2003 Prépublication d'Orsay numéro 2003-03 (07/11/2003)



DEPENDENT NOISE FOR STOCHASTIC ALGORITHMS.

DOUKHAN, Paul - Analyse Numérique et E.D.P., ENSAE, CREST, 3 avenue Pierre Larousse, 92240 Malakoff
BRANDIERE, Odile - Modélisation Stochastique et Statistique, Université Paris-Sud, Bât. 425, 91405 Orsay cedex



Mots Clés : Stochastic approximation; Ordinary differential equations; Dependent noise; Linear regression.

Classification MSC : 60F99; 60G10; 60G48; 62J05; 62L20.



Resumé :
La dépendance du bruit d'un algorithme stochastique est modélisée de différentes manières, de sorte que la méthode de l'équation différentielle ordinaire reste applicable. Ces techniques de dépendance faible sont illustrées par des applications à un algorithme de régresssion linéaire et à l'étude de tableau triangulaires de variables aléatoires pondérées dépendantes.

Abstract :
We introduce different ways of being dependent for the input noise of stochastic algorithms. We are aimed to prove that such innovations allow to use the ODE (ordinary differential equation) method. Illustrations to the linear regression frame and to the law of the large number for triangular arrays of weighted dependent random variables are also given.

Contact : Odile.Brandiere@math.u-psud.fr