ALOUGES, François - Analyse Numérique et E.D.P., Université Paris-Sud, Bât. 425, 91405 Orsay cedex
MERLET, Benoît - Analyse Numérique et E.D.P., Université Paris-Sud, Bât. 425, 91405 Orsay cedex
| Dans le cas des systèmes hyperboliques non-conservatifs, il existe plusieurs façons de définir une onde de choc. Dans ce papier, nous en proposons une nouvelle, très simple et naturelle pour les champs linéairement dégénérés. Nous comparons ensuite ces courbes de choc à celles obtenues par viscosité evanescente, et montrons que celles-ci sont proches à l'ordre trois lorsque la matrice de viscosité commute avec la matrice du système. |
Abstract :
| In the case of non-conservative hyperbolic systems, several definitions of shock waves exist in the literature. In this paper, we propose a new, very simple one in the case of genuinely non-linear fields. On the other hand, taking a vanishing viscosity process, we prove the existence of shock curves when one considers viscosities given by a matrix which commutes with the matrix which defines the original system of equations. This setting generalizes a recent proof given by Bianchini and Bressan. At the end of the paper we prove that both definitions agree to third order near a given left state. |
Article :
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