LABBE, Stéphane - Analyse Numérique et E.D.P., Université Paris-Sud, Bât. 425, 91405 Orsay cedex
PAUMOND, Lionel - Analyse Numérique et E.D.P., Université Paris-Sud, Bât. 425, 91405 Orsay cedex
| L'équation de Benney-Luke (BL) modélise les écoulements tri dimmensionnels faiblement non linéaires d'ondes longues de faible amplitude. Dans cet article nous proposons un schéma quasi conservatif pour la résolution numérique de (BL). Il existe un lien formel entre (BL) et l'équation de Kaomtsev-Petviashvili dans le cadre des écoulements presque uni directionnels. On étudie dans cet article numériquement ce lien entre (BL) et (KP) et l'on met en évidence les effets de couplage apparaissant dans le cas de l'interaction de deux solitons se propageant dans des direcitons opposées. |
Abstract :
| The Benney-Luke equation (BL) is a model for the evolution of three-dimensional weakly nonlinear, long water waves of small amplitude. In this paper we propose a nearly conservative scheme for the numerical resolution of (BL). Moreover, it is known that (BL) is linked to the Kadomtsev-Petviashvili equation for almost one-dimensional waves propagating in one direction. We study here numerically the link between (KP) and (BL) and we point out the coupling effects emerging by considering two solitary waves propagating in two opposite directions. |
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