GRACZYK, Jacek, - Topologie et Dynamique, Université Paris-Sud, Bât. 425, 91405 Orsay cedex
SWIATEK, Grzegorz - Analyse Numérique et E.D.P., Pennsylvania State University, University Park, PA 16802, USA
| Nous démontrons que la mesure harmonique sur tout compact plein de C est concentrée sur un ensemble asymptotiquement poreux avec une densité positive des échelles et que cette estimation est généralement la meilleure possible. En effet, il existe un ensemble de Julia localement connexe de la dimension de Hausdorff 2 avec la mesure harmonique concentrée sur un ensemble asymptotiquement non-poreux avec une densité positive des échelles. |
Abstract :
| We prove that harmonic measure on every full compact in C is concentrated on an asymptotically porous set with positive density and show that this estimate is generally optimal. Namely, there exists a locally connected Julia set of Hausdorff dimension 2 with harmonic measure concentrated on a set which is asymptotically non-porous with positive density. |
Contact : Jacek.Graczyk@math.u-psud.fr