5 5


1.Avec cube, barrettes et plaquettes : 1 panneau

1.APMEP Extrêmement difficile

Matériel : 17 pièces en bois

Reconstruire un grand cube avec des pièces de formes diverses : une question de parité


1.Avec cubes, plaquettes et briques

1 000 Casse-tête du Monde entier Extrêmement difficile

Matériel : 18 pièces en bois

Reconstruire un autre grand cube avec des pièces de formes diverses, la solution n’est encore qu’une question de parité, mais la solution est unique…

2.

Reconstitution d’un pavé


1.Pentominos volumétriques : 1 panneau

APMEP Moyen

Matériel 12 formes en bois

Former un pavé avec les 12 pentominos plats en partant pour d’un patron

2.

1 000 Casse-tête du Monde entier Moyen

Matériel : 12 formes en bois

Former un pavé avec les 12 pentominos plats en partant d’une vue du solide reconstitué


APMEP Moyen

Matériel : 12 formes en bois

Former un pavé avec les 12 pentominos plats en partant d’une vue du solide reconstitué


Reconstitution d’un polycube


1.Les tétracubes

1 panneau APMEP Difficile

Matériel : 8 tétracubes en bois reconstruire 2 des tétracubes avec des dimensions doublées


Les tours


1.Tour 6 cubes

1 panneau Editions ACL Facile

Matériel : 6 cubes en bois identiques

Reconstituer une tour de façon à faire apparaître sur chaque face les 6 couleurs


2.Tour 4 cubes

IREM Difficile

4 cubes multicolores différents

Construire une tour de façon à faire apparaître sur chaque face les 4 couleurs


3.La tour infernale 3 activités :

1 panneau IREM Poitiers Facile

Matériel : 10 pièces en bois et un « support » de tour

reconstruire une tour avec les 10 pièces proposées

recherche sur les projections de face, de dessus et de droite

reconnaître diverses vues d’une même pièce


Les dés


1.Le jeu de nonabarre

1 panneau APMEP Facile

9 barres

Avec les 9 barres reconstituer un dé à jouer


2.Le dé de Jo

APMEP Moyen

Matériel : 4 tranches d’un dé sont proposées

Reconstruire un dé avec 3 des 4 tranches proposées


3.Le cube Isotop

1 panneau APMEP Difficile

8 dés non traditionnels

Reconstruire un cube où sur chaque face apparaissent 4 fois les points correspondant à ceux d’un dé traditionnel en respectant l’orientation des points


4.Score avec des dés

1 panneau Examen anglais du GCSE Moyen

Une feuille de recherche

Pour des dés posés sur une table, on recherche le nombre de points qui figurent sur les faces visibles

5.

Patrons du cube (3 panneaux)


1.Périmètre

1.APMEP Moyen

17 patrons flexibles, 17 formes en bois et 1 plateau

Reconnaître les patrons du cube, puis avec les patrons (à plat) il s’agit de composer la forme la plus compacte possible ayant le plus petit périmètre

1.

2.Aire

APMEP Moyen

17 patrons flexibles, 17 formes en bois et 1 plateau

Reconnaître les patrons du cube, puis avec les patrons (à plat) il s’agit de composer la chaîne fermée enfermant une aire la plus grande possible


Les pyramides


1.Les nombres figurés 1 4 9 16

1 panneau sur une idée Editions ACL Difficile

Matériel : 4 pavés et 18 pyramides de tailles diverses

Recherche : comment par une manipulation et quelques calculs trouver la somme des nombres composant cette suite (quand elle se prolonge)

2.

3.Les nombres figurés 2 6 12 20

1 panneau Difficile

4 pavés et 9 pyramides de tailles diverses

Comment par une manipulation et quelques calculs trouver la somme des nombres composant la suite (quand elle se prolonge)


4.Les nombres figurés 1 3 6 10

1 panneau Difficile

Matériel : l’affiche de l’exposition

Recherche : comment se servir des calculs précédents pour trouver la solution d’une pyramide


Recherches


1.Compter les trajets

1 panneau Examen anglais du GCSE Facile

Matériel : un cube en fer forgé

Recherche sur le nombre de chemins sur un cube puis sur un prisme

2.

3.Cube truffé

1 panneau sur une idée Editions ACL Moyen

Matériel : 84 cubes blancs ou noirs

Recherche pour déterminer le nombre de cubes noirs (disposés en rangées) dans un cube blanc, et ce dans diverses configurations.


4.cube troué

1 panneau sur une idée personnelle Moyen

Matériel : 84 cubes blancs ou noirs

Recherche pour déterminer le nombre de cubes troués (disposés en rangées) dans un cube blanc, et ce dans diverses configurations.


5.Peinture d’un cube

1 panneau différentes publications Moyen

Après peinture et découpage d’un grand cube en petits cubes élémentaires, recherche du nombre de cubes ayant 1, 2 ou 3 faces peintes


6.Table de Pythagore

1 panneau Editions ACL Difficile

Matériel : un plateau et 25 pavés de tailles diverses

Recherche comment vérifier par une manipulation que 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 + 5 3 = ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5) 2 quelques autres calculs sont proposés


7.Puzzle de Cardan

1 panneau Editions Galion Difficile

Matériel 5 pavés Recherche en manipulant un cube,

Où comment on trouve la formule trouvée par Cardan du développement de (a + b) 3

puis des calculs et une recherche débouchent sur des calculs de diviseurs


8.Cube éclaté

éditions ACL

Matériel : 8 pavés

Où comment on retrouve la formule classique du développement de (a + b) 3


9.Patrons à colorier

1 panneau APMEP Facile

Le théorème des 4 couleurs en application sur un patron de solide


Jeux

1.La séquence

1 panneau Jeux et Stratégie Moyen

En partant d’une série de 8 photos il s’agit de déterminer dans quel ordre elles ont été prises


2.Labyrinthe sur un cube

1 panneau fabrication personnelle Difficile

Rejoindre deux points par le trajet minimum sur un cube (le cube et le patron sont proposés)